高中数学课堂提问方式的思考与例谈

沈洋

[摘  要] 科學、多样、贴合问题实质的课堂提问能有效地启迪学生的智慧并更加积极地参与到学习中去. 教师应对课堂提问环节进行细致的推敲与精心的设计，使学生能够在积极参与中逐渐敢于提问、学会提问、善于提问.

[关键词] 悬念式提问;想象式提问;归纳类比式提问;发散式提问;辨析式提问

教师一支粉笔打天下、满堂灌的教学现象在新课程改革的进程中已经杜绝，新课程理念引领下的教师在教学中进行了诸多的探索与研究，对于课堂教学的各个环节都进行了细致的推敲和精心的设计，在问题设计这一环节上更是费劲心力. 事实上，以问题串为中心所创设的情境教学确实值得广大教师探索与研究，本文也着眼于这一环节并结合笔者的教学实际作做了一定的思考.

高中数学新课程标准要求学生能够在数学学习中彻底改变过去注重接受、记忆、模仿的学习习惯，提倡学生能够在学习中主动进行交流、合作和探究并因此真正成为课堂的主人. 课堂教学设计这一新课程改革的重要组成部分教会学生的不仅仅是知识，更为重要的是帮助学生掌握学习探究、合作与创新的办法与理念.

具备一定学问与技巧的科学提问往往能够更好地启迪学生的智慧，使学生更加主动地进行思考和探究. 不仅如此，揭示教材内在联系的科学提问还能使学生更好地发现新知识并获得创新意识的激发，不能引起学生思考与兴趣的提问不如不问. 因此，教师应努力使师生间的交流与互动不断升温并因此不断启发学生发现问题、解决问题.

课堂提问的价值

数学课堂教学因为新课程理念的不断引领与渗透已经发生了本质的变化，单一的讲授教学基本已经不再存在，与学生沟通并培养学生探索、合作、创新的教学新模式已经逐步形成，课堂提问成为帮助学生分析问题、形成认知、内化知识的重要环节.

教师在传统教学的课堂上往往仅仅将提问视作学生反馈信息的一个途径，教师将其更多地看成为一种教学的手段和工具且尤为关注问题的主导作用，重视学生是否能够根据教师的设计进行学习，学生对知识的领悟、理解与质疑往往受到忽视. 借助信息技术形成问题情境并使学生加深对问题本质的理解、质疑与探究是课堂提问最为关注的.

课堂提问的方式

启发学生思考与创新的课堂提问能对学生产生足够的牵引力与推动力，并因此促使其产生探究的欲望及爆发出创造性的火花.

1. 悬念式提问

学生在想要了解的问题上感觉困惑不解时往往会产生急切的等待心理，教师在提问设计时可以基于学生的这种心理进行问题的设计并因此引发学生的好奇心与求知欲.

案例1：“等比数列前n项和”的问题情境教学设计：国际象棋的发明者有幸能够向国王提出一个要求，分别在国际象棋棋盘上的第1、2、3、4、5……格子中放上1粒、2粒、4粒、8粒、16粒……稻谷. 大家觉得这一要求能够实现吗？学生议论纷纷并开始各抒己见. 教师此时可以设下悬念：“这一要求能否实现，就看大家对本课知识学习得如何了. ”学生的学习兴趣与急于解决问题的心里顿时得到了激发.

2. 想象式提问

想象式提问能帮助学生借助已经储存的表象进行观察、想象、思考和加工改造，使学生借助已有的概念对新事物建立新的认知并因此获得想象力、思维力与探究力的提升.

案例2：“直线与平面垂直”的概念教学中可以设计以下提问：

问题1：大家对学校旗杆与地面之间的位置关系可有什么印象？

问题2：大家觉得旗杆与影子之间构成的几何图形是什么样的呢？

问题3：旗杆的影子在时间的推移中不断变化，如果将影子看作一条直线，则该直线必然是过定点但又会产生位置变化的直线，大家以为图形中不变的又有哪些呢？

问题4：旗杆所在直线和平面内不经过定点的直线之间的位置关系又会怎样呢？可有依据？

问题5：结合图形与定义，大家觉得将定义中的“任一条”改成“无数条”可行吗？有什么理由？

建立在学生已有表象知识基础上的问题串设计，使学生展开想象和思考并因此对线面之间的位置关系建立了更加清晰的认知.

