基于问题设计的小学数学概念教学

沈利玲

数学是小学课程体系中最重要的课程之一，教师应对其教学给予充分重视[1]。在小学数学课堂中，问题是重要教学元素之一，通过问题设计可使学生有效掌握数学概念，从而完成教学目标。但对目前小学数学教学现状分析发现，不少教师在问题设计的时候，出现问题设计不合理、问题过多过杂、问题随意化等情况，一定程度上影响教学的效率和质量，进而影響学生的学习效果和效率[2-3]。基于此，本文就基于问题设计的小学数学概念教学策略展开论述。

一、基于问题情境设计的概念教学

通过创设问题情境，在小学数学概念教学中展开问题教学，可有效调动学生的学习积极性和主动性，更好地激发学生的思维，从而促进其对问题的思考，加强其对数学概念的掌握[4]。

1.问题情境的设计要结合实际生活

在创设问题情境时，引入生活元素可使问题情境具有生活气息，可提升学生熟悉感，提高其主动性，使问题解决效率得到提升，进而在较短时间内掌握数学概念。如在人教版《数学》三年级上册第八单元第二课时“可能性”的教学中，要求学生了解事件发生的确定性和不确定性，并学会应用“可能”“不可能”和“一定”等词汇对随机发生的事件的可能性进行描述，同时要求学生掌握评估事件确定性和不确定性的方式。基于教学目标，教师可结合实际生活创设问题情境，引导学生思考、解决问题。如教师可创设一个菜市场买菜的问题情境：傍晚小红妈妈在接小红放学后，与小红一起去菜市场买菜。由于时间较晚，菜市场很多商家的菜都卖完了，仅剩猪肉、鸡蛋、上海青，没有小红最喜欢的西红柿和小红妈妈最习惯的鲈鱼了。依据这一情境，教师可提出以下问题：小红和妈妈在菜市中可能买到什么菜？小红和妈妈可能在菜市里买到自己最喜欢的西红柿和妈妈最喜欢的鲈鱼吗？小红和妈妈一定会买到鸡蛋吗？通过思考学生可以知道小红和妈妈在菜市中可能且一定买到猪肉、鸡蛋、上海青，不可能买到西红柿和鲈鱼，教师依据学生的回答继续提出问题：为什么可能（一定）买到猪肉、鸡蛋、上海青？为什么不可能买到西红柿和鲈鱼？教师通过引入与实际生活相关的情境，可拉近学生与数学之间的距离，从而更好地引导学生思考教师提出的数学问题，在思考和解决问题的过程中理解、掌握可能性这一概念，从而使教学目标顺利完成。

2.问题情境的设计要结合已有经验

结合学生已有经验设计问题情境，让学生结合之前的学习经验解决新内容中的问题，从而有效提升学生问题解决的效率，使学生较快理解和掌握新教学内容。如在人教版《数学》四年级下册第六单元第一课时“小数的加法和减法（1）”的教学中，最主要的教学目标是让学生掌握如何利用竖式的方式列式计算小数之间的加法和减法。教师可先与学生共同回顾整数加法和减法的内容，并提出这样的问题：整数加法和减法最常用的笔算方法是什么？这时学生都会回答竖式，然后列出小数加法和减法的算式：1.23+2.9=和3.09-1.1=，之后提出问题：如何列竖式计算出两个算式的正确答案？学生在学习整数加法和减法内容时学习了如何列竖式，因而在教师提出问题时会快速在草稿纸上列出竖式。因为学生是第一次接触小数的加法和减法，也是第一次列竖式计算，很少有学生能列出正确的竖式并得到正确的答案。大多数学生按照之前整数列式计算的方法，两个数的最后一位数对齐进行列式，从而得出如1.23+2.9=15.2、3.09-1.1=2.88等错误答案。在学生竖式计算结束后，教师让学生用计算器验算，确定自己答案的对错。通过计算器验算，学生会发现自己的结果是错误的，从而积极地投入到后面的教学活动中。通过这样的问题设计，可使学生快速借助之前的学习方式掌握新知识，也可让部分学生在实践的过程中发现问题，带着问题认真听讲，从而掌握数学概念。

