船舶波浪载荷与砰击载荷的大尺度模型水弹性试验研究

焦甲龙， 赵玉麟， 张 皓， 任慧龙

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广州 510641； 2.哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

波浪载荷是作用于船舶上最为重要的环境载荷，合理预报航行船舶所遭遇的波浪载荷是船舶安全性分析及结构设计中面临的首要问题[1]。由于海洋环境及船体结构的复杂性及多样性，船舶波浪载荷的准确预报并不容易，因此船舶波浪载荷与砰击载荷是船舶与海洋工程领域中一直以来所关注的热点话题。另一方面，随着船舶向大型化、高速化和轻量化发展，船体结构的弹振与颤振等水弹性响应及砰击载荷强度问题日渐突出[2]。

船舶波浪载荷的研究方法一般包括理论预报和物理仿真试验。理论计算方法虽具有成本低、周期短和易操作等优势，但船模水动力学试验仍是研究船舶波浪载荷必不可少的技术手段，尤其对于预报实船响应和验证数值算法具有重要意义[3]。自1872年付如德建立了世上第一个船模物理水池以来，传统的船舶波浪载荷模型试验一般是在水池环境中开展的[4-5]。然而受水池尺度、波浪模拟能力、有效测试距离以及模型尺度效应等方面的影响或限制，水池试验并不能完全真实地反映出实船海上航行时的水动力学性能[6]。实船海试虽真实可靠，但实施成本高、周期长且难以操作，很难广泛地应用于舰船设计研发阶段[7]。为此，本文基于实际海浪环境中舰船大尺度自航模型试验技术研究船舶的水动力学性能。该试验技术综合了水池模型试验和实船海试的部分共同优点，例如尺度效应弱、风浪环境真实、模型航行范围开阔、六自由度耦合运动真实等[8]。

近年来，大尺度模型试验技术开始被应用于船舶耐波性试验研究当中，并得到了我国海军部、ITTC和ISSC等科研机构的关注和认同。Grigoropoulos等[9]提出了大尺度舰船模型海上耐波性试验的步骤及方案。Sun等[10]针对圆舭型和深V型两个大尺度舰船在渤海开展了耐波性试验。Fossati等[11]研究了全尺度游艇在真实海浪中航行的风载荷及波浪载荷。Camilleri等[12]研究了某9.6 m高速滑行艇在真实海域中航行的砰击及颤振载荷响应。Jiao等[13]分析了近岸海浪与远洋海浪的相似关系，并提出了大尺度模型试验海况选取原则及方法。Jiao等[14]针对相同船型开展了大尺度模型海上试验、小尺度模型水池试验和势流理论预报工作，综合分析了大尺度模型试验的优缺点及其适用范围。

本文旨在研究大尺度模型在真实海浪环境中的船体水弹性振动与砰击颤振等载荷响应的关键问题，依托该新型试验技术为船舶波浪载荷试验研究提供新方法。本文首先基于实船的主尺度参数及振动模态特征设计了模型龙骨梁，然后介绍了大尺度模型海上波浪载荷及水弹性试验的实施方案，最后基于试验数据分析了真实海浪作用下的船体水弹性振动及砰击载荷响应特性。

1 大尺度模型弹性龙骨梁系统设计

为研究某大型舰船的耐波性、波浪载荷及水弹性响应，依据几何相似、运动相似、动力相似和结构相似的原则，设计建造了缩尺比为1∶25的分段大尺度自航模型，实船及模型主尺度见表1。大尺度模型船体结构设计及传感器布置如图1所示，通过将模型船体外壳在第2、4、6、8、10和12站位置处分段，并由弹性龙骨梁连接各分段，船壳可将所遭遇的流体动载荷传递给龙骨梁并进行测量。为了测量艏部外飘区域砰击压力的时间和空间分布，在该区域布置了一系列高精度压力传感器。砰击压力传感器布置如图2所示，其中测点1～3测量中纵剖面处的外飘砰击压力、测点8测量中纵剖面处的底部砰击压力、其余测点测量艏部舷侧区域的砰击或脉动压力。

