基于低温SQUID瞬变电磁系统的涡流补偿方法∗

荣亮亮，包苏新，董丙元，裴易峰，伍 俊，邱隆清，宋正威

(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，信息功能材料国家重点实验室，上海200050；2.中国科学院超导电子学卓越创新中心，上海200050；3.中国科学院大学，北京100049)

瞬变电磁法(Transient Electromagnetic Method，TEM)是地球物理勘探中应用较广泛的一种勘探方法，它基于电性差异，发射双极性脉冲磁场，激发并接收瞬变电磁响应，从而获取地下信息[1-2]。超导量子干涉器件(Superconducting Quantum Interference Device，SQUID)是目前灵敏度最高的磁传感器之一。相比于传统磁场探测方法，包括磁力法、磁通门法等，超导效应法成本较高，但具有更高的灵敏度和可靠性[3-5]。超导TEM系统采用SQUID传感器代替感应线圈作为接收装置，具有噪声低(约10 fT/√Hz)、精度高、频带宽等优势[6-8]，从而提高勘探深度和精度。

在低阻围岩与高阻目标体相结合的情况下，瞬变电磁响应主要为“烟圈”效应、集流效应和感应涡流效应的叠加响应。而前两种响应主要与围岩电阻率有关，只有涡流响应受探测目标的时间常数影响[9]。因此，如果探测过程中出现涡流干扰，将直接影响探测结果。

通常有三种方法抑制涡流的干扰:①设计自屏蔽梯度线圈；②采用抗涡流板[10]；③发射电流预补偿[11]。其中前两种方法都是在原有系统上增加涡流屏蔽装置，不符合野外工作的轻便性要求。方法③则是通过改变发射电流波形来消除涡流响应，但会导致大地响应产生畸变。本文基于卷积反卷积原理，研究了一种适用于野外瞬变电磁法的涡流补偿方法，以达到提高探测精准度的目的。

1 瞬变电磁系统介绍

TEM系统主要由以下部分组成:发射机、发射线圈、SQUID传感器、读出电路以及接收机，如图1(a)所示。瞬变电磁法通过发射双极性脉冲磁场，激发地下响应，由SQUID传感器接收二次场信号，经由读出电路读出，最后被接收机接收并保存。其中，接收系统如图1(b)所示。

图1 瞬变电磁法介绍

为了利用发射与传输函数卷积以获得系统涡流响应，还需要对发射电流进行精确采集。具体办法是给发射线圈串联一个精密电阻，用放大电路采集电阻两端电压以获得发射电流。相较于传统的电流钳采集方法，这种方法拥有更大的采集带宽，采集瞬态关断信号没有失真。

作为磁传感器，SQUID具有干扰小、体积小等特点[12]，可广泛应用于地理勘探、城市地下空间探测以及生物磁探测等领域。SQUID的动态电阻受输入磁通调制。它在不同磁通下的I-V曲线如图2所示，其中Φ0为一个磁通量子。若SQUID处于电流(电压)偏置模式，则输出电压(电流)与输入磁通呈现出类正弦变化关系。读出电路中引入磁通锁定环路(Flux Locked Loop，FLL)，利用负反馈将SQUID环内磁通锁定，使输出电压(电流)随外界磁场线性变化[13]。如果磁通变化过快，SQUID工作点改变(∂V/∂Φ＞0(∂V/∂Φ＜0)，FLL 电路中的负反馈将转变为正反馈(摆率不足)，导致失锁。

图2 SQUID的I-V特性及电压/电流偏置模式下的磁通响应曲线

考虑到环境噪声波动一般为1 mT/s以下，传感器摆率达到2 mT/s即可保持稳定工作状态[14]。然而，在某些极端环境下，高频噪声干扰严重，将会影响系统稳定性。为了解决芯片失锁的问题，扩大瞬变电磁系统的应用范围，除了提高芯片本身的摆率外，目前通用的做法是给杜瓦包覆单面导电金属层，以屏蔽高频信号，再加上读出电路中的金属成分，这就不可避免地引入涡流干扰。由于杜瓦外部包裹的导电金属层以及读出电路距离SQUID芯片比较近，微弱的涡流也可能产生较大的影响。因此，系统涡流主要来源于中的金属成分。

