船舶无空泡螺旋桨诱导噪声研究现状综述*

徐 野 熊 鹰 黄 政

(海军工程大学舰船与海洋学院 武汉 430033)

0 引 言

随着船舶向大型化、高速化方向发展，其噪声也越来越强烈．对于民用船舶，噪声影响船员的身心健康，过强的噪声还会使一些精密设备的精度降低、寿命缩短，并且带来海洋水下噪声污染，对海洋动物造成严重危害．对于军用舰艇，噪声会影响声呐等武器装备的正常工作，削弱战斗力；对于潜艇而言，噪声的危害更大，会使潜艇更容易被敌方发现和跟踪，甚至遭到攻击．船舶领域将噪声水平作为衡量船舶性能的一项重要指标．随着国际海事组织海上安全委员会(MSC)第90次会议批准的《船上噪声等级规则》修订草案[1]正式生效，“降低5 dB”的要求对船舶设计建造提出了新的挑战．

螺旋桨噪声、水动力噪声和机械噪声是船舶的三大主要噪声，其中螺旋桨噪声尤为突出．船舶航行中，螺旋桨一旦发生空泡，螺旋桨空泡噪声将成为船舶总噪声中最主要的成分；在低航速，螺旋桨未发生空泡时，机械噪声最高，螺旋桨噪声次之，但噪声级相差不大，而近几十年来，各种主被动控制技术的应用使机械噪声明显降低，螺旋桨噪声也相应日渐突出，成为船舶水下噪声的主要成分．长期以来，人们普遍认为螺旋桨噪声就是螺旋桨直接辐射的噪声，经过大量的试验与探讨，逐渐认识到螺旋桨通过轴系或流体介质激励船体振动引起的水下噪声的重要性．因此，可将螺旋桨直接辐射噪声和螺旋桨激励船体振动的噪声并称为螺旋桨诱导噪声．

螺旋桨诱导噪声在船舶噪声中占据重要地位，对其进行研究具有重要意义．文中将船舶无空泡螺旋桨诱导噪声分为螺旋桨直接辐射噪声和激励船体振动的噪声，按声源类型的不同将螺旋桨直接辐射噪声分又为流噪声和振动噪声；从理论预报、试验研究和控制措施等方面总结了国内外对于不同噪声成分的研究现状，以指导无空泡螺旋桨诱导噪声的进一步研究，为开展低噪声船舶设计提供理论和数据支撑．

1 螺旋桨直接辐射噪声

1.1 螺旋桨流噪声

螺旋桨流噪声按物理特性的不同，可分为空泡噪声和无空泡噪声．螺旋桨空泡噪声是由于空泡的生成与溃灭引起压力变化而产生的．理论研究及实测表明，螺旋桨空化是最主要的舰船辐射噪声源．在以往的船舶设计中，螺旋桨大部分时间工作在空泡工况下，空泡噪声十分突出，其预报自然就被重视起来，因此空泡噪声预报研究较无空泡噪声开展得早．但由于观察、计量空泡的困难，且空泡与噪声辐射不成线性关系，螺旋桨空泡噪声的理论描述相当复杂，所以目前主要通过对模型测试结果的换算来预报实桨空泡噪声．

随着设计方法的改进，螺旋桨空泡临界航速大大提高，特别是对于潜艇而言，螺旋桨空泡工况已经不具有典型性，无空泡噪声逐渐凸显，因此，对无空泡噪声的预报研究逐渐得到重视和发展．螺旋桨无空泡噪声按频谱特性可分为低频线谱噪声、低频宽带谱噪声和高频宽带谱噪声．螺旋桨噪声频率范围的划分目前还没有统一的标准，其中低频噪声通常在100 Hz以下，也有一些研究将其范围取为200～500 Hz以下；高频噪声通常在1 000～2 000 Hz以上，而低频与高频之间过渡频段的噪声也称为中频噪声．对于螺旋桨低频线谱和宽带谱噪声，经过试验验证发现，理论预报和实际相差不大，具有很强的可行性，因此,一般采用理论方法进行预报．而对于高频宽带谱噪声，由于湍流边界层的描述极其复杂，理论方法难以完全模拟其物理特性，因此，目前一般采用统计模型或试验换算的方法进行预报．

