层次分析法在单片机教学中的应用研究

王玉敏　何明芳　周国雄

【摘要】针对当前单片机课程中分阶段教学中存在的课时如何合理分配的问题，文章提出了一种基于层次分析法的单片机教学课时分配方法。实践证明，实施层次分析教学法，可以提高学生在单片机课程学习中的效率，让他们能更合理地分配学习时间，得到良好的学习效果，从而进一步激发学生学习的主动性，提升自主学能力。

【关键词】单片机;层次分析法;主动性

【基金项目】中南林业科技大学自动化专业创新创业人才培训教学团队（71302）;中南林业科技大学教学改革研究项目（12180353）。

一、引言

单片机是指一个集成在一块芯片上的完整计算机系统。尽管它的大部分功能集成在一块小芯片上，但是它具有一个完整计算机所需要的大部分部件。而现在最强大的单片机系统甚至可以将声音、图像、网络、复杂的输入输出系统集成在一块芯片上[1]。单片机诞生于20世纪70年代末，作为微型计算机的一个重要分支，单片机应用面很广，发展很快。自单片机诞生至今，已发展为上百种系列的近千个机种。目前单片机已渗透到我们生活的各个领域，导弹的导航装置，飞机上各种仪表的控制，计算机的网络通信与数据传输，工业自动化过程的实时控制和数据处理，广泛使用的各种智能IC卡，民用豪华轿车的安全保障系统，录像机、摄像机、全自动洗衣机的控制等等，这些都离不开单片机，更不用说自动控制领域的机器人、智能仪表、医疗器械了。此外，单片机在工商、金融、科研、教育、国防、航空航天等领域都有着十分广泛的用途。因此，单片机的学习、开发与应用不仅有利于学生就业，而且能为国家科技的发展做出重要的贡献。

美国Intel公司于1980年推出的完善的、典型的单片机系列MCS-51，奠定了典型的通用总线型单片机体系结构。所以目前各大高等院校使用的单片机实验使用的主要是在MCS-51系列的基础上改進的芯片[2]。单片机课程是本校自动化专业、电子科学与技术专业的必修课。许多高等院校单片机教学仍是以传统的课堂教学结合实验室操作的模式进行的，由于传统的课堂教学仅仅使用PPT操作，课堂枯燥乏味，缺乏新颖性，导致学生学习热情不高，课堂互动较差。随着分阶段教学方法的采用，学生的积极性和主动性得到调动，创新思维和能力有显著提升。但是在分阶段教学中，如何合理分配各阶段的教学时间，实现教学方式最优的组合，是一个值得研究的问题。

因此，本文针对单片机课程分阶段教学的方法，探索出一种合理分配时间的方法——层次分析法。该方法可以提高学生在单片机课程学习中的效率，让他们能更合理地分配学习时间，得到良好的学习效果，实现教学方式的优化。

二、层次分析法

层次分析法是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的方法。对系统间在复杂环境下的相互关系以及其他影响因素进行分析，使结构层次转化后更加简单有序，并将这些因素划分成不同的层次，构建一个多层次的分析结构模型。最终把系统分析归结为最底层（供决策的方案，措施等）相对于最高层（总目标）的相对优劣次序的排定问题[3-5]。单片机分阶段学习的教学时间会受到很多相关因素的制约。因此，使用层次分析法来分配教学时间是最好的方式。

（一）建模

单片机课程的教学时间分配是一项严谨、完善、复杂的工作，和许多因素有关，有众多分配指标可以选择。在这些分配指标中，有一部分内容是相互重复的。当其中某两个分配指标有重复内容出现时，会影响到最终的分配结果，甚至可能出现重大偏差，使结果不合实际，导致整个分配教学时间的工作失去意义[6]。因此，构造层次分析法时应该遵循相应的原则，选择合适的分配指标，才能确保最终分配结果的公正性。

以“三阶段”教学法为例，依据系统性、科学性、可比性、可测取性（或可观测性）与相互独立性五个原则，第一步，构造“三阶段”教学法的层次模型。该层次模型有目标层、准则层和方案层三层架构。本文将“精通单片机”作为目标层，也就是我们最终要求学生对单片机的掌握程度要达到精通级别。而在准则层，我们寻找学生对单片机的掌握程度是否精通的判定条件。在结合了课程大纲的要求之后，本文提炼出五个判定条件“单片机结构和原理”“汇编语言”“单片机中断机制”“单片机定时和计数器”“单片机的串口通信”。也就是说，只有学生全部了解这五点后，才可以认为该学生对单片机达到了精通级别。既然提出了目标和判定方法，就要制订方案来完成目标，也就是方案层。在方案层，本文有三个阶段的循序渐进的学习过程，接下来的工作是对这三个阶段进行定量分析，寻找最佳的课时分配，最终单片机学习的层次模型如图1所示[7-8]。