表1 模型主尺度Tab.1 Principal dimensions of hull

图1 模型总布置图Fig.1 Model arrangement

图2 砰击压力测点布置Fig.2 Arrangement of pressure sensors

依据实船的重量分布、刚度分布等船型尺度及结构参数，可基于三维有限元法(FEM)或迁移矩阵法(TMM)确定实船的振动模态特征[15]。基于FEM所计算的实船前三阶(2～4节点)垂向弯曲振动干模态的固有振型如图3所示。基于TMM所计算的实船垂向弯曲振动干模态的位移模态、转角模态、弯矩模态和剪力模态的前三阶固有振型如图4所示。在求得实船的垂向弯曲干模态信息之后，进而可根据相似准则确定模型的振动干固有频率和模态振型并设计得到龙骨梁。水平弯曲振动模态的确定方法与垂向弯曲振动相类似。

图3 有限元法计算的垂向弯曲振动固有振型Fig.3 Vertical bending vibration mode simulated by FEM

图4 各模态的固有振型Fig.4 Longitudinal distribution of mode shape

大尺度模型的龙骨梁采用组合管状梁，所设计加工的龙骨梁如图5所示，详细参数如表2所示。在1～5站和7～13站位置处采用矩形空心管状梁为主体形式，而在5～7站处采用局部圆筒形梁。保证龙骨梁的刚度分布及模态特征与实船船体梁满足相似关系[16]。基于龙骨梁的剖面尺寸参数可以计算得到剖面的弯曲惯性矩及剖面模数，从而得到模型龙骨梁测量应力与

图5 龙骨梁系统Fig.5 Backbone system

分段站位内壁(径)宽度/mm内壁(径)高度/mm上下壁厚/mm左右壁厚/mm11～224615010622～32461501093～424615010934～524615010155～6179179191946～717917919197～8246150191458～924615019169～102461501916610～11246150191911～122461501919712～132461501915

弯矩的转换系数。为了检验理论系数的准确性，还需要对其进行标定测试，标定方案见图6。标定所得的龙骨梁剖面的弯矩和应力转换的比例系数，如表3所示。

图6 龙骨梁标定方案Fig.6 Scheme of backbone calibration

2 真实海域中船模水弹性试验实施方案

大尺度模型试验一般在近岸开阔海域中进行，为遭遇充分发展的海浪需尽量选在涨潮时开展试验。为了防止反射波浪的干扰并遭遇稳定的海况，试验需在距离海岸线约5 km以外处开展。不规则波试验海况的选取原则及方法可参考文献[13]。

实验工况的选取遵循三个控制变量：试验区域海况、模型航速和航行浪向角。对于每个海况和航速下的工况，模型需要进行6个不同航向的航行试验，所规划的航向路径如图7所示[17]，其中航线1为迎浪试验，航线2为顺浪试验，航线3为艏斜浪试验，航线4为艉斜浪试验，航线5为左舷横浪试验，航线6为右舷横浪试验。值得说明的是，图中模型航行路线仅为示意图，不代表试验过程中船模真实航行轨迹。

图7 试验实施过程Fig.7 Scheme of testing procedure

试验过程中大尺度模型船的航速和航向由辅助船上的人员远程无线操控，辅助快艇跟随模型共同行进并使两船距离保持在100 m范围内，遥控系统工作流程如图8所示。模型的航行轨迹、航速、航向、运动姿态等由GPS/INS系统测量，剖面载荷和砰击载荷分别由龙骨梁上的应变计和压力传感器测量并由数据采集仪记录。辅助快艇上的人员使用手持摄像机和大尺度模型甲板上固定的摄像机从不同视角对大尺度模型的航行状态及砰击上浪现象进行记录，试验现场记录照片如图9所示。在测量模型响应的同时还需记录海况信息，海浪数据由浮标式浪高仪进行采集。