1.1.1螺旋桨低频线谱噪声

螺旋桨工作在船尾的非均匀伴流场中，桨叶产生非定常负载，从而辐射低频噪声，这些噪声成分在频谱中通常互不连续，且在螺旋桨的叶频及各阶倍叶频处信号突出，因此称为线谱噪声．螺旋桨低频线谱噪声的预报主要是基于声类比理论．Lighthill[2]从流体基本方程入手，提出描述声源分布产生声传播的Lighthill方程，奠定了气动声学的基础，但其局限性在于无法考虑有固体边界存在的情况．Curle[3]对Lighthill方程进行积分运算，考虑固体边界的影响.Ffowcs等[4]采用广义函数理论对Lighthill方程进行了改进，推导出有任意运动固体边界存在时流体发声的声学公式，即著名的FW-H方程，成为螺旋桨噪声理论发展中的一个重要里程碑．用Lighthill方程或广义的Lighthill方程来计算声场辐射的方法统称为声类比方法．

声类比方法一般先通过试验或数值计算等方法确定声源强度，再通过FW-H方程求解由固体边界和Lighthill应力张量所辐射的声场，通常可分为时域法和频域法．Hanson[5]首先对Goldstein方程进行傅里叶变换，然后在给定的螺旋桨坐标系下进行广义积分，提出了螺旋桨噪声的频域预报方法．Farassat[6]对FW-H方程进行变换，得到了适用于亚音速、跨音速情况下时域内的积分表达式，并给出了相应的求解方法．FW-H方程中包括单极子、偶极子和四极子项：桨叶旋转、非定常片空泡体积脉动对应于单极子源，产生厚度噪声；桨叶表面脉动压力对应于偶极子源，产生负载噪声；对于船舶螺旋桨，由于水中声速比桨叶旋转速度大得多，四极子项相对于前两者是小量，通常可忽略不计．

结合FW-H方程，可以采用数值方法计算螺旋桨低频线谱噪声．在早期，一般先采用基于势流理论的非定常升力面法或面元法等获得桨叶表面压力分布，将其作为声源进行预报．Seol等[7]采用时域声类比方法预报了无空泡及空泡螺旋桨噪声(图1)．采用面元法得到桨叶时域压力和片空泡体积，将其作为声源输入FW-H方程预报远场声辐射，但由于空泡溃灭等的非线性影响过于复杂，研究只考虑了低频空泡噪声，得到结论为：无空泡工况下，偶极子为主要声源；片空泡出现后，空泡为主要声源，此时由于桨叶表面压力变化减小，负载噪声将比无空泡时减小．Salvatore等[8]采用面元法结合FW-H方程计算了空泡螺旋桨噪声，但其研究重点在于螺旋桨空泡的预报，并未给出噪声计算结果和分析．国内学者朱锡清等[9]运用非定常升力面方法和声类比理论研究了螺旋桨的负载噪声特性，通过与国外研究结果进行对比验证了方法的可行性，其研究表明，随螺旋桨侧斜和叶数的增加、直径和转速的减小，其负载噪声降低；噪声的指向性取决于桨的几何型值(主要是螺距分布)和工况；切向伴流较大时，需考虑三维伴流场对噪声预报的影响．孙红星等[10]采用面元法计算出螺旋桨的非定常力，将其结果作为FW-H方程的源项进行了螺旋桨线谱噪声预报，并通过螺旋桨参数变化得到线谱噪声变化规律：减小直径和增大侧斜可以降低螺旋桨噪声；增加桨叶数可以降低单个桨叶的负载，从而使得噪声降低，但是会增大螺旋桨的中高频噪声．张永坤等[11]基于面元法对螺旋桨的无空泡及空泡噪声开展了大量研究：文献[12]采用面元法计算非定常力，通过力与声级的关系换算出低频线谱噪声；文献[13]使用面元法计算桨叶非定常载荷和片空泡体积，使用FW-H方程预报了空泡螺旋桨噪声，除得出与文献[7]相似的结论外，还得出空泡螺旋桨声指向性不如无空泡时明显，空泡噪声衰减比无空泡噪声慢等结论．