本文针对该问题求取系统传输函数，利用传输函数与发射电流卷积获得系统产生的涡流大小，从而去除系统涡流的影响，还原真实的二次场信号。

2 卷积法去涡流

金属层受发射磁场激励将产生涡流，使SQUID接收到的二次场信号失真，影响数据反演结果。涡流的峰值大小与导电金属层的电阻和激励信号的频率有关，如图3中所示的涡流峰值则达到了二次场信号幅值的30%左右。由图3中可以看出，SQUID输出信号是二次场信号和系统涡流的叠加。涡流的存在使SQUID实际输出信号比二次场具有更缓慢的下降沿，在反演结果中表现为“假低阻异常”。

为了获得系统本身的涡流响应，拟采用卷积法进行计算。将SQUID芯片、杜瓦及超级绝缘看作一个整体，若能求得SQUID系统的传输函数，则可根据发射磁场的不同预测系统的涡流响应。将系统的输出信号减去系统涡流响应信号，则可获得被测对象的真实响应。具体过程如图4所示。

图3 瞬变电磁法接收信号图

图4 卷积去涡流流程图

系统传输函数的求解有两种方法。首先，根据卷积的定义，系统传输函数可以通过如下公式求解:

式中:h(n)为所求的传输函数，x(n)为输入激励信号，y(n)为输出信号。

之后，对于任意一组发射-接收信号，可以根据以下公式计算:

式中:x0和y0为发射-接收信号，A为系统涡流，B为涡流去除后的真实二次场信号。

3 实验验证部分

为了获得瞬变电磁系统的传输函数，特建立如图5所示的测试装置。将SQUID系统置于木架之上(～2 m)，使系统远离地面，通过外围激励线圈施加激励信号，并同时采集该激励信号和读出电路输出信号。激励信号为双极性方波信号，关断时间1 μs。SQUID传感器参数如表1所示。

根据上述获得的一组激励-输出信号，计算传输函数，再将传输函数与激励信号卷积，结果如下:

图6(a)为所求系统的传输函数，图6(b)中曲线2是实线，表示SQUID的输出信号，曲线3是虚线，表示卷积结果，均方根误差为0.008 5。这一结果证明在同一组数据中进行卷积的效果理想。

图5 SQUID系统传输函数测量装置

图6 定义法求解结果

保持SQUID系统不变，改变发射磁场关断时间(1 μs→100 μs)，运用求得的该系统传输函数进行卷积，获得了如下结果:

图7中曲线2是实线，表示SQUID的输出信号，曲线3是虚线，表示卷积结果，均方根误差为0.009 3。该结果证明了系统传输函数的不变性。在保证周围环境不变的情况下，由某一组输入-输出信号获得的传输函数可以应用于任一组输入输出信号。所以在进行野外实验时，可以先由上述测量装置获得系统传输函数，再将它与发射磁场信号卷积，卷积结果减去发射磁场即可获得系统涡流。

保持上述实验条件不变，在原有基础上增加了异常环实验。异常环是放置在杜瓦正下方的一个感应线圈，受到磁场激励将激发瞬变电磁效应，可以模拟大地响应。由于异常环的电阻R＝6.6 Ω和电感L＝30.56 mH已知，故根据公式可知τ＝L/R＝4.63 ms，从而该异常环的响应已知:

异常环响应同样可以由SQUID输出信号去除系统涡流后的得到，如图8中1线所示。

图7 已知传输函数情况下的卷积效果图

图8 异常环涡流曲线

图8中2线为根据式(4)获得的拟合曲线。可以看出，两条曲线基本重合，异常环本身的时间常数τ与涡流曲线的时间常数τ′相等。改变异常环电阻，重复上述实验，结果如表1所示。考虑到测量精度以及噪声对卷积结果的影响，涡流曲线的时间常数τ′与计算值τ基本一致。证明卷积去涡流的方法可以应用于瞬变电磁系统的实际探测中，可以获得真实的大地响应。

表2 异常环时间常数

4 结论

本文分析了系统本身所带金属导致的涡流响应对瞬变电磁探测的影响，提出用卷积的方法进行涡流补偿，并在实验室进行验证，获得的补偿结果与理论结果一致，证明了该方法的可靠性。

这种方法不需要增加额外的实验设备，且计算过程简单，适用于野外噪声干扰严重的极限环境下，可以去除包覆导电金属层带来的涡流干扰，提高探测的精准度和改善系统稳定性，使超导SQUID瞬变电磁法的应用更加广泛。