注重过程，有效引导——《积的变化规律》案例分析

王玉影

(南师附中江宁分校小学部 江苏 南京 211100)

1.案例描述分析

1.1 创设情境，导入新课。

师：同学们!老师最近发现了一个非常有趣的数学问题，我想考考你们，可以吗？

生(合)：可以。

教师出示图片：小猴子分香蕉主题图。请同学们帮忙算一算，1只小猴5根香蕉，那3只多少根？6只多少根？30只多少根？

随机抽取学生回答这三个问题。

板书：①5X3=15(根)

②5X6=30(根)

③5X30=150(根)

师：请同学们看板书，有谁能告诉我在①这道式子中5和3是什么？15又是什么？

生：5和3是乘法运算中的两个乘数，15是所得的积。

师：对的。那同学们仔细观察①、②、③三个算式，有什么发现？

生A：有相同的一个数5。

师：那么当一个乘数不变时，另一个乘数变化，积会有什么样的变化呢？这其中有没有什么规律可循呢？下面我们就来学习《积的变化规律》(板书)。

1.2 过程引导，探究规律。

师：还是上面①、②、③这组算式，如果将①作为参照标准，相比于①，②、③式子中的乘数和积发生了哪些变化？(学生讨论交流)

小组讨论之后，教师随机抽取学生进行回答。

生B：②和①相比，5这个乘数没有变，另一个乘数由①中的3变成了6，扩大了2倍，积也由15变成了30，扩大了2倍。

生C：③和①相比，5这个乘数没有变，另一个乘数由①中的3变成了30，扩大了10倍，积也由15变成了150，扩大了10倍。

师：通过刚刚的比较，大家发现了什么呢？可以总结一下吗？

生D：一个乘数不变，另一个乘数变化，积也会变化。

师：那具体是什么样的变化呢？可以具体阐述吗？

生D：当一个乘数不变，另一个乘数乘一个数，积也会乘相同的数。

生E：当一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也会乘几。

师：同学们真聪明!刚刚我们是以①为参照，发现了上面的规律。如果我们以③为参照，又能发现什么呢？(学生讨论交流)

生F:②和③相比，5这个乘数没有变，另一个乘数由③中的30变成了6，缩小了5倍，积也由150变成了30，缩小了5倍。

生M：①和③相比，5这个乘数没有变，另一个乘数由③中的30变成了3，缩小了10倍，积也由150变成了15，缩小了10倍。

生N：老师，我发现当一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也会相应除以几。

师：大家真是火眼金睛啊。那么通过对①、②、③这组算式分析得出的规律，是否适用于其他的乘法算式呢？下面我们就通过运用规律，来检验其是否满足其他算式需要。

1.3 总结延伸，畅谈收获。

师：同学们，你们在本节课中都有哪些收获呢？能和大家分享一下吗？

生A：我们找到了积的变化规律：在两数相乘的算式中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘(或除以)几，积也会乘(或除以)几。

生B：我学会运用本课所学规律解决相关的问题。

生C：我完全的融入了规律发现的过程。

……

师：大家用自己的智慧发现并运用了积的变化规律，也希望大家可以学以致用。

2.案例反思

《积的变化规律》是苏教版教材中四年级下册第三单元《三位数乘两位数》中囊括的内容。在本节课的教授过程中，主要通过引导学生对①、②、③这组算式的探索，让学生发现：在两数相乘的算式中，如果一个乘数不变，另一个乘数发生变化，积也会随之发生变化，并从中归纳出积的变化规律，进而帮助学生在探索的过程中掌握新知。

2.1 注重新课导入，激发学生兴趣。在课程开始之前，教师要能够利用好教具，注重新课导入，诱发学生猜想，激发学生兴趣，让学生良好的学习动机，这样才能够帮助学生架构起已学知识与未知知识之间的桥梁，探索出新的结论。例如，在本课中，笔者就运用了多媒体课件呈现小猴子分香蕉主题图片进行课堂导入，这样就在很大程度上提升了学生的学习热情，对接下来学生参与知识探究也有很大的促进作用。

2.2 重视探索过程，引导学生分析。在日常的教学过程中，教师要能够注重探索的过程，给予足够的思考和讨论空间，让学生自己在自主思考和小组谈论中发现规律，体验学习的快乐。同时教师也要加强引导，给学生的思考指明方向，并在课堂上多给学生机会，让学生大胆的说出自己的想法。当学生对知识点和规律描述的不够准确或者是表达不够完整的时候，教师可以抓住一些较为关键的点，引导学生去琢磨和推敲，最终让学生在自己的引导下，完整、准确地描述出积变化的规律，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。