图1 文献[7]的研究对象及部分计算结果

随着计算机计算能力的飞越式发展，使用计算流体动力学(CFD)结合声类比方法预报螺旋桨噪声成为可能．采用CFD方法进行计算更加符合流动的真实湍流情况，也可以获得更多的流场信息．Ianniello[14]以分离涡模拟(DES)计算结果作为声源，通过求解FW-H方程对比了直升机螺旋桨与船舶螺旋桨的厚度噪声，认为船舶螺旋桨的声源主要是非线性声源，与空气螺旋桨相比，其厚度噪声在远场衰减很快，可忽略不计．Jang等[15]以雷诺时均N-S方程(RANS)方法计算得到的桨叶表面压力作为旋转偶极子声源，结合声学有限元法考虑水洞壁的反射作用，计算了无空泡螺旋桨的线谱噪声，计算结果与试验数据吻合较好，研究提供了一种能够考虑船体反射作用的螺旋桨噪声计算方法．Viitanen等[16]结合RANS与声类比方法预报了无空泡及空泡螺旋桨噪声，研究还考虑了螺旋桨尾涡的体声源，并对比了两种不同湍流模型的计算结果，得到结论为：螺旋桨尾涡表现为宽带谱声源特性，梢涡空泡显著提高了线谱噪声；两种湍流模型均可捕捉到低阶线谱噪声，但对于与尾涡及空泡相关的噪声，采用非线性的SSTk-ωEARSM模型更加合适．Lidtke等[17]也采用类似方法预报了相同螺旋桨的空泡噪声，结果表明，螺旋桨噪声主要是叶频处的偶极子声源，同时也存在与空泡体积变化相关的单极子声源和与尾涡速度梯度相关的四极子声源；声源面的选取对噪声计算结果影响较大．Bensow等[18]结合大涡模拟(LES)与声类比方法对船后空泡螺旋桨噪声进行预报(图2)，计算网格数量高达2.68×107，时间步长低至螺旋桨旋转0.05(°)/步，计算噪声的频率范围为0～104Hz．研究表明，目前基于CFD的噪声预报方法仍不能满足片空泡和梢涡空泡噪声的精度要求，网格数量和质量还需进一步增加．王超[19]使用在Fluent软件中的DES方法计算了螺旋桨噪声，通过计算结果与试验值的比较，验证了CFD技术在螺旋桨噪声计算方面的可行性，得出结论为：使用较大时间步长计算得到的声压级及其变化幅值低于较小时间步长时的计算值；随着空泡数增加，声压级的衰减幅度逐渐减小．

图2 文献[18]的声源面及部分计算结果

声类比理论中将声场分为近场和远场，由于紧致声源假设，仅能得到远场的辐射噪声，无法对近场进行计算，而且在计算过程中做出的假定可能会使流场中的重要信息丢失．而声学边界元法则解决了这些问题，通过将Lighthill方程与Helmholtz方程结合，将三维问题降为二阶问题，既简化了计算，又无需做出过多假定，且整个声场的声学信息均可求解．其基本思想是：根据积分定理，应用Helmholtz方程和格林函数，将求解域内的微分方程转变为在边界上的积分方程，然后将边界分解为有限个边界元网格，并通过网格节点将积分方程离散为每个网格上的求和方程，最后得到系数矩阵并求解．近年来，随着商业软件的普及，采用声学边界元法开展的螺旋桨噪声研究越来越多，为螺旋桨噪声预报提供了一种新的途径．文献[20]结合LES方法与声学边界元法，计算了艇后伴流场中大侧斜螺旋桨的噪声．鲁利等[21]将RANS、DES和LES三种方法得到的脉动压力作为声源，结合声学边界元法预报螺旋桨噪声，计算结果表明：低频线谱噪声是螺旋桨总噪声的主要贡献者；三种方法的一阶叶频上的噪声预报结果较为接近，可以采用RANS方法进行快速预报；当预报高阶叶频上的噪声时，采用LES方法预报的结果更加准确.

1.1.2螺旋桨低频宽带谱噪声

螺旋桨低频宽带谱噪声主要是由于螺旋桨工作在船尾的湍流边界层中，湍流和螺旋桨叶片相互作用产生随机升力脉动，从而产生低频宽带谱噪声．螺旋桨低频宽带谱噪声因其传播距离远、能量大、容易造成桨-轴-船耦合振动等危害而备受关注．以谱方法为理论基础，条带法为数值方法是目前理论预报螺旋桨低频宽带谱噪声的主要手段．

Blake[22]从频域出发提出了低频宽带噪声预报的谱方法，主要思想是利用薄翼理论，结合包含湍流信息的湍流波数谱和流体动力响应函数，求出展向(螺旋桨对应径向)单位长度上下表面的压力差，从而求得非定常升力，而后对展向积分，得到桨叶的脉动力谱，再利用偶极子辐射模型得到声压谱．由于谱方法对展向的积分难以求得解析解，Kirschner等[23]提出了条带理论，通过将桨叶沿径向划分为不同的条带，认为每个条带都是一个二维机翼，在每个条带上物理量保持不变，条带之间没有相互影响，通过条带累加实现对整个桨叶的积分．在谱方法和条带理论的基础上，大批学者对空气中旋转机械的低频宽带噪声进行了大量的理论和试验研究．朱锡清等[24]在风洞中测量了船尾模型螺旋桨盘面处的湍流场特性，从而得到湍流强度和湍流相关长度，计算了某船在不同航速下的低频宽带噪声级，预报值与实船噪声试验值吻合较好，并指出为降低宽带噪声级，航速、螺旋桨直径、转速、弦长、叶片数等应适当减小．熊紫英等[25]首先针对十叶桨试验模型计算了其非定常推力谱，理论计算结果与试验结果总体趋势一致(见图3)，在此基础上预报了某五叶桨的低频宽带噪声，预报结果显示，螺旋桨低频宽带噪声量级主要取决于0.7R处的条带，且在叶频及其谐频处存在脉动的峰值，并初步分析了设计参数对噪声峰值的影响，指出要降低螺旋桨低频宽带噪声，必须尽量降低来流湍流强度，同时避免来流湍流积分尺度位于临界值附近；螺旋桨低频宽带噪声峰值随桨转速、直径、弦长的增加而增加，随螺距的增加而减小，桨叶数较少时随桨叶数的增加而增加，桨叶数到一定程度时基本保持不变．