（二）构造成对比较矩阵

第二步，需要比较该层的每一个因素对上一层的某个因素的影响程度，计算在该层中某一准则所占的比例。

假设上一层有个因素，该层有个因素，那么对于该层需要构建个的成对比较矩阵。用表示第个因素与第个因素进行比较后的结果，比较时按照萨迪1～9标度归纳法得出。

而                                    （1）

（2）

称为成对比较矩阵。所以，根据层次模型，我们可以得到：

，，，

（三）计算层次单排序的权向量和一致性检验

第三步，层次单排序是计算本层中与上层因素有关系的重要性，得出权值。对于一致性的检验，我们需要知道如果成对比较矩阵是一致阵，则我们会选择最大特征根的特征向量归一化处理。假若成对比较矩阵并非一致阵，我们用最大特征根对应的特征向量进行归一化处理，然后作为权向量。比大得越多，的不一致性就越严重，引起的判断误差也越大。因此可以先计算得出的值，进而用该结果对的不一致程度进行预估。

一致性指标的计算公式：      （3）

由的对角线元素求和得出，即的特征值之和。

随机构造500个成对比较矩阵

则可得一致性指标

随机一致性指标    （4）

一般，若一致性比率值时，断定此时的不一致性不会影响最终结果，将特征向量进行归一化处理后作为权向量，否则需要构造新的成对比较矩阵对进行调整[6]。

一致性检验是指对由不同样本计算的各平均值或方差进行检验的过程。

在本文的具体问题中，成对比较矩阵的最大特征值，该特征值对应的特征向量归一化处理后为。

则，

故

表明通过了一致性验证。

对成对比较矩阵可以求层次总排序的权向量，并对其一致性进行检验，结果如表1所示。

计算可知一致性检验完成。

（四）计算层次总排序权值和一致性检验

第四步，我们要确定某层所有因素对于总目标相对重要性的排序权值，这个过程叫作层次总排序，从上到下逐层排序，如图2所示。

设层m个因素

其对总目标的排序为

层个因素对上层中因素为的层次单排序为

层的层次总排序为：

层第个因素对总目标的权值为，

层层次总排序结果如表2所示。

对层次总排序的一致性进行检验：

设层对上层（层）中因素的层次单排序一致性为，随机一致性指为，所以得出层次总排序的一致性比重为：

（5）

当时，认为层次总排序符合一致性检验的规定范围。最后，依照最下层的层次总排序做出最后判定。

对总目标的权值为：

0.595×0.263+0.082×0.475+0.429×0.055+0.633×0.099+0.166×0.110=0.3

同理得对总目标的权值分别为0.246与0.456，决策层对其权向量为。

又

故，层次总排序顺利完成一致性检验。

可作为最后的决策依据。

即各方案的权重排序为。

所以，对于单片机课程“三阶段”教学方法课时的分配，根据层次分析法可以得出最佳方案：第一阶段占30%，第二阶段占25%，第三阶段占45%。

（五）教学体系总结

单片机课程的总教学时间是有限制的，对于单片机的分阶段教学，本文提出一种层次分析方法，通過该方法，能实现各阶段时间的优化配置，从而提高学生学习效率，使他们能合理分配时间，从而得到良好的学习效果。

三、单片机层次分析法在实际教学中的效果

层次分析教学法在我院17级两个专业的学生中进行了一学期的教学实践，得到了学生的喜爱。经过层次分析教学法的实践后，少部分学生可以进行比较复杂的实验设计，大部分学生能根据教师提供的实验指导书和实验室的实验设备对单片机实验项目进行基本的接线和调试，学生基本都能掌握单片机的原理性知识，使积极性和主动性得到调动。经过实践，在使用了分层次分析教学法之后，单片机课程教学发生了如下改变。

第一，能更合理分配教学时间。由于总体教学时间是固定的，在有限的时间内合理分配时间，使学生更能抓住关键的知识点和学习要素，从而提高学习效率。

第二，提高了学生的实践动手能力。利用层次分析方法，能合理分配实践教学的时间，从而使学生的实践动手能力得到较大的提升。

第三，增强了学生的积极性和主动性。由于合理分配时间，学生对单片机有了较深刻的了解，能够把握住关键信息，提升对单片机的兴趣，从而调动在单片机学习中的积极性和主动性。

四、结束语

经过两年的单片机层次分析法实践后，学生在单片机学习的效率上有明显提升，学习兴趣增强，学习的主动性和积极性有较大的提升。层次分析教学法能满足需要具备较强的实践能力的单片机课程的要求，能使学生的实践动手能力得到显著提高，创新思维和自主学习能力得到提升，使得学生更好地融入社会，为相关行业的发展做出贡献。

【参考文献】

[1]张俊谟.单片机的发展与应用[J].电子制作，2007（08）：6-9.

[2]袁明新，申燚，王琪.单片机能力培养的实践教学体系构建及实施[J].实验科学与技术，2014，12（03）：72-75.

[3]彭张林，张爱萍，王素凤，等.综合评价指标体系的设计原则与构建流程[J].科研管理，2017（s1）：209-215.

[4]李远远，云俊.多属性综合评价指标体系理论综述[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2009，31（02）：305-309.

[5]彭张林.综合评价过程中的相关问题及方法研究[D].合肥：合肥工业大学，2015.

[6]Saaty T L， Vargas L G.Models， Methods， Concepts & Applications of the Analytic Hierarchy Process[M].Springer， 2014.

[7]王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].北京：中国人民大学出版社，1990.

[8]熊德国，鲜学福.模糊综合评价方法的改进[J].重庆大学学报，2013，26（06）：93-95.