借信息技术之力促数学课堂发展——以《多边形面积的整理与复习》为例谈教学创新

陈慰椿

信息技术在教育领域中的应用已经成为教育发展的主要趋势，随着它在教学中应用的日趋广泛和深入，如何把信息技术与中小学课程教学进行有机融合是教师应该探究的实际问题。信息技术融入学科教学不是去替代以前所有的教学方式，教师需要做的是立足学生学习数学的实际情况，恰当地发挥信息技术的辅助功能，对教学活动进行创新设计，使教学更加形象化、多样化，更有利于展示数学知识的形成过程，以激发学生学习数学的兴趣，让学生主动投入到数学活动中，真正理解和掌握所学知识，从而提升课堂教学质量。

笔者以教学《多边形面积的整理与复习》一课为例，谈谈如何使信息技术与小学数学课堂进行有机的整合。

《多边形面积的整理与复习》是人教版五年级上册《多边形的面积》单元的一节复习课。根据教材的编排，在本单元的新课中，已经学习了平行四边形的面积、三角形的面积和梯形的面积等。其中平行四边形面积的学习是建立在长方形面积的知识上展开的，将平行四边形通过“剪”、“拼”转化为长方形，从而推导出相应的面积公式，为本单元奠定了“转化”的数学思想基础。随之而学的三角形面积和梯形面积的推导直接迁移了平行四边形面积推导的学习经验，逐步积累了“转化”的数学思想方法。最后通过学习组合图形的面积，进一步灵活应用“未知”转化为“已知”的方法来解决数学问题。学生通过本课的复习，能积极参与数学活动，理解多边形面积计算的方法，理清图形面积间的内在联系，从而正确灵活地应用公式解决图形的面积问题，并体会求面积的一般方法，获得数学学习的经验。

然而复习课有别于新授课，如何在一堂课中回顾与巩固这么多图形的面积公式推导过程？再像新授课时一样开展让学生动手去“剪”“拼”“移”等操作，对学生来说就是炒冷饭，提不起学习兴趣，也要花费很多的时间。但若完全忽略操作过程，只是公式的记忆与罗列，既不能激发学生的学习积极性，又缺乏图形的几何直观，表达不清公式的本质意义。复习课也不同于练习课，通过大量的练习来巩固知识只能停留在“知识技能”的层面，缺乏对知识的系统整理与思维经验的积累，也很难吸引学生主动参与课堂。复习课应该是梳理数学知识，获得数学活动经验的过程，所以这其中知识怎么整理，由谁整理，数学活动怎么展开，思维经验如何积累都是本课教学中需不断探索和思考的内容。

接下来笔者就从以下五个环节说一说本课的教学过程。

一、知识回顾——在操作中唤醒意识

课堂伊始创设了拆礼物的情境，拆礼物的过程神秘又有趣，充分调动了学生的学习积极性。当学生拆到相应的图形时，教师请学生上台演示公式的推导过程。这些推导过程可以利用课件中的相关功能进行操作，这样不仅解决了画图难、呈现难的尴尬，还吸引学生进行主动思考与回顾，提高了课堂效率。紧接着用一个公式配对活动来回顾公式，吸引更多学生主动参与到课堂中，让课堂变得更加生动活泼。

二、梳理沟通——在比较中寻求突破

在回顾了面积公式的推导过程后，教师组织学生用思维导图整理图形间的关系，通过随意拖动图形的位置，可以让学生直观地表达图形面积间的内在联系。

教师继续引导——“同学们，你觉得它们之间还有其他的关系吗？”为给学生的思维发展搭建一个跳板，教师设计了一个数学画板。画板中绘制了三个图形——三角形、平行四边形、梯形，并把它们放置在网格中，方便学生快速地得到线段的长度。教师给出预先设置好的动点让学生来拖一拖。会动的图形本身就能高度吸引学生的注意力，再让学生亲手来操作它们的变化，更能激发学生的求知欲。在拖动过程中，学生会发现“这些图形为什么拖动后面积都没有变”。经过学生进一步讨论、探究，发现这些图形在变化过程中底和高的长度没有变，由此学生能深刻体会这些图形的面积只与底和高有关。

教师进一步引导“你还能够发现什么呢？”可以让学生拖动得慢一点，并且仔细观察图形在变化过程中有什么特殊的位置，又有什么规律。学生通过进一步操作、观察可以发现：拖动平行四边形到两条邻边垂直时就变成了长方形，拖动梯形到一条底边为0时就变成了三角形，而拖成两条底边相等时又变成了平行四边形。事实上，图形之间还有这样的关系：其中正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，而平行四边形和三角形是特殊的梯形。画板直观地诠释了用梯形面积公式来概括其他图形面积公式的内在缘由。

顺势组织学生把这些关系用思维导图表达出来，既便捷又直观。这里信息技术的合理应用可以把数学中的抽象内容具体化，帮助学生在自主探索和合作交流中逐步完善自己的思维，获得数学活动的经验。

三、巩固练习——在讨论中明确方向

在这一环节，先出示题目让学生在作业纸上画一画，给予每一个学生主动学习的机会，保证每一个学生自主探究的时间。在这个过程中，教师可以根据学生的表现选择操作办法：比如看到有同学画得特别好时，可以利用希沃授课助手直播优秀学生的作图过程，既为学困生提供了画图的样板模式，又充分肯定了优秀生的学习成果；如果学生画得都不是很好，可以当全体同学完成后，再利用希沃授课助手的文件上传功能，展示多位学生的作业，让学生在互动交流与评价中得出正确的画法；也可以利用班级优化大师抽选学生，给学生上台板演的机会，而白板中的尺规工具无需教师预设就可以灵活地展现学生的思路，尊重每一位学生自己的想法。教师应根据课堂学生的生成情况，合理地选择教学方法。这一环节将信息化技术与学科知识融合在一起，充分调动了学生的主观能动性，让学生真实的想法可视化。

四、提高练习——在实践中夯实基础

在这一环节，教师希望达到的目标是学生在主动思考后能清晰地表达。这些在传统课堂中需要用到很多的数学工具，比如圆规、尺等，画图过程比较复杂，还不容易画清楚，当遇到裁剪、拼接等过程时又会出现表达局限的情况。总之，操作和表达既费时又费力。在设计中使用尺规和裁剪工具等信息化工具后，可以让学生根据自己的理解，方便快捷地进行绘制与切割，达到清晰表达的目的。

在练习反馈时，教师通过圈选、缩小、移动，把不同的解题方法直观地呈现在学生眼前，帮助学生梳理归纳。此时无声胜有声，学生一眼就能发现原来一道题可以有那么多种解题方法，拓宽了学生的思维，提升了学生的解题能力。

五、课堂小结——在反思中理清方法

学习完本课，学生不应该只会求一个图形的面积，通过思维导图引导学生总结求面积的方法，不仅能帮助学生梳理本节课的思路，而且还帮助学生提炼了求面积的普遍规律，使学生知识的获取更具条理性和系统性。

回顾整节课，笔者把信息化技术融入数学学科教学，给学生创造了一个生动活泼的学习氛围，让学生在动手参与、互动探讨、亲历体验中拓宽思维，提升了学生的数学素养。