图3 文献[25]的研究对象及部分计算结果

除谱方法外，Gavin等[26]从频域出发提出了低频宽带噪声预报的相关法．该方法为了得到桨叶上脉动宽带力的特性，必须将桨叶划分成许多小面元，各个面元上的力通过速度脉动的相关函数和相邻面元的诱导作用来联系，最后脉动力谱只取决于频率响应函数和速度相关函数，只要求解得到这两个函数，即可得到螺旋桨的宽带力.相关法能够同时捕捉到低频宽带噪声的宽带成分和叶频及其谐频处的窄带成分．

此外，Casper等[27]从时域出发提出了低频宽带噪声预报的方法．通过求解由薄翼理论得到的一个简单解析表达式，得到NACA0015机翼表面非定常脉动力，将其作为力源输入求解FW-H方程得到的理论预报公式，即可求解得到低频宽带噪声引起的时域声压，随后对时域声压作傅里叶变换可得到其相应的声压级．时域的表面脉动压力可以通过试验测量得到，也可由解析表达式或CFD数值模拟计算得到．

1.1.3螺旋桨高频宽带谱噪声

桨叶湍流边界层内随机的速度扰动产生随机的脉动压力，这种桨叶表面的随机脉动压力产生了高频宽带谱噪声．对于湍流边界层内脉动压力的描述，目前通用的方法是采用频率-波数谱模型进行定量描述的统计湍流理论．

Kraichnan[28]最早开展了定量描述边界层脉动压力及声辐射的研究．Corcos[29]基于试验提出了经典的湍流边界层脉动压力频率-波数谱模型，用大量试验结果拟合出窄频带上脉动压力时间-空间互相关函数，通过时域和空间域傅里叶变换得到其频率-波数谱，实际应用发现，其模型在迁移波数附近的高波数范围内准确度较好，而在低波数区域预报值则偏高．针对Corcos模型在低波数区域预报值偏大的缺点，Chase[30]拓展了Corcos模型低波数段的适用范围，提出了两种新的模型，模型中包含有多个由试验确定的可调参数；Martin等[31]根据大量试验结果回归了低波数段的脉动压力频率-波数谱．Smol’yakov等[32]引入边界层排挤厚度作为建模参数，并且考虑了空间分离的影响，建立了一种新的脉动压力频率-波数谱模型，使模型与边界层流动状态相联系．Dhanak[32]首次考虑了物面曲率对湍流脉动压力的影响，其方法是在柱坐标系下求解Lighthill方程，得到圆柱曲率对脉动压力的修正因子，针对低马赫数和低波数情况，建立了适用于圆柱物面的湍流脉动压频率-波数谱模型．运用该模型对边界层进行的研究表明，物面势流压力梯度主要影响边界层内部的大尺度旋涡，且逆压梯度使边界层增厚．

目前，湍流边界层脉动压力的频率-波数谱模型主要应用于潜艇艇体、声呐导流罩和舵翼结构等相对简单的对象，而关于螺旋桨的研究还不多见．实际工程应用中预报螺旋桨高频宽带噪声一般采用相似的方法将模型桨噪声换算成实桨噪声．

桨叶随边涡发放产生的涡旋噪声也是螺旋桨中高频宽带谱噪声的重要来源．对涡旋噪声的研究大多集中在圆柱和机翼上，直接讨论螺旋桨涡旋噪声的理论工作一直很少．汤渭霖[34]建立了一种半经验半理论的方法，根据单桨叶的试验规律总结出桨叶微元随边的涡发放特性，以此为基础应用力源公式可导出桨叶涡旋噪声的声场，其噪声谱由桨叶各微元处的贡献迭加而成．采用估计单个桨叶辐射噪声功率谱的公式比较了均匀流中等截面、不等截面桨叶和不均匀流中不等截面桨叶的涡旋噪声谱，计算结果表明：均匀流中等截面桨叶各段产生同样的谱，迭加后谱的形状不变，强度增加；不等截面桨叶各段产生中心频率不同的谱，迭加后形成具有一定宽度的谱峰，不均匀流的频谱形状更宽，这种情况更加接近实际螺旋桨桨叶．

