培养问题意识 拓展数学思维

胡祚鑫

[摘   要]一个人思维能力的动力来源于他的问题意识，问题意识是创新的根本，是学生讨论问题并解答疑惑的关键。科学研究表明，提出问题的人往往比解决问题的人思维能力更强。高中生与低年级的学生不同，他们已经具备独立思考和解决问题的能力，在日常的教学活动中，教师应该有意识地去培养学生的问题意识，让学生在课堂上从数学的角度去思考、提出问题，理解问题的关键点，运用所学的知识去解决问题，在一次次的课堂训练中拓展他们的数学思维。

[关键词]高中数学;问题意识;数学思维

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）30-0044-02

随着改革开放的不断深入与发展，教育部提出了新课改的理念，每个学科也越来越重视培养学生的问题意识，提升他们的思维能力。在高中数学的教学过程中，最重要的就是培养学生探索问题的意识，拓展其数学思维。教师有意识地引导学生对数学知识质疑，是实现这一教学目标的重中之重。然而，有些教师在日常的教学活动中并没有认清这一问题的严重性，忽略了对学生问题意识的培养，更不用说拓展他们的数学思维了。因此，在实际的高中数学教学过程中，教师应该摒弃以往的教学方式，改变教学方法，创立新的教学模式，在新课改的引导下培养学生的问题意识，提升他们的数学思维能力。

一、设计真实有效的数学问题

任课教师在设计课堂问题时要根据学生的兴趣爱好，注重培养他们对数学的兴趣，把书本上的数学知识引用到课堂提问中，制定适合学生学习能力和接受程度的学习方案。教师要依据提出的数学问题采用合适的教学理念和方法，为学生创立恰当的教学情境，营造愉悦的课堂氛围，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，让学生在快乐的课堂氛围中，收获知识，开发学习的潜能，逐渐培养问题意识和数学思维能力。例如，在学习三角函数的知识时，教师如果仅仅讲述几种三角函数，陈列他们的计算公式、注意事项等，学生也只是机械性地学习理论知识，并不会举一反三，学得快忘得也快，不能取得很好的课堂效果。如果教师根据三角函数的相关内容创设合适的情境，在黑板上画出每一个三角函数的图形特征，展现他们的公式与和差化积之间的转换，引发学生对这些函数的思考，归纳总结他们的特征，讨论他们的不同点，调动学生善于思考、提出问题、讨论问题的积极性。学生根据自己的思考总结发表各种的观点，任课教师还可以让学生尝试自己去画图，在图形之间的转换中发现他们的规律。学生在实际动手操作的过程中更容易发现问题，能够加强他们的实践能力，在一次又一次的锻炼中培养他们的学习能力，拓展他们的数学思维，使其在数学学习的过程中养成良好的学习习惯。

二、把数学知识合理运用到课堂教学中

古人告诫我们，经常复习学过的知识会得到新的见解，会发现新的问题。所以，教师在日常的教学中，要善于抓住机遇，有目的地提出问题。教师不仅要完成课堂上的教学任务，还要高效率地帮助学生复习课堂上所学习的新知识，提高学生的实践能力。新课改要求学生不仅仅在课堂上学习知识，课堂之外还要学会运用课堂上所学的知识去解决问题，把理论变成实践，不断发散思维能力，将所学的知识串联起来。例如，教师在进行立体几何知识教学的过程中，不仅可以在黑板上画出图形的空间结构，还可以使用简单的材料制作模型。每个学生对知识的接受能力都不一样，有的学生空间感不是特别强，他们可以通过教师手中的模型更好地去理解板书上的空间模型，透彻地理解问题，才能提出问题、解答问题。教师还可以合理运用提问题的形式发散学生的空间思维，以提问的方式巧妙地引出本节课的学习内容，充分调动学生学习的积极性。所有的数学知识都是一个串联的体系，每一章节都环环相扣。通过提问题的形式不仅可以学习新的知识，还可以复习旧的知识，在不断学习新知识的过程中巩固旧知识，及时做到查漏补缺，这样不仅可以提高学生的学习效率，还能使他们的知识掌握得更加扎实稳固。

三、加强学习方法的引导，培养学生的问题意识

培养学生的问题意识最重要的是培养他们善于思考、乐于提问的能力。在日常的教学生活中，你会发现有的学生比较喜欢提问题，而有的学生恰恰相反，不擅长发现问题，最重要的是他们根本就不知道问题所在。教师的职责是解惑答疑，所以，要培养学生的问题意识，教师除了帮助学生解决问题之外，还要有目的性地诱导他们去发现问题，教授他们合适的学习方案，高效率地培养他们的问题意识。例如，在进行概率统计知识教学的过程中，教师可以带领学生在马路口观察来往的车辆，计算在一个小时内行人、自行车、电动车、小轿车、大货车等出现的概率，画出他们的分布图。学生在记录数据的过程中就会产生疑问，“什么是概率？什么是统计？怎么计算他们出现的概率？为什么同一时间内他们出现的概率会不同？”一系列的问题不断出现在他们的脑海中，针对学生提出来的这些问题，教师可以不用着急做答，先夸奖他们善于观察和提问题的好习惯，然后让他们带着各自的问题，回归课本，预习这一章节的内容，尝试着去解答各自的疑问，从而引出本章节的主要内容。运用这样的教学方式，不仅可以锻炼学生的学习能力，还可以丰富他们的阅历及实践能力，在一系列的疑问中培养他们的问题意识，从而提高数学思维能力。

