巧用类比法 激活数学课堂

李燕玲

摘 要 类比法就是通过对两个研究对象的比较，根据它们某些方面（属性、关系、特征等）的相同或相似之处，推出它们在其它方面也可能相同或相似的一种推理方法。在数学教学过程中，根据教材特点运用类比法引入新知、总结归纳、推理论证、猜想，既可以提高课堂教学的效果，又有助于学生养成善于思考、乐于思考、勇于思考的好习惯。

关键词 数学教学;类比法;初中教育

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）23-0070-01

古语云：授人以鱼，只供一饭;授人以渔，则终身受用无穷。类比思想是富于创造性的一种方法，它既是一种逻辑方法，也是一种科学研究的方法，是最重要的数学思想方法之一，在中学数学教学中有着广泛的应用。笔者根据自己的教学实践，谈三点在初中数学教学中运用类比法的做法。

一、类比法在数学概念教学中的应用

初中数学教材中含有大量的概念，它是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的要素，是基础知识的核心内容。不难发现教材中的许多概念具有相似的属性，因此教师可以采用类比法进行概念教学。

例如，在教授立方根的概念时，就可类比平方根的概念进行教学。平方根是学生刚刚学完，已经熟悉的旧知识。平方根的定义是：一般地，如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数x叫做a的平方根。由于立方根与平方根相似，因此我们可以把平方根的概念引申到立方根当中来.我们把平方根的概念写在黑板上，然后把平字改为立字，2次改为3次，问学生是否可以这样得出立方根的概念。学生这时会看书，发现还真可以得出立方根的概念。但这时老师必须强调x的取值，平方根x的取值有两个，分正负;立方根只有一个。通过这样的类比学习，有助于学生理解和掌握立方根的相关知识，有助于培养学生的合情推理能力。

再如，四边形、多边形概念的教学也可以类比三角形的概念进行。先由学生回忆出三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形。教师再问如增加一条线段，组成的是什么图形？我们可参照三角形的定义写出这个图形的定义吗？学生会答：由不在同一直线上的四条线段尾顺次相接所组成的图形是四边形。此时教师应拿出教具，演示在哪种情况下不能组成四边形，这时再特别强调，前提条件是在同一平面内的四条线段，这样学生会更有印象，掌握定义更牢固。之后再类比四边形学习多边形的定义，通过这样的类比学习，学生能从一个新的角度对这三个概念进行认识与理解，进一步理解概念的本质。

二、类比法在数学解题中的应用

数学教学中，在解决一个新问题时，教师可以引导学生回忆搜索学过的知识及解决问题的策略，对相互有联系的数学解法进行类比分析，找到解决问题的方法。如，在学习解一元一次不等式的时候，教师可以先让学生解一题已经学过的一元一次方程，并要求写出具体的步骤，随后对照解题步骤，将等号变为不等号，再让学生观察、解题：

学生解出来之后发现最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。从而类比一元一次方程的解法归纳出一元一次不等式的解法步骤。再比如，进行二次根式的加减运算教学时，可以类比合并同类项的方法进行。通过类比计算，学生在复习了合并同类项之后很容易就接受了合并同类二次根式的方法和步骤，这样新旧知识之间形成一条纽带，既加强了知识间的纵向沟通，同时又鲜明地展示了知识的获取过程，使学生所学知识条理化，系统化。

三、类比法在学习方式中的应用

在初中数学教学内容上，有些内容是按照相同方式呈现的，因此在学习方法上可以前后进行类比。例如在函数教学中会发现：正比例函数，一次函数，反比例函数以及二次函数的内容教学，在概念的得来、图像的画法、性质的研究、解析式的求法以及基本解题方法上都有着本质上的相似，因此采用类比的教学方法不但省时，省力，还有助于学生的理解和应用。在学生刚开始学习正比例函数时，就应该把基础打牢，在此基础上再类比学习其他的函数，这样通过循序渐进的学习，就能触类旁通，让学生顺利地从“學会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的。

在初中数学教学中，如果能够灵活地运用类比法进行教学，不仅可以让学生回顾旧知学习新知，而且还能激活学生的思维，有利于培养学生创造性思维能力。玻利亚说过：“类比是一个伟大的引路人。”因此教师在教学中应加强类比思想和方法的渗透与引导。

总而言之，在数学教育教学的过程当中，更好地运用类比推理的教学方法，可以使数学教学变得更加生动、有趣，让学生更加喜爱数学，提高学习数学的积极性。

参考文献：

[1]沈洪华.浅谈类比教学法在初中数学中的运用[J].中学生数理化·学研版，2014（2）：48.