整理复习课教学的“三大法宝”

叶 青 谢欢娜

整理复习课是小学数学课的一种基本类型，旨在对学生所学知识进行系统化整理，帮助学生在完善认知结构的过程中，掌握思想方法、发展数学思维、提高数学素养。但在实际教学中，由于复习针对性不足导致题海战术、代劳梳理、忽视差异等问题频频出现，课堂效率不高。那么，整理复习课究竟该怎样上？笔者认为需要牢牢把握整理复习课的“三大法宝”：借助学情前测、运用思维导图、设计综合练习。切实提高复习课的有效性。

一、学情前测：查漏补缺的“敲门砖”

查漏补缺是复习课的一项重要功能。学生在学习新课时，存在似懂非懂、一知半解的情况。而复习课的教学恰恰能帮助学生对缺失和遗漏的知识进行重捡、补救。所以，复习课的查漏补缺应具有针对性。在开展针对性复习之前，教师需关注学生知识的“缺漏点”，切忌随意抓取、信手拈来。

以《长方形和正方形》整理与复习为例，基于以上想法，笔者根据新授课中学生课堂上的提问、回答，以及学生课后作业的易错点进行了前测设计。（“前测单”见右表）

笔者借助前测，了解学生对于知识的掌握程度以及他们的思维困惑点，通过评阅、统计和分析，发现学生对于长方形的周长公式逆向的运用和周长的含义掌握不够牢固。如下表：

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基于以上学情，笔者制定合理的教学目标，选择合适的教学内容。根据前测中错误率较高的题，进行针对性的例题设计。第一部分为“请学生设计周长为16米的四边形花坛，比一比谁的方案最多”，使学生进一步掌握长方形、正方形周长公式顺向与逆向的运用，培养学生有序思考。第二部分为“为了追求艺术美感，有人设计出了这样的花坛，它们的周长是16米吗？出示设计图（见图1），学生判断，并说明理由”。学生通过平移方法将不规则图形转化为长方形，巧算周长；通过渗透转化思想，进一步理解周长的含义，培养学生的空间观念。凭借这两道例题教学，将查漏补缺真正落到实处。

《长方形和正方形》前测单

班级： 姓名： 学号：

一、我会判

1.四边形有4条直的边，有4个直角。（ ）

2.对边相等的四边形一定是长方形。（ ）

3.两个周长相等的长方形一定可以拼成一个大的长方形。（ ）

4.一个图形的周长是5+5+5+5=20（厘米），这个图形一定是正方形。（ ）

5.长方形的周长比正方形的周长要长。（ ）

6.在一个长方形的四个角上分别剪去大小一样的4个小正方形，这个长方形的周长不变。（ ）

二、我会填

（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。

（2）剩下的图形是一个（ ），周长是（ ）厘米。

（3）如果在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。

三、我会做

艺术长廊有一幅玻璃浮雕画，是用12块边长3分米的正方形玻璃拼接而成，每一块单独成画，12块玻璃又能组合成一幅完整的画。设计师在设计时考虑到要使这些玻璃拼成的长方形的周长最短，你知道他是怎么拼的吗？此时拼成的长方形的周长是多少？（在方格纸上画一画，每个小方格的边长是3分米）

图1 不规则花坛设计图

二、思维导图：知识梳理的“金钥匙”

随着知识的不断积累，我们发现：教会学生如何复习比复习什么更重要。如何培养学生的整理归纳能力，学生能掌握哪些具体的复习方法？通过思维导图对所学知识进行整合加工，化繁为简，以直观形象的方式来表现，使知识脉络逐渐清晰化、条理化，帮助学生建构知识结构，形成组块，利于学生记忆，提高复习效率。

数学是一个整体，数学的整体性表现在数与代数、图形与几何、统计与概率等各个部分之间内容的联系上，同时也体现在同一部分内容中知识的前后逻辑关系上，包括横向和纵向的联系。基于此，笔者认为知识梳理可分为独立单元的知识梳理和同类型的知识梳理两大类。

1.独立单元的知识梳理。

新授课是将一个单元的知识分成几课时来进行教学，知识点较零散，通过将各个知识点进行梳理，寻找它们之间的联系，也就是在温习单个数学知识的基础上，寻找数学知识之间的联系。

以《长方形和正方形》整理与复习为例，课始引领学生通过看书对本单元的知识进行整理归纳，让学生在大脑中建构知识脉络，并完成思维导图。

学生在进行知识梳理时，分别对四边形、长方形、正方形这三种平面图形的特征及周长公式进行了回顾，并且在此基础上寻找它们之间存在的联系与区别，最终提炼这三种图形之间的内在联系——包含关系。通过思维导图，不仅使学生将散落在大脑中各个单一、孤立的知识，通过整合梳理，进一步融会贯通成知识脉络体系。同时还沟通了三种图形之间的内在联系，把握了本单元所涵盖的重要知识点，起到了事半功倍的效果。

2.同类型的知识梳理。

现有的教材在编排上考虑到儿童认知结构特点，存在许多知识是在不同的阶段或不同的年级分散出现的，但是它们之间又有着密不可分的联系，只有把这些知识组成有机整体，才能完成系统学习。因此，在复习课中就需要纵观教材前后知识间的联系，横看课内知识与课外知识间的联系，引导学生把分散在各年级、各单元中的相关数学知识加以整合、概括，使之前后相连、左右沟通、上下联络，形成一个完整的知识网络，以体现小学数学知识的系统性。

以《三位数乘两位数》为例，在梳理过程中，可以整理归纳该单元知识，也可以借助它的特殊地位——小学阶段整数乘法学习的最后一个阶段，作为整数乘法梳理的契机，对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。

小学数学中还存在类似的单元案例，笔者将其进行罗列（见下表）。

年级 单元名称 作用三年级上册 万以内的加法和减法（二） 整数加、减法的梳理四年级上册 大数的认识 整数认识的梳理四年级上册 三位数乘两位数 整数乘法的梳理四年级上册 除数是两位数的除法 整数除法的梳理六年级上册 圆 平面图形的梳理六年级上册 扇形统计图 三类统计图的梳理六年级下册 圆柱和圆锥 立体图形的梳理六年级下册 比例 除法、分数、比、方程等知识的综合与提升

三、练习设计：综合提升的“强心剂”

练习设计是整理复习课的一个重要环节。设计时应从学生实际出发，设置基本练习和综合练习，因材施教。综合练习同时整合多个知识点，可有效提升学生思维，培养分析能力。

例如，在进行《长方形和正方形》整理与复习时，可设计这样一道习题：把6盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？

本道题涉及空间想象、小正方形的拼组、长方形周长的计算，具有较强的综合性。在解答时，需要将保鲜膜这一长方体模型，从体回归到面，把复杂的问题简单化，转化为已知知识：6个小正方形，如何拼周长最短，在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个长方形的周长就越短。

由此可见，一道好的练习设计题，不仅能帮助学生对本单元的知识进行回顾，而且可检查学生对知识掌握的深度和灵活运用的能力，从而达到发展数学思维、触类旁通的目的。

综上所述，复习课应合理利用前测，了解学情，使教学更贴近学生实际，更有针对性；借助思维导图，对所学的知识进行系统整理，使之“纵成线”“横成片”，帮助学生在大脑中建构知识脉络；设计综合性练习，使学生的思维得到提升。这样的复习课，既可使学生重拾“旧知”，又能“复”而有“得”，在“温故”中达到“知新”，从而切实提高复习课的有效性。