对学生初中数学逆向思维培养的研究

摘要：初中数学要求学生具有逻辑严密和抽象思维能力，在教学过程中，通常让学生对某一问题进行辩证分析的方式来培养学生的思维能力，而逆向思维在初中教学中是不可或缺的，教师必须正确把握逆向思维在教学中的重要性，并帮助学生树立逆向思维，从而有利于学生多角度的看待问题，构建出完整的数学知识体系，进一步提升学生数学综合素养和学习能力。

关键词：初中数学;逆向思维;能力培养

数学是一门较为重视思维培养的教学科目，随着教育的不断发展，现在的初中数学已抛弃传统的教学模式，更加注重对逆向思维的培养。教师首先需要引导学生转变固有的思维模式，树立学生逆向思维的意识;其次通过对教材内容和例题讲解将逆向思维贯穿课堂全过程，在潜移默化下强化学生逆向思维;最后，引导学生在实践中正确利用逆向思维解决数学问题。对逆向思维的重视有助于学生全面认识抽象的数学問题并有效解决它，同时可以起到提升学生创造性思维的作用，帮助学生全面发展。

一、 树立学生逆向思维意识

在解决问题时，人们首先想到并都朝一个固定方向思考时，而你却能够从相反的方向去思考问题，这种思维模式就叫做逆向思维。逆向思维另一个名字叫做“求异思维”，教师在教学中培养学生这种思维，让学生从反方向入手问题并进行探索，有利于学生迸发新思想，提升创造性思维能力。

初中学习的过程不仅仅是对基础知识的掌握，更重要的是培养学生思考问题的方式和学习能力。初中数学课本内容中很多概念、定理及性质是互逆的，教师在教学时可以从正反两个方面进行推导和验证，在这个过程中学生可以更深刻的理解数学知识，并在通过从正反两方面的讲解来逐步树立学生逆向思维，不断练习和积累，提升学生逆向思维能力。例如，我在讲授“矩形对角线的性质”时，先让学生通过自己实验得出“矩形的对角线相等且相互平分”的结论，然后引导学生思考“对角线相等且相互平分的四边形是矩形？”这个问题，让学生在思考后自由阐述自己的观点，最后我给出肯定的答案。这种可以运用到逆向思维的理论知识在初中数学中有很多，教师需要做的就是在教授这种知识时利用逆向思维的手法来讲述，帮助学生思维的发散，突破传统思维的束缚，全面的考虑问题，解决数学问题时将正向思维与逆向思维相结合。

二、 逆向思维的具体使用技巧

对于初中学生来说，解决问题不能固化自己的思维模式，要学会逆向思维。大多数人的思维都是直观的，直接的，逆向思维对于学生来说是抽象的，不容易掌握的。因此，教师需要在日常的教学中注意引导学生逆向思考问题，找出提升学生逆向思维能力的方法与技巧。学生应学会反向思考问题，从反面解决找到问题的突破口。

例如，让学生学会使用反证法，是一种间接论证的方法，也称为“逆证”，往往用于命题的证明。其论证过程为：根据题设提出论题，再设置反命题，假设反命题为真，根据相关公式定理，从反命题出发，退出某一定理或题设相反的结论，则原命题为真得证。有如下题目：“已知∠A，∠B，∠C，是三角形的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角小于或等于60°。”此题若从正面作答，难以下手，但若假设三角形的三个内角都大于60°，那么三个内角之和大于180°，与三角形内角之和等于90°的定理相矛盾，则假设不成立，原命题得证。除了学会从反面思考问题，还要学会从侧面思考问题，学会利用各种公式定理解决问题，往往会得到意想不到的结果，例如，平方差公式，完全平方公式，立方差公式，绝对值不等式，三角不等式等等。在求解“10022-4”的值的时候，可用平方差公式解决问题，相比直接计算步骤更为简单，计算量更小。解决问题除了要学会掌握各种技巧之外，更需要扎实的基础，对于基本的概念定理必须烂熟于心，在面临问题时，才会有方法可寻，因此，教师在授课时，既要传授于学生技巧，更要注重基础的掌握。侧向思维与反向思维都属于逆向思维，若学生在平时学习中的这两种思维能够得到培养与提高，对于以后的发展具有重要作用。

三、 引导学生在实践中利用逆向思维

意识活动具有目的性和计划性，对于人的行为具有指导作用，培养学生逆向思维能力对于其突破传统思维的禁锢，从另外的方面解决实际问题具有很大的帮助。故初中数学老师在数学教学时，要把培养学生逆向思维作为重点。教师在教学中应该多使用逆向思维教学，解答题目，以做到言传身教。比如在老师教授“命题”这一知识点时，要让学生熟练地掌握命题的概念，关于什么是“逆命题”“否命题”“逆否命题”以及它们之间的关系是什么。教师除了教授他们基本的概念以外，还需要让他们学会应用，教师可以具体例子为例进行教学。例如“根号5是有理数”它的否命题为“根号5不是有理数”逆命题为“有理数是根号5”，逆否命题是“根号5不是有理数”。让学生从中思考他们的含义与意义，再对他们进行相关训练，这对于培养他们的逆向思维大有益处。学生的逆向思维能力是要通过不断理训练来培养的，因此，教师在教学中应特别注意这一点。相比文科类学科，数学中的定理公式大多是可逆的，老师在平时的工作中，务必要牢牢把握这个特点，将其用于日常的讲学之中，让学生能够从不同的角度理解掌握知识。使学生有能力打破传统思维的禁锢，创新解决问题的方式方法。例如在几何教学过程中，学生若能将公式及其逆定理的推导方法掌握并熟练运用，便是逆向思维提高的表现。

四、 结语

总之，逆向思维在初中数学中的作用是不可小觑的，教师在教学过程中要对学生的逆向思维能力进行重点培养。教师应结合学生具体的思维特征有针对性的进行培养，首先要树立起学生逆向思维的意识，在通过对例题讲解来锻炼学生运用逆向思维的能力，从而构建学生逆向思维体系，为学生数学的全面发展奠定基础。

参考文献：

[1]杨昭，李文铭.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].学周刊，2016（1）：156-157.

[2]宇东.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中外交流，2017（48）.

作者简介：

贾丹丹，河北省唐山市，河北省唐山市滦南县柏各庄镇初级中学。