1.2 螺旋桨流噪声的试验研究

试验是一种比较简捷、直接的螺旋桨噪声预报方法，其关键是要解决螺旋桨噪声试验的相似性、声场的敞水修正以及模型桨和实桨的噪声换算等问题．通过多年模型试验积累的经验与相似理论的分析，目前这些问题已得到解决，但因空泡水洞试验设备本身的条件，测量噪声的下限频率受到限制，测量对象以空泡噪声为主，且水洞背景噪声难以分离，因此，通过模型试验预报的噪声还需实船试验进行验证．

Paik等[35]采用高速摄像机和水听器对碳纤和玻纤复合材料螺旋桨水弹性及噪声性能进行了试验研究(见图4).结果表明，玻纤桨比碳纤桨的弹性大，推力和扭矩都较小，弹性越大效率越低；玻纤桨的叶频声压级和噪声总声级低于碳纤桨．Lafeber等[36]在减压水池(见图5)中对船后螺旋桨空泡噪声进行试验预报研究，但测量结果经过换算后与实船测试数据相差较大，达到约10 dB．Arveson等[37]对散货船辐射噪声进行测量，得到不同航速时该船的噪声谱级，试验结果表明，航速较高时，螺旋桨空化噪声是船舶主要噪声源；空化出现时，宽频段声压级迅速增大；螺旋桨空化噪声频谱在50～100 Hz的低频范围内具有明显峰值．刘竹青等[38]通过改变压力，在循环水槽(见图6)中分别测量了有/无空泡时螺旋桨模型的噪声，并换算得到实桨噪声谱级，得出结论为：螺旋桨空化噪声峰值频率在50 Hz以下，在该峰值频率以上，螺旋桨辐射噪声基本以6 dB/oct(八度)下降，整个频段内螺旋桨的辐射噪声比无空化时高10 dB以上．熊鹰等[39]以模型试验的方法研究了导边充气对螺旋桨水动力和辐射噪声的影响，得到了导边叶面小气量充气既可降低噪声又对螺旋桨水动力性能影响较小的结论；在循环水槽中对某高速双桨船假体后螺旋桨模型的空泡噪声进行了测量，得出总噪声级随航速增加而逐步增加，随含气量的增加而略有下降，噪声随速度的变化规律受频率影响很大的结论；开展了Kappel桨与传统桨的噪声对比试验，得出Kappel桨无空泡噪声与传统桨相当，但由于与传统螺旋桨相比空泡性能较差，其空化辐射噪声高于传统桨的结论．

图4 文献[35]的试验模型及部分结果

图5 文献[36]水池中的水听器

图6 文献[38]循环水槽中的测试声舱

1.3 螺旋桨振动噪声

对于船舶螺旋桨的噪声研究，在很长的一段时间里人们通常只考虑其流噪声．螺旋桨在流体激励作用下的振动噪声与流噪声相比同样不可忽视，因此近年来螺旋桨结构方面的研究重点也从其振动特性转向振动噪声．此外，在螺旋桨噪声研究中较早受到关注的螺旋桨唱音是一种涡激共振噪声，其本质上也属于螺旋桨振动噪声.

1.3.1桨叶脉动压力激振噪声

早期螺旋桨振动的研究对象为空气螺旋桨，早在上世纪三四十年代，美国国家航空咨询委员会(NACA)就针对空气螺旋桨的振动开展了大量理论和试验研究．1940年在《Nature》发表的文章中就已注意到螺旋桨唱音并介绍了螺旋桨振动特性的测量试验．此后，国内外学者开始对螺旋桨的振动特性开展研究，其中研究对象以空气螺旋桨居多，研究方式以试验居多．早期的试验研究多以模态测量为主，Burrill等[40]开展了船舶螺旋桨的水下模态测量试验，结果表明，桨叶在空气和水中的振型相似，水阻尼对低阶模态固有频率影响较大，而对高阶模态影响较小，水中与空气中固有频率的比值与桨叶振型节点数大致呈线性关系．Bl?chl等[41]在消声室中开展了螺旋桨振动和振动噪声指向性的试验研究，试验结果表明，噪声幅值的空间变化随桨叶数的增加而减小，声指向性与螺旋桨振型有关；模态测量结果表明，各桨叶的振幅不同，振动不存在对称性，由此导致了振动噪声的复杂性．黄政等[42]分别采用有限元法和应变模态测量试验对比了金属桨和碳纤维桨模型的固有频率和模态振型，结果表明，碳纤维桨各阶固有频率均小于铜桨，模态振型相似，结构阻尼前者是后者的4倍左右．