3.问题情境的设计要结合故事

结合故事创设问题情境可激发学生的学习兴趣，让学生自主并积极地参与到问题讨论中，从而使学生在问题讨论中掌握数学概念。如在人教版《数学》五年级下册第四单元“分数的意义和性质”中讲到分数约分和通分的内容，依据这两个内容教师还会延伸进行分数大小比较的教学。为了更好地让学生理解分数大小比较的方式，教师可结合故事设计问题情境：今天小王、小黄和小李一起去买蛋糕，蛋糕店里最便宜的蛋糕是20元，而小王、小黄、小李身上分别有5元、9元和6元，每个人身上的钱均不支够他们单独买蛋糕，这时聪明的小李想到大家可以凑钱买、平分吃，于是三人凑钱买了一个20元的蛋糕，在分蛋糕的时候，小黄认为他出得钱最多，所以应该分多一些蛋糕，要吃■的蛋糕，分蛋糕的小李按照要求把蛋糕分给小黄，小黄拿到蛋糕时却发现比其他两个人要少。依据分蛋糕的故事，教师向学生提出以下问题：如果三个人均分蛋糕，每人拿到的是蛋糕的几分之几？为什么小黄拿到的蛋糕比其他两个人的要少？然后让学生分组讨论问题，在这一过程中，学生不仅可以掌握分数大小比较的方式，还可以巩固约分和通分的知识，深化其对分数这一数学概念的理解和掌握。

4.问题情境的设计要注重统一性

在进行问题情境设计时应注重其统一性，从而更好地将学生的问题意识激发出来，使学生可依据一定的信息和依据进行分析探究，使其在解决问题的时候有据可依。如在人教版《数学》五年级上册第五单元第一课时“平行四边形的面积”这一课教学中，教师应围绕教材内容合理设计问题，保证前后问题的统一性，确保学生依据前面问题得出的答案可以帮助下一问题的解答。如教师可先提出：长方形的长和宽在平行四边形中属于什么？通过讨论学生明白长方形的长和宽对应平行四边形的底和高。之后教师提出：依据长方形的面积计算公式如何推演平行四边形的面积计算公式？通过上一问题学生明白长方形的长和宽对应平行四边形的长和高，之后就会得出平行四边形的面积计算公式。通过前后呼应的问题设计，重视问题情境设计的统一性原则，使学生承上启下地解决问题，更好地掌握数学概念。

二、基于问题串设计的概念教学

问题串属于一个有机整体，可以围绕教学目标将各个问题紧紧联系在一起。因此，问题串设计时应遵循有梯度、有变化、有延展性和有概括性四个原则。

1.问题串的设计要有梯度

问题串设计得有梯度可让学生由易到难逐步掌握数学概念，逐步推进其学习进程。如在人教版《数学》六年级上册第四单元第一课时“圆的认识”这一课教学中，在讲解圆的直径和半径这一块内容时，教师可这样设计问题串：教师先在黑板上用圆规画一个圆，然后在圆上取两个点，分别与圆心用线连接，向学生提出问题：这两条线段的特点是什么？学生回答之后，教师提出第二个问题：这两条线段该怎么称呼？学生通过查阅教材明白叫做半径。教师依次提出：什么样的线段才可称为半径？为什么圆上任意一点与圆心连接得出的线段为半径？你认为一个圆可画出多少条半径？为什么说一个圆的半径有无数条？等一系列问题，通过这样的问题，由浅至深引导学生理解圆半径的概念。这样设计问题还可刺激学生通过实际操作验证问题，实现对学生实践操作意识和能力的培养与提升。

