数学能力月月赛(11)

1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c( )。

A.一 定 与a,b都 相 交

B.只能与a,b中的一条相交

C.至少与a,b中的一条相交

D.一定与a,b都平行

2.下列四个结论中,假命题的个数是( )。

①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②平行于同一直线的两条直线平行;③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;④若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的两条直线是异面直线。

A.1 B.2

C.3 D.4

3.已知点P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示( )。

A.过点P且与l垂直的直线

B.过点P且与l平行的直线

C.不过点P且与l垂直的直线

D.不过点P且与l平行的直线

4.已知P1(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上的一点,P2(x2,y2)是直线l外一点,则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0表示的直线与直线l的位置关系是( )。

A.平行 B.相交

C.平行或相交 D.不确定

5.两条直线(其中a是不为零的常数)的图像可能是( )。

6.已知圆(x-2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x-2y+3=0 被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为( )。

A.3x+y-5=0

B.x-2y=0

C.x-2y+4=0

D.2x+y-3=0

7.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么( )。

A.m∥l,且l与圆相交

B.m⊥l,且l与圆相切

C.m∥l,且l与圆相离

D.m⊥l,且l与圆相离

8.设点P是 函 数y=- 4-(x-1)2的图像上的任意一点,点Q(2a,a-3)(a∈R),则|PQ|的最小值为( )。