四、注重對学生思维探索过程的指导

对于学生来讲，高中数学知识内容深奥、复杂难懂，对其思维能力有着较高的要求。因此，教师在教学过程中要注重学生对问题的思维探索过程，使其在分析问题和解决问题的过程中能逐渐形成自己特有的思维方式，从而养成良好的思维习惯。首先，教师在上课时引导学生分析问题和解决问题，要根据学生的实际学习情况，把疑难问题进行层次化和清晰化，并尽量使之符合学生的认知能力。在引领学生梳理解题思路时，要站在学生的角度以其思维方式去深入解析，如在解题过程中培养学生的问题意识、指导学生寻找解题关键点、具体应用到哪方面的知识等，要注重对学生的整个思维过程进行综合指导。其次，教师要活跃课堂气氛，让学生在思考过程中对于不同的问题能进行自由讨论，即起到互相交流思想的作用，也能使学生协同合作，快速地解决问题。如在开展“直线与圆的位置关系”的教学时，教师给学生讲解一定的基础知识后，可引出较难的问题—平面外直线与平面垂直关系的判定，然后从直线与平面的平行关系过渡到面与面之间的关系，逐步给学生导入深层次的知识。在这个过程中，教师要尊重学生的主体学习地位，引导其进行探究式的学习。教师在教学过程中注重对学生思维探索过程的指导，能促使其形成良好的思维习惯。

五、善于运用教材，提高学生的学习思维能力

古人常常告诫我们，书本上的知识是死板的，人们的思维是灵活的，教师要巧用书中的知识，不要被各种条条框框限制。新课改要求教学是教会学生学习的能力和方法，不仅仅是教授知识，还要注重解题的过程，传授学生正确的情感态度和价值观。因此，教师在使用教材的过程中，应该首先考虑这一教学宗旨，把教材上的知识归纳总结成不同的方法，把重点放在拓展学生的数学思维上面。例如，教师在进行几何教学的过程中，只是简单地让学生观察各种图形的特点，讲解面积、体积的计算方式，不仅提不起学生学习的兴致，还不能鍛炼他们的发散思维能力。但是，如果任课教师合理运用教材知识，结合多媒体教学，以动画的形式展现各种几何图形的特点及他们的空间结构，再和我们生活中常见的物品联系到一起，共同总结每种几何图形的特点，不仅调动了课堂氛围，还能有效激发学生学习的积极性。数学教材来源于生活，教师要学会把数学教材合理地运用到生活中去。在学习完一个章节的知识后，教师还要加强学生对旧知识的巩固能力，可以通过章节思考题对学生提出一系列的问题如“学习完本章节的内容，你收获了哪些新的知识，掌握了哪些解题技巧？”让学生把新的收获写在笔记上，隔一段时间再去温习，结合后面章节的知识看看是否有新的收获。教师合理运用教材知识，学生在反复温习的过程中就能不断提高数学思维能力。

六、通过反思总结，提高学生思维能力

高中数学的学习并非一蹴而就的，更重要的是在学习新知识后能对旧的知识进行反思，以培养学生思维的深刻性和广阔性。因此教师在教学过程中要让学生进行反思，不仅要对知识进行总结，更要对做错的习题进行梳理。在上课时，教师可先引导学生复习和综述学过的知识点，着重让学生分享解题经验，在这个过程中，教师要鼓励学生将这些知识点和题型联系起来，寻找问题与知识的共同联系，充分锻炼学生从题型中寻找知识点的思维倾向，以培养其思维的灵活性。此外，对于一些抽象难懂的题目，教师要切记不能直接给出答案，而是要引导学生试着把抽象问题清晰化、复杂问题简单化，培养学生简化问题的能力，使其能从题中获取信息和提高分析问题的能力。在学生解决问题后，教师还要让其梳理解题流程，发散思维，从多个角度去探寻不同的解题方法，以提升学生的数学思维能力。教师在教学过程中引导学生进行反思总结，通过积累和计算大量的习题，不仅能有效提高学生的解题能力，还能在一定程度上拓展其思维。

综上所述，对于高中生而言，培养问题意识，拓展其数学思维不是一朝一夕能够做到的，教师在教学的过程中，需要根据自身积累的经验不断地探索，去发现新的教学方案。教师要懂得“授之以鱼，不如授之以渔”的道理，在学习中不断完善教学方法，有目的性地布置培养学生问题意识的课后作业，注重培养他们的学习兴趣，让每一名学生都拥有善于思考善于提问的能力。此外，教师还应该注意设计真实有效的数学问题;把数学知识合理运用到课堂教学中;加强学习方法的引导，培养学生的问题意识;善于运用教材，拓展学生的学习思维。

[  参   考   文   献  ]

[1]  王敬敬.试析从提问中培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2018（29）：34.

[2]  马应库.小学数学教学中学生问题意识的培养[J].甘肃教育，2019（4）：114.

[3]  陈秀文.优化教学模式，提升学生数学思维[J].数学学习与研究，2019（1）：60.

（责任编辑 诺   依）