图8 遥控系统框架流程图Fig.8 Flowchart of the remote control system

图9 试验现场记录照片Fig.9 Photos captured during measurement

3 大尺度模型试验数据分析

基于所建立的大尺度模型及配套测试系统在我国渤海湾开展了实海域试验测量，现以某次测量数据为例对船体水弹性振动及砰击载荷响应数据进行处理与分析。

3.1 振动模态测试分析

在模型入水之后对其进行锤击试验以测量模型的湿模态信息，湿模态测试需在近岸较为平静的水域处进行。由辅助船上的试验人员靠近模型，并通过使用重锤对船艏处施加垂直或水平方向的瞬时冲击力，进而记录模型龙骨梁的应力衰减曲线。现以某次测量的垂向弯曲振动湿模态为例分析，所记录的应力时历曲线和相应的傅里叶变换频域结果如图10所示。由于某些剖面可能处于某阶振动的节点位置，故选取了第4和8站位处的应力信号进行全面分析。

图10 大尺度模型垂向弯曲振动模态Fig.10 Vibration mode testing results

由频谱分析结果可得到模型垂向及水平弯曲振动湿模态的各阶固有频率，并与考虑附连水质量的分段模型船的FEM法[18]所计算的大尺度模型的垂向和水平弯曲振动湿固有频率的设计值进行对比，结果如表4所示。结果表明，模型湿固有频率测量值与设计值的一阶和二阶振动固有频率的误差较小，而三阶振动固有频率的误差较大。但这对实验测量结果的影响可忽略，因为船体梁的高频振动成分主要体现在一阶和二阶振动频率，而三阶振动的成分十分微弱。

表4 模型固有频率比较Tab.4 Comparison of natural frequencies of model

3.2 弹性船体梁波浪载荷分析

在分析模型的载荷响应之前首先需要对模型遭遇的海况进行估计。通过对浮标浪高仪测量波高时历的谱分析可知，此次海浪的有义波高和特征周期分别约为0.29 m和2.43 s，依据相似准则可得到实船有义波高和特征周期分别约为7.25 m和12.15 s，属于实船六级海况。

3.2.1 高航速工况载荷分析

首先选取模型艏斜浪航行工况进行载荷响应分析，模型航速约2 m/s，对应实船航速约18节。选取模型艏部2站和船舯10站剖面处的垂向弯曲和水平弯曲载荷为例，所对应的时历曲线和频域谱密度函数曲线，如图11所示。

图11 高航速工况剖面载荷时域及频域数据Fig.11 Time and frequency domain data of sectional loads for high speed condition

为了分析剖面载荷沿船长方向的变化规律，采用相关函数法对2～12站处的剖面载荷200 s时历数据进行谱分析，可得到剖面载荷响应的统计单幅有义值。此外，还提取了此时间段内剖面载荷响应极值。垂向和水平剖面载荷的极值和有义幅值及其比值如图12所示，其中柱状为载荷有义值，折线为相应极值和有义幅值的比值。由此可见，垂向弯曲剖面载荷的极值与有义值的比值最大值发生在4站，并向船舯呈逐渐下降趋势，这是由于艏部砰击现象所引起的瞬态砰击载荷所引起的。而水平弯曲剖面载荷的极值与有义值的比值最大值发生在2站，但自船艏至船舯的变化趋势不太明显。

图12 有航速工况剖面载荷的单幅有义值和极值Fig.12 Single significant amplitude and extreme values for high speed condition

3.2.2 无航速工况载荷分析

进而选取模型艏斜浪零航速工况为例进行载荷响应分析。模型艏部2站和船舯10站剖面处的垂向弯曲和水平弯曲载荷的时历曲线和频域谱密度函数曲线如图13所示。所对应的垂向和水平剖面载荷的极值和有义幅值及其比值，如图14所示。