3. 归纳、类比式提问

数学家高斯依靠归纳法和类比法发现了很多的定理，他认为证明过程只是一种补充和验证. 事实上，归纳提问往往能够帮助学生更好地理解概念、揭示规律并因此建立更加稳固的知识体系.

案例3：等差数列和等比数列的深度理解上可以有以下设问：

问题1：已知a1=2，an+1=2an，试求通项an（n∈N*）;

问题2：已知a1=2，an+1-1=2an-1，试求通项an（n∈N*）;

问题3：已知a1=2，an+1=2an-1，试求通项an（n∈N*）;

问题4：已知a1=2，an+1=3an-1，试求通项an（n∈N*）.

问题3在问题1和问题2的铺垫下比较容易解决，与问题3在形式上比较相似的问题4则可以转化成问题2进行解决，但是究竟应该怎样转化呢？“凑常数”成为焦点. 类比式提问则是帮助学生在事物相同与不同的辨析与认知上所作出的启发和引导.

案例4：（1）已知：z1，z2，z3∈C且z1=z2=z3，z1+z2+z3=0.求证：z1，z2，z3在复平面上对应的三点正好是单位圆内接正三角形的三个顶点.

（2）已知：0≤α<β<γ<2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0. 求证：β-α=γ-β= π.

看似完全不同的两道习题在问题的实质上是相同的，因此可以设问：实质相同的原因何在？学生的思维立马被调动了起来，搞清楚其内在联系的同时还逐步感受、领悟到了命题转换的数学思想.

4. 发散式提问

具备多向性、变异性、独特性等诸多明显特征的发散思维能令学生思考问题时更加多变. 因此，教师应根据具体的内容进行发散式的提问，使学生能够在多变、多用、多解中掌握知识与方法的不同用法并因此提升发散思维的能力.

案例5：已知空間四边形ABCD，对角线AC=6，BD=10，E，F分别为AB，CD的中点，EF=7.试求：（1）异面直线AB，CD所成角的度数;（2）异面直线EF，AC所成角的度数.

变式1：已知空间四边形ABCD，AC=BD=2，E，F分别为AD，BC的中点，EF= . 试求AC，BD所成角的度数.

变式2：已知正四面体ABCD，E，F分别为棱AB，CD的中点，连接EF，试求异面直线EF，AC所成角的度数.

5. 辨析式提问

根据学生的解题错误进行针对性地设问，能使学生更好地辨析知识并因此加深对知识点的理解和掌握.

案例6：“概率的求法”这一内容中有如下习题：某单位举行了一次普法知识竞赛，10道题目中共有6道选择题、4道判断题，甲、乙两人参加了本次竞赛并依次各抽出一题，则：

（1）甲抽到选择题和乙抽到判断题在整个事件中发生的概率应该是多少？

（2）如果两人中至少1人抽到选择题，那么这一概率应该是多少？

（1）错解1：甲抽到选择题的可能性为C ，乙依次抽到判断题的可能性为C ，因此考虑甲抽到选择题和乙依次抽到判断题的可能性应为C +C ;对甲、乙依次抽到一题这一情况进行分析可得C +C ，由此可得甲抽到选择题和乙抽到判断题的概率应该为 = .

错解2：甲抽到选择题的可能性和乙依次抽到判断题的可能性应分别为C 和C ，因此考虑甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能性应该为C C ，甲、乙依次抽到一题的结果则应该是C ，根据以上推理与计算可知甲抽到选择题和乙抽到判断题的概率为 = .

问题1：此题中的甲、乙依次抽题是分类问题还是分步问题呢？

问题2：错解1何处有错？错因何在？错解2呢？

（2）错解：甲、乙依次均抽到判断题的概率是 = ，因此至少一人抽到选择题的概率是1- = .

问题：错在何处？错因何在？

提问这一教学的重要手段实质上也可称为是一种教学的艺术，教师科学设计提问时也应有所思考，首先应尽量帮助学生构造出心理安全区域并因此引导学生敢于提问，其次应不断强化学生的主体地位并因此帮助其学会提问，再者应该是帮助学生改变学习方式并因此使其善于提问. 只有这样，才能使学生在科学提问的引发下顺利实现知识迁移并获得学习效果的提升.