浅谈小学数学核心素养下的空间观念培养—以《图形与几何》为例

李 娟

（陕西省西安外国语学校附属小学，陕西西安 710128）

引 言

核心素养下的空间观念是数学教学十大核心概念之一。所谓空间观念是指学生在空间想象的基础上，在头脑中建立关于物体、图形形状及大小和相互位置关系的表象。新课标指出，小学阶段要初步培养学生的空间观念，主要体现在学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积单位的概念，对物体间的方位、距离和大小能进行正确估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形上。空间观念在小学数学中占据着重要地位，是学生应具备的一项基本数学素养。笔者以研究的课题“小学数学课堂教学聚焦核心素养实践研究”下的“几何与图形”这一教学内容为例，浅谈教师如何在新理念课堂教学下建立并培养学生的空间观念。

一、利用生活经验，培养学生空间观念

空间观念的形成和发展离不开丰富的表象和经验的支撑，而这些表象和经验正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源[1]。

例如，笔者在教学《平行四边形的面积》时，给学生创设了一个关于当前私家车停车难的问题情境：假如你是设计师，在有限的场地里会怎样设计停车位？问题一出，班级大部分学生都表示要设计成长方形的停车位，也有部分学生根据日常观察，表示可以设计成平行四边形的停车位。通过教师引导、学生思考、小组讨论、动手操作并计算比较，学生们最终确定平行四边形的停车位是最佳方案，因为这样设计既节约场地面积，又方便停放。这样的课堂教学模式使学生体会到了数学与生活的联系，感受到数学就存在自己的身边，有效培养了学生的空间观念。

又如，课题组内二年级教师在教学《角的认识》时，首先给学生出示了钟表、剪刀、红领巾等图片，接着让学生从中找各物体的角，并说明有几个角；在学生初步感知角的基础上，再请学生想一想在生活中还见过哪些角；最后课件出示一些生活中见到的角。这种方法不仅使学生能联系生活感触到教学内容，而且能很快深入教学内容的实质，对角的形状有了感性的认识，从而构建新的知识，形成空间观念。

二、引导学生有序观察，建立空间观念

学生进行有序观察是思维活动的窗口，是形成和发现数学知识的基本方法，也是获得初步空间观念的主要途径之一[2]。教师在日常教学中要有意引导学生进行有序观察，这在《图形与几何》等学习中会起到重要作用。

例如，课题组成员刘老师在执教二年级下《铅笔有多长》一课时，在学生已经感知了分米、毫米的长度后，教师让学生闭上眼睛在脑海里想象它们的长度，进而寻找生活中与它们长度接近的物体。另外，在执教三年级下《面积》一课时，通过摸（让学生摸数学书的封面、手心的表面，充分感知物体表面的特征）、看（让学生观察物体表面，感受物体表面的大小）、画（用笔画出观察到的物体的大小）、找（寻找生活中的物体面积）四个步骤帮助学生形成清晰的印象。教师通过各种课堂感知活动，使空间形式在学生头脑中由抽象化、形象化转化为具体化、概括化，达到即便离开实物也能进行空间形式思考的目的。

又如，课题组成员李老师在执教三年级下《长方形面积》一课时，首先将一个不规则图形分成若干个面积单位，然后引入规则的长方形，让学生通过观察、猜想、测量等课堂活动，得到长方形的面积公式。最后拓展到问题：已知长方形面积是30平方厘米，它的长和宽可能会是多少？长会不会比30厘米更长？学生再次通过小组交流、想象、观察，最终得出长方形的长是可以无限延伸的，但长和宽的乘积即面积不变。这样学生不但感悟到变与不变的数学思想，而且不断经历思考—想象—验证的过程，充分发挥了空间想象力，提升了思维能力，使长方形面积模型的建立越来越清晰。

三、加强操作感知，形成空间观念

虽然观察是学生获得初步空间观念的主要途径之一，但空间观念的形成仅靠观察是不够的，教师还需要借助丰富的实物、模型等直观教具进行教学，让学生通过动手摆一摆、折一折、拼一拼、量一量等操作活动，循序渐进地建立空间观念，提高空间想象能力。

例如，笔者在观摩教学一年级上《认识立体图形》一课时，发现教师为学生准备了大量的生活物品：奶粉罐、牙膏盒、鞋盒、皮球……课堂上学生通过摸一摸、滚一滚、分一分、找一找等活动，把熟悉的生活物品与数学概念对接。实物模型直观性很强，学生很容易认识和理解，通过长期训练学习，学生就能逐渐离开实物、模型，进行空间形式的思考。

此外，课题组成员苏老师在执教四年级下《观察物体》一课时，设计了这样一个教学环节：教师先让学生看平面图形，然后让学生猜可能会有几个小正方体，接着告诉学生它是由5个小正方体组成的。学生想象并试着拼出符合的图形，但是依然没法确定图形；教师乘机询问还想知道什么信息，学生通过简单思考交流，说出还需要左边或右边及上边或下边看到的图形，教师顺势给出。通过这样一步步地引导，学生不断深入思考并动手操作，将想象和观察结合起来，最终确定出物体的形状。这样的课堂带给了学生较大的空间想象，并且有效地促进了学生空间观念的发展。

四、借助多媒体，发展空间观念

随着科技的不断发展，信息技术在课堂教学中已经普及，计算机通过三维演示、动静结合，为教师在《空间与图形》的教学中提供了有力的工具。教师借助网络及多媒体，将数学中一些晦涩难懂的基本概念转化成生动的动画、图像、音像等，直观地呈现给学生。通过转化，这些抽象的概念、深奥的道理、枯燥的知识变得具体、形象、有趣，不但刺激了学生的思维，提高了学生的积极性，而且培养和发展了学生的空间观念。

例如，笔者在教学《长方体体积》一课时，曾借助多媒体课件展示不同长方体的体积，让学生观察长方体的体积和长宽高都有什么关系，然后记录每个长方体的长、宽、高、体积等有关数据，最后发现规律，得出长方体体积与长、宽、高的关系。学生经过这一系列观察、归纳、推理过程，提高了动手实践能力和立体空间感知能力。在学习《正方体体积》时，教师通过知识迁移，根据正方体是特殊的长方体这一条件，引导学生大胆猜测、推理计算，学生很快得出正方体体积计算公式是“棱长×棱长×棱长”。学生通过观察、操作、探索等活动，经历了数学知识的发生、迁移和形成的过程，提高了动手操作能力，掌握了数学建模方法，从而发展了空间能力。

结 语

总之，空间观念的形成并非一朝一夕。在数学学习过程中培养学生的空间观念是不可或缺的，也是每位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。同时，良好的空间观念也是学生适应社会发展和终身学习的必备品格和关键能力。在教学中，教师应遵循学生各个阶段不同的认知规律，借助丰富的生活经验，采用多样的教学方法和教学手段，培养学生的空间想象能力，发展并提升学生的空间观念，把学生的数学核心素养落到实处。