由此可见，与图11～12中高航速测试结果相比，无航速情况时剖面载荷的有义幅值和极值均明显降低。剖面载荷曲线较为光顺，绝大部分成分为波频载荷，未发生明显的砰击颤振载荷。载荷的频域谱密度曲线中高频载荷成分也较高航速情况大大降低，载荷成分呈窄带分布。此外，剖面载荷的极值与有义值的比值沿船长方向分布也相对稳定，比值保持在2～2.5小范围内。

图13 无航速工况剖面载荷时域及频域数据Fig.13 Time and frequency domain data of sectional loads for zero speed condition

图14 无航速工况剖面载荷的单幅有义值和极值Fig.14 Single significant amplitude and extreme values for zero speed condition

3.3 砰击诱导颤振载荷分析

为了研究艏部砰击现象对于船体剖面载荷的影响及贡献度，选取模型艏部2站和舯部10站剖面处的垂向弯曲和水平弯曲应力为例分析，相应测量时历曲线如图15所示。各通道信号通过快速傅里叶滤波将剖

图15 剖面波频载荷与砰击载荷Fig.15 Wave frequency and slamming loads

面总载荷分解为波频载荷和砰击载荷。此外，所对应相同时间段内的1号、4号、5号和6号典型压力测点处(见图2)的砰击压力时历信号如图16所示。

由此可见，在这100 s时间内发生了多次艏部砰击现象。艏部砰击现象引起的船体梁的高频砰击载荷与波频载荷相互叠加，砰击载荷在结构阻尼的作用下迅速衰减并形成鞭状效应(颤振响应)。瞬态砰击载荷幅值通常高于波频载荷，且在艏部2站附近该趋势更加明显。砰击颤振载荷可能会引起船体艏部等局部结构的强度失效和破坏，因此砰击载荷在船体强度设计中必须加以重视。

为了进一步研究某次砰击现象发生时的剖面载荷的瞬态响应，选取了2～12站处某10 s范围内的垂向和水平弯曲应力时历曲线进行分析，如图17所示。由此可见，在此次剧烈砰击过程中，自模型艏部至舯部垂向弯曲颤振载荷成分在总载荷中所占比例逐渐减小，即在2站处垂向弯曲砰击载荷成分明显而在12站处不再明显。艏部水平弯曲砰击载荷在结构阻尼作用下迅速衰减消失，而在船舯附近处逐渐衰减并形成颤振响应，但艏部的砰击载荷成分比例高于船舯剖面位置。

图16 艏外飘砰击压力Fig.16 Bow flare slamming pressure

图17 剖面载荷瞬态响应Fig.17 Transient response of sectional loads

4 结 论

本文提出了实际海浪环境中船舶大尺度模型波浪载荷试验技术，为大型高速舰船在三维高海况中航行时的水弹性振动响应及砰击载荷试验研究建立了新的方法。通过本文的研究可以得到以下结论：

(1)大尺度模型试验综合了水池模型试验和实船海试的部分共同优势，具有尺度效应弱、风浪环境真实、模型航行范围开阔、六自由度耦合运动真实等优点。该试验技术具有一定的应用价值及广阔的发展前景。

(2)真实海浪短峰波中斜浪航行的船舶，其所承受的水平弯矩载荷与垂向弯矩载荷量级大小同样，因此在船舶设计阶段也需对其水平弯曲结构强度进行关注与重视。艏部外飘砰击可同时诱导垂向和水平颤振载荷，但垂向砰击载荷更加明显。

(3)航行于真实恶劣海况下大型柔性船舶的高频砰击振动载荷明显，船体水弹性效应必须加以考虑。艏部砰击所诱导的颤振载荷虽持续时间短，但瞬态载荷幅值通常高于波频载荷，可能会导致船体局部结构强度不足等失效及破坏模式。