随着测试技术的发展，激光多普勒测振仪(LDV)及布拉格光栅(FBG)等新技术的应用极大地丰富了螺旋桨振动特性的研究方式．Sikora等[43]采用脉冲激光全息技术测量了水中旋转螺旋桨的模态振型，为旋转螺旋桨模态的非接触式测量提供了一种新方法，测量结果表明，在转速从0变化至38 rad/s时，桨叶主要弯曲振动模态不随螺旋桨转速变化.Castellini等[44]使用跟踪激光扫描测振仪测量了水中旋转螺旋桨的振动特性，测量结果表明，螺旋桨旋转时，桨叶振动传递至水流，增大了桨叶的附加质量，导致其固有频率降低；由于激励力频率较低，桨叶的扭转刚度较大，因此桨叶振动以弯曲振动为主．Javdani等[45]采FBG测量了空气和水中实尺度螺旋桨的振动特性(图7)，并与有限元软件ABAQUS的计算结果进行对比，得出了与文献[41]类似的结论，其结论还有：桨叶的固有频率测量结果与浸深无关，激励源的位置直接影响各频率处的振幅．

近年来，为了更加真实地模拟水动力载荷导致的螺旋桨振动噪声，国内外学者均开展了水洞中运转螺旋桨的振动特性及噪声试验．Tian等[46]对七周期伴流场中铜和塑料七叶大侧斜螺旋桨的流激振动特性进行了试验和数值研究，试验在水洞中进行，桨叶振动由加速度传感器测得后经滑环传出(图8)，数值研究采用LES方法计算桨叶表面压力脉动，有限元结合边界元计算桨叶强迫振动响应，结果表明，桨叶振动主频为螺旋桨叶频，螺旋桨流激振动受伴流场和桨叶模态特性的共同影响．在理论研究方面，由于空气螺旋桨形状相对简单，可采用解析法进行研究，如Dirac[47]将空气螺旋桨的桨叶简化为旋转悬臂弹性直杆，推导了其横振和扭振的频率方程和在激励力作用下

图7 文献[45]中的螺旋桨及FBG传感器

图8 文献[46]中的滑环、加速度计及伴流格栅

的振动特性方程．Hunter[48]提出了一种计算空气螺旋桨桨叶横振固有特性的数值方法，由两个耦合四阶微分运动方程控制梁在两个方向的位移，采用积分矩阵法进行求解，与试验及其他计算结果的对比表明该方法精度较高．许慧春等[49]利用基于均匀湍流统计模型的相关分析方法，求取了桨叶表面的压力谱空间分布；通过将桨叶简化为弯曲梁，运用基于模态叠加法的随机振动理论，研究了螺旋桨在宽带激励力下的振动特性．

对于变截面变螺矩的船舶螺旋桨桨叶，由于难以得到解析解，其振动特性的研究一般采用有限元法，Kosmatka等[50]分别采用解析法和有限元法计算了复合材料涡轮螺旋桨的自由振动特性，低阶模态的计算结果与试验结果吻合良好．Hashemi等[51]建立了旋转螺旋桨桨叶的动力有限元方程，其固有频率计算结果与其他公开发表的计算结果吻合良好．Park等[52]采用NASTRAN软件中的虚拟质量法对螺旋桨桨叶的振动特性进行了研究，得到了其固有频率，并与试验结果进行比较，鉴别出螺旋桨发生唱音现象时的共振频率．李泽成等[53]采用类似方法计算了螺旋桨在空气和水中的固有频率和振型，并通过采集桨叶被敲击后产生振动噪声的方式测量了空气中螺旋桨的固有频率．计算和试验结果表明，螺旋桨振型分为三类：桨毂基本不动而桨叶振动、桨毂与桨叶一起作横向、纵向振动．近年来，CFD、有限元与边界元法相结合成为计算桨叶振动噪声的有效方法，文献[54]先采用CFD方法计算得到桨叶表面压力脉动，然后将其作为激励源，加载于桨叶有限元模型进行振动响应分析，最后利用边界元法计算得到了桨叶的振动辐射噪声．