2.问题串的设计要有变化

我们在设计问题串的时候都是围绕一个主题展开的，因而在设计的时候一定要注意变化问题，使问题的多样性得到提升，从而使学生明白一个知识点可延伸出各种问题，并掌握如何解决这些问题的规律。如在人教版《数学》三年级上册第七单元第二课时“几分之几”这一课的教学中，为了让学生掌握几分之几的概念，教师设计了这样的题目：我校1～6年级共有1 500名学生，其中三年级学生384名（男生为194名，女生190名），并根据题目提出以下问题：三年级女生占三年级男生的几分之几？三年级男生占三年级女生的几分之几？三年级男生占三年级的几分之几？三年级女生占三年级的几分之几？通过这一系列问题，学生可充分掌握几分之几的概念。除此之外，这一题目还可以应用于本单元第三课时“分数的简单计算”教学中，向学生提出如下一系列问题：三年级中女生比男生少几分之几？三年级中男生比女生多几分之几？三年级比1～6年级的总人数少几分之几？围绕同一主题有变化地设计问题串，可让学生找出其中的规律，从而深化对概念的认知，更加灵活地应用数学概念。

3.问题串的设计要有延展性

小学数学知识间存在一定的相关性，因而在进行问题串设计的时候，可适当地对问题进行延展性设计，由一个课时延展到下一个课时，实现对学生逻辑思维的培养。如在人教版《数学》五年级上册第五单元“多边形的面积”的教学中，在第一课时平行四边形的面积计算教学中，可通过问题串的设计将内容延伸到第三课时梯形面积的计算。问题串可这样设计：在学习平行四边形面积前，我们学过那些图像的面积计算？平行四边形与之前学过的两个图像中的哪个比较相似？根据长方形的面积计算公式如何推导平行四边形的面积计算公式？根据平行四边形面积计算公式是否可以推导梯形的面积计算公式？通过这样的问题串，可让学生在推导平行四边形面积公式的过程中掌握四边形面积计算公式的推导方式，然后延伸到梯形面积的计算这一课时中，使学生应用刚掌握的公式推导方法尝试推导梯形面积计算公式，从而培养学生的转化能力、推导能力及逻辑思维，使学生学习质量得到提升，实现高效数学课堂，培养学生的综合素养。

4.问题串的设计要有概括性

在设计问题串的时候还要重视的是问题的概括性。概括性的问题可使学生轻松掌握教学的重点内容，让教师顺利完成教学计划，从而提升学生的数学学习能力。如在人教版《数学》四年级下册第六单元“小数的加法和减法”这一单元的教学中，教师可通过引入一个情境进行问题串的设计，并设计出具有概括性的问题。在讲解例题1时，课文中提出的问题是：小丽买《数学家的故事》和《童话选》两本书一共花了多少钱？《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？为了让学生更好地掌握小数加法和减法的运算法则和竖式计算方法，教师可提出下列一系列问题：课文中列出的算式与整数加减法算式的区别在哪里？相同点在哪里？在用竖式进行小数加减法计算时，与整数加减法竖式计算的差异在那里？通过这样的问题串设计，可以很好地将小数点的运算法则和竖式计算方式概括性地总结在问题答案中，使学生更快更有效地掌握知识点，更好地理解并运用数学概念。

总而言之，基于问题设计展开小学数学概念教学可从问题情境设计和问题串设计两方面入手。问题情境的设计应结合实际生活、学生已有经验、故事，并重视问题情境的统一性，而在问题串设计时须遵循有梯度、有变化、有延展性和有概括性四個原则，从而使学生充分掌握、理解和运用数学概念。

参考文献

[1] 黄佳韵.基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计研究[D].上海：上海师范大学，2018.

[2] 王小艳.基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究[J].考试周刊，2017（15）.

[3] 罗江梅.小学数学课堂教学设计的问题与对策[J].时代教育， 2017（04）.

[4] 杨永滩.小学数学概念教学中练习的设计[J].新课程，2017（13）.

[责任编辑：陈国庆]