浅谈小学数学解决问题的策略

呼 慧

(宁夏盐池县长城希望小学 宁夏 盐池 751500)

随着数学新课程培养目标的变化，新课程标准实验教材的编写也发生了很大变化，实现了观念的更新，特别是将“应用题”转变为“解决问题”。“解决问题”是新课程标准人教版教材的一道亮丽的风景，它一反传统教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。如何引导学生掌握学习技巧灵活运用方法策略解决问题，形成良好的逻辑思维能力，进而提高解题能力呢？

1.读是前提

解决问题的前提是审题，那么如何才能把题意审准呢？古人说的好“书读百遍，其义自见”，因此，认真读题成为了解决问题的前提。审题可采用“三次阅读法”，第一次是粗略的读，这次只需了解题目告诉了一个什么信息，说了一件什么事；如：是走路，做工作，还是买东西……第二次是细读，找出关键词，搞清楚题目告诉了哪些已知条件，要求什么问题。单位统不统一等。第三次是祥读，理清数量关系，确定解题步骤，形成解题思路。从而在脑海中对这道题建立一个完整，清晰的轮廓。在教学中，我经常发现有的学生因没读懂题意，导致解决问题时出现错误。

2.分析数量关系是突破

一般来说，小学生解决问题时常用的分析策略主要有以下几个方面：

2.1 画图的策略。画图是一项具体化的策略，符合小学生的思维特点。通过画图，可以帮助学生更直观的了解问题、分析问题和解决问题，也可以帮助学生拓展思路。画图包括画线段图、实物图、示意图等。画线段图是一种常见的画图方式，很多数学问题都可以通过画线段图来帮助理解。如：植树问题用“线段图”帮助分析理解更有效，能有效降低学习难度，先引导学生搞清楚线段图中段与点的关系，再将植树问题分成三种基本类型：(1)两端都栽;(2)只栽一端;(3)两端都不栽，建立模型，迁移，推广，进而引出装路灯，爬楼梯，敲钟等问题。

2.2 列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略。

2.3 转化的策略。这种策略它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。如学习《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略。运用此策略时要注意：(1)突出转化策略的实用价值，精心选择数学问题；(2)突破运用转化策略的关键，把新问题、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；(3)在丰富的题材里灵活应用转化策略，提高应用转化策略解决问题的能力。

2.4 假设的策略。这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽”的问题，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。如学习《鸡兔同笼》时，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化就可采用假设策略。

2.5 逆推的策略。这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法、未知的是最初的数量’这三个条件”的问题，它是“从题目的问题或结果出发、根据已知条件一步一步地进行逆向推理，逐步靠拢已知条件直至问题解决”的一种策略。运用此策略时要注意：(1)在铺垫式叙述时不要有任何暗示，不到最后不要得出结论；(2)在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；(3)在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；(4)这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。

3.概括归纳解法是保证

同一类型的应用题数量关系，解题思路相同或类似，所以引导学生解决某些问题时，可以教他们先归纳题型，再找相应的解法。

4.重视检验是关键

检验也是解决问题过程中的重要环节，应培养学生养成自觉检验的习惯。检验的方法有：

4.1 结合生活实际检验，看计算结果是否合理，有些计算结果不能是小数，如：人数，汽车辆数等。

4.2 运用逆运算进行检验。把计算结果当做已知条件，逆着推算，看能不能得到某个条件。

4.3 改变解题思路进行检验。有些题可以用不同的方法解答，从而起到检验的目的。

4.4 用估算方法检验。估算检验可大致判断结果的合理性。

当然，提高学生解决问题的能力不是一朝一夕的事情，需要一个循序渐进的过程，教学中，教师要适时有目的地激发学生的应用意识，经历渗透﹑反复﹑交叉﹑逐级递进，螺旋上升不断深化的过程，从而切实提高学生解决问题的能力。