1.3.2桨叶涡激共振噪声——螺旋桨唱音

唱音是螺旋桨发出的一种有音调的，周期性出现、消失的尖叫声，直到20世纪50年代，人们逐渐认识到是由桨叶随边处出现分离涡，当涡发放频率与桨叶固有频率耦合时发生共振所致．其特点是一个单频率的音调声，有相当高的声级，声能集中在很窄的带宽内，在频谱中与邻近谱级比较一般可高出10～15 dB以上，并且唱音一旦产生，可在很宽的转速范围内持续．

由于桨叶不同半径处的剖面有不同绕流速度和不同厚度，其分离涡的频率也不同，而且分离的涡在桨叶径向还应相连，加上桨叶是多质量系统，其自振频率也非常丰富，导致唱音的预报非常困难．因此对于唱音的研究一般是根据涡发放频率和桨叶固有频率判断唱音的可能性，以指导消除唱音．魏以迈等[55]对实桨进行水下激振试验，获得桨叶共振频率，根据Strouhal数估算桨叶各剖面尾缘的旋涡发放频率，估算出最有可能发生唱音的转速范围．Powell等[56]则是根据有限元法得到的桨叶固有频率，判断唱音发生的可能性．李洁雅等[57]直接采用经验公式估算涡发放频率和桨叶固有频率范围，判断是否发生唱音．

为了消除或抑制唱音，人们提出了各种方法，如将桨叶随边部分区域加厚、减薄或进行特殊加工等，工程中最常见抗唱音的方法是采用抗鸣边：将桨叶随边的一小段削薄，扰动桨叶下洗的水流，使水流不能形成有规律的涡分离流动，因此，自1950年代以后，人们失去了研究唱音的兴趣，因为已经找到有效的、简便的办法(抗鸣边)，能用于所有现行结构形式的螺旋桨，用来消除唱音现象，而且还不带来任何有负面影响的后果．

1.4 低噪声螺旋桨技术

船舶低噪声推进器的开发一直是国内外学者的研究热点．目前采取的主要措施有改善伴流场，改变螺旋桨几何特征、剖面翼型或结构材料等．

船尾非均匀伴流场是螺旋桨低频线谱噪声的根源，因此优化船尾线型，控制船尾边界层流动，改善伴流品质，能够显著降低由于桨盘面伴流不均匀带来的螺旋桨噪声．其具体应用如在潜艇尾舵与艇体之间采用填角过渡以改善螺旋桨入流均匀性(见图9a))．

改变螺旋桨几何特征，如采用变螺距、中大侧斜、多叶(五或七叶)螺旋桨，使桨叶周向载荷均匀，可以更好地适应船尾伴流场，降低螺旋桨噪声．俄罗斯克雷诺夫研究院在20世纪80年代就开始对螺旋桨的叶数、侧斜、直径和叶梢卸载等对螺旋桨噪声的影响进行了详细的研究，提出了在无空泡条件下，增加侧斜和桨叶数可以有效降低螺旋桨低频线谱噪声.目前五叶、七叶等多叶大侧斜叶梢卸载的螺旋桨(见图9b))已成为舰船螺旋桨的主要形式，与常规螺旋桨相比，提高了临界航速，并且其低频线谱噪声有较大幅度的降低．

采用新型桨叶剖面翼型主要是针对螺旋桨的空泡噪声．Eppler等[58]提出了新型抗空泡叶剖面的设计方法，使设计者可以针对特定船舶的设计条件，预先给定叶剖面的表面压力分布，用保角变换方法求取叶剖面形状，得到具有更宽空泡斗的叶剖面形式，改善螺旋桨的空泡性能.但对于无空泡螺旋桨噪声，新型叶剖面的相关研究还不充分．

采用高阻尼材料制造桨叶，使弹性振动能转化为热能耗散，达到振幅快速衰减的目的，从而抑制桨叶振动、降低辐射噪声．从20世纪60年代起，锰铜基合金、镍锑合金、铁铬铝合金等高阻尼合金材料先后用于螺旋桨，取得了良好的降噪效果．虽然高阻尼合金螺旋桨的降噪效果良好，但其耐腐蚀和抗空泡剥蚀性能差，复合材料螺旋桨的出现则解决了这些问题，并且具有重量轻、可设计性强等诸多优势．复合材料螺旋桨降噪研究主要体现在纤维铺层与水动力载荷相互作用对振动噪声的影响上．通过一段时期的研究，国外复合材料螺旋桨在潜艇和鱼雷上的应用已经相对成熟，如德国212A潜艇(见图9c))、美国Mk54鱼雷、意大利黑鲨鱼雷的螺旋桨都采用复合材料制造，达到了实用化的程度，取得了明显的降噪效果．

