探究循环摆中各变量对环绕圈数的影响

刘美玲　徐晶

摘 要：一轻一重的两个物体用一根绳子相连放在水平杆上，当释放轻物体时，轻物体会沿着杆做类似于阿基米德螺旋线运动，在环绕过程中发现绳的环绕圈数会发生明显变化。因此本文将以实验为基础，着重从重轻物比例、竖直偏转角度、绳长这三个方面来探究对环绕圈数的影响。

关键词：环绕圈数;重轻物比例;竖直偏转角度;绳长

循环摆原理可以应用到生活的方方面面，在2019年大学生物理竞赛中要求对循环摆进行深入研究，而绝大多数人在研究循环摆的问题时仅仅研究轻物体的运动轨迹，但都忽视了环绕过程中不同变量对轻物体环绕圈数的影响。本文通过对三个重要变量进行研究发现不同变量对环绕圈数的影响。通过此次实验我们掌握了循环摆环绕的基本原理，并通过实验进行验证，更进一步了解了循环摆的具体实际用处。

一、实验原理

在环绕过程中一根绳子的总长度可以分为三个部分，首先是重物体下落的长度，其次是环绕在水平杆上的长度，最后就是轻绳一侧没有环绕在水平杆上的长度，也就是轻物体下落的长度。

结合图右进行分析，假设绳子不可伸长，可得

其中V1 为轻物体沿垂直绳方向的速度，V2为重物体的速度，V3为轻物体沿绳方向的速度（|V2|=|V3|）由此可知重轻物比例、竖直偏转角度影响、绳长共同影响环绕圈数。

二、实验数据和结论

本次实验共探究三个变量对环绕圈数的影响，分别为重轻物比例、竖直偏转角度、绳长。本次实验严格采用控制变量法和多次测量求平均值等方法，对数百组数据进行收集、整理、画图最终得出结论。

实验一：探究重轻物比例与环绕圈数的关系

实验中的不变量：竖直偏转角度角度（90°）、绳长（50cm）、铝杆

通过图一可知，循环摆环绕圈数随着重轻物质量比的增加而明显减少，两者成明显的线性关系。这是因为重物质量远大于轻物质量时，一旦释放，重物将快速下落，使得在绳长相同的情况下，能让轻物环绕的绳长明显减少，因此轻物环绕圈数减少。

实验二：探究绳竖直偏转角度与环绕圈数的关系

实验中的不变量：重轻物质量比（重物：80.000g、轻物：10.000g）= 8∶1 、铝管、 绳长

通过图二可知，轻物环绕圈数随着角度的增加先增加后减少，循环摆运动环绕圈数现象明显范围为60°-125°。

这是因为在θ等于90°时，其重力力矩处于最大值，则随着时间的增加其获得的角动量越大，易使其环绕，因此环绕圈数最多。而在其他位置，其重力力矩都小于90°处，以0°与180°处最为明显，重力力矩为0，不易环绕。

实验三：探究绳长与环绕圈数的关系

实验中的不变量：重轻物质量比（重物：80.000g、轻物：10.000g）= 8∶1 、角度（90°）、绳长、铝杆

通过图三可知，循环摆环绕圈数随着绳长的增加而明显增加，两者成明显的线性关系。这是因为随着绳长不断增加，释放时，使得轻物能环绕的绳子长度增加，所以环绕圈数不断增加。

三、结語

由实验一可知循环摆环绕圈数随着重轻物质量比的增加而明显减少，两者成明显的线性关系;由实验二可知轻物环绕圈数随着角度的增加先增加后减少，循环摆运动环绕圈数现象明显范围为60°-125°;由实验三可知循环摆环绕圈数随着绳长的增加而明显增加，两者成明显的线性关系。

循环摆利用轻物，重物和铝杆之间的力的相互作用，使得轻物体环绕于杆上，而重物不会坠落.因此可以利用此原理装备在高空作业等危险工作的保护措施上，也可应用于游乐场的娱乐项目，丰富人们的生活。

作者简介：刘美玲 （1998.07- ），女，河北张家口人，2017级物理系本科生，研究方向：物理教育;徐晶（1990.01- ），女，吉林临江人，讲师，硕士，研究方向：现代远程教育。