数形结合在小学数学教学中的应用研究

陈兴莲

（武隆区实验小学，重庆 武隆 408500）

不论是以形助数还是以数解形都可以将复杂的问题简单化，抽象的内容直观化，从而提升解题的效率，这两种方式综合起来便是数形结合。在数学概念、定理、解题的学习过程中，若是能找到数与形之间正确的对应关系，可以激发出小学生的学习兴趣，使得他们掌握学习数学的诀窍，增强他们自主解决数学问题的信心。随着新课改的深入实施，小学数学的教学模式发生了很大的变化，教师更加注重发展学生的数学思想，数形结合思想便是其中一种，在具体的实施过程中，要求学生利用数与形之间的关系来学习数学知识，这样不仅提高了教学质量，还发展了学生的数学思维，为他们的高效学习奠定了基础。

一、在抽象的数学概念讲解中渗透数形结合思想

小学数学教材中很多抽象的数学概念并没与给出直接的定义，都是从生活常识中直接抽象过来的，引导学生在已有生活经验的基础上去理解和内化，但是小学生的抽象能力还处于发展阶段，存在理解上的困难，因此教师在讲解这部分知识的时候可以应用数形结合思想，采取直观的方式进行讲解，这样符合学生的认知特点，帮助他们快速地理解抽象化的数学概念。例如在进行数的大小比较中，例如西师版三年级《分数的初步认识》教学中，如果直接讲解分数的概念会让学生一头雾水，不能帮助他们理解到底什么是分数。教师可以采取对图形分割的方式来讲解，画出一个长方形，将对角线连接，分割成两个区域后分别涂上不同的贪色，引导学生说出：其中的一部分是长方形的一半，从而引申出二分之一，使学生能直观地认识几分之一，之后再画出一个长方形，连接两条对角线，分成四份之后分别涂上不同的颜色，让学生根据刚才的理解自主表示其中的一份，他们能快速地说出四分之一，接着运用数学语言来讲解概念，让学生能抽象出更多的分数，以此为基础讲解分数的概念：把一个图形平均分成N份，其中的一份就是它的N分之一，再引申出其中的两份、多份等，强化学生对分数的理解。这种以形助数的方式逐层地讲解数学概念，循序渐进地发展他们的抽象思维，提高了学生的理解能力，使得课堂教学效率事半功倍。

二、解决复杂问题的过程中运用数形结合的方法

数学问题具有一定的逻辑性，对于小学生来说是比较难的，特别是在解决一些比较复杂的问题时，他们理不出任何的头绪，不能找出正确的关系式，结果出现偏差，如果他们掌握的数形结合的方法，那么这些复杂的问题就能迎刃而解。譬如有这样一道题：花店有玫瑰、郁金香、菊花共有78枝，其中菊花的数量是玫瑰的2倍多4枝，玫瑰是郁金香的3倍少两枝，问这三种花各有多少枝。这道题可以用画线段图的方式将抽象的条件数量化，从给出的条件可以看出郁金香的数量是最少的，以它的数量为一个单位，分别表示出玫瑰的线段为3份少2枝，画出菊花的线段图，三份总共的数量为78枝，可列出算式78+2+2+2-4=80，总的份数为10份，一份的数量为8枝，即郁金香的数量，再根据条件分别列出算式得出玫瑰花和菊花的数量。这样运用图解的形式就把抽象化题目条件形象化，解题过程就变得一目了然，化解了学生难理解的问题。

三、运用数形结合提高学生的创新能力

分析数学问题的过程中运用数形结合的方式，不仅能把复杂的问题简单化，明确复杂图形之中的数量关系，复杂的逻辑数量关系用简单的图形来表示，提升解题的效率，还能培养学生的创新思维，促使他们找到多种解题方法。比如路程相遇的应用题中：小丽和小明同时从相距960米的两地相对走，小丽每分钟走58米，小明每分中走62米，经过几分两人相遇？解这道题的过程中可以用画图的方式来解决：画一条线段代表整个路程的长度，线段的两端代表出发点，分别标上两个速度，求的是走完全程所用的时间，这样就可以直观地找到解决方法：运用路程=速度乘以时间的公式，先求出两个人的速度之和，运用路程除以速度等于时间的公式来得出最后的结果，还可以用解方程的方式来解决：设所用时间为X，总路程就是两个人所走的路程之和，这样也能计算出正确的时间。在解决这类的问题中，教师要引导学生有效地运用以数解形的方式来进行，可以培养学生的逻辑抽象思维。

小学数学教学中教师要有意识地渗透数形结合思想，提高学生运用数形结合思想的能力，引导学生正确地理解数与形的关系，将它们有机地结合起来，建立起学生使用数形结合解题的习惯，进而逐步提高他们的数学能力。