图9 低噪声螺旋桨技术的应用

2 螺旋桨激励船体振动噪声

2.1 螺旋桨激励船体振动声辐射特性的预报

近年来的试验研究表明，船舶在低速巡航或螺旋桨无空泡工况下，螺旋桨激励船体振动也是重要的噪声源．螺旋桨激振力分为桨叶非定常载荷通过轴系传递到船体形成的轴承力和螺旋桨诱导压力场经过水传递至船体表面形成的表面力，预报螺旋桨激励船体振动声辐射时，一般先计算船体结构在螺旋桨激振力作用下的振动响应，然后将其作为声源得到振动声辐射．振动响应的求解可采用解析法或有限元法，解析法将船体结构简化为若干简单结构的组合，分别建立其结构动力学方程，再通过几何连续条件与位移协调条件将方程联立求解，通过求得结构振动方程的解析解就可以准确计算出结构的振动响应，其计算时间短，便于进行机理分析，但仅能求解简单结构在简单边界条件下的解，因此多用于研究船体梁和加肋圆柱壳等简化结构；而有限元法从理论上讲可以用于任意复杂结构的静、动力学分析，在船舶等大型复杂结构振动响应预报中的应用越来越广泛．振动声辐射的求解可采用声极子模型或边界元法，声极子模型要求声源满足声紧致条件，因此适用于研究船体梁的低频振动声辐射；而边界元法则可用于任意复杂结构，随着计算机技术的发展，有限元法与边界元法相结合被越来越多地应用于研究螺旋桨激励船体振动声辐射．

在螺旋桨激励船体振动特性的研究方面，Nilsson[59]采用简支板模型研究了螺旋桨诱导脉动压力激励船底板的振动，研究表明，增加板厚、减小板的尺度能够降低板的振动响应；所研究的频率较低时，板的振动取决于船尾整体振动，此时板模型已不再适用．Pan等[60]设计了包括螺旋桨、轴及推进电机的试验模型，用支撑平板模拟推力轴承基座，研究螺旋桨纵向激励力通过轴承传递到支撑结构的机理，通过测量螺旋桨激励力及推力轴承刚度，认为推力轴承中的液膜刚度与轴系转速有关并随频率变化，试验中，由于螺旋桨的进速为零，其激励特性与实际船舶螺旋桨存在差异．Kinns等[61]采用圆柱体模拟艇体结构，使用偶极子模型描述螺旋桨引起的流体脉动力，研究了螺旋桨激励力通过流体介质传递到艇体的规律．结果表明，流体脉动传递的螺旋桨激励在某些情况下甚至与轴系传递的激励力相当，但其研究忽略了艇尾是锥段且脉动压力分布存在较大相位差，对流体传递激励的估计偏大．Besnier等[62]以螺旋桨轴承力、表面力以及主机激振力作为激励源，采用有限元法计算了船体的振动响应，并提出了一种调整螺旋桨与主机曲轴相位角的减振方法，与试验数据的对比表明，这种综合考虑整个动力系统耦合激励的方法计算精度较高，部分计算结果见图10．谢基榕等[63]建立船体梁-轴系耦合振动的数学物理模型，分别采用声偶极子和单极子模型模拟船体弯曲振动和纵向振动噪声，得出结论为：螺旋桨纵向力激励船体振动辐射噪声主要体现为船体首阶纵振的强辐射特性和轴系首阶纵振的力放大作用，并提出了降低推力轴承纵向动刚度以降低轴系纵向首阶共振频率，以及使用动力吸振器削弱轴系或船体首阶纵向固有频率处力传递的控制策略．

在目前螺旋桨激励船体振动声辐射研究中，大多将螺旋桨简化为集中质量，使用简谐单位力模拟螺旋桨轴承力，偶极子模型模拟螺旋桨表面力，或直接使用经验公式进行估算．这些方法虽然简化了计算，但是由于激励源与真实螺旋桨的激励特性相差较大，适用于研究结构本身的振动特性，但不利于准确预报螺旋桨激励船体振动声辐射．因此，对螺旋桨非定常力和脉动压力进行数值计算或试验测量，将其结果作为激励源，能够更加真实地模拟螺旋桨激励特性，提高螺旋桨激励船体振动声辐射的预报精度．相关研究如Lee等[64]使用CFD计算得到船后空泡螺旋桨在船体上的诱导脉动压力，探讨了有无相位差的分布激励、垂向点激励等不同脉动压力加载方式对船尾振动响应计算结果的影响，得出结论为：无相位差的分布激励计算结果偏小，垂向点激励计算结果偏大，并推荐使用考虑相位差影响的分布激励载荷．

图10 文献[61]中振动计算与测量结果的对比

2.2 螺旋桨激励船体振动声辐射控制技术

研究螺旋桨激励船体振动特性，其目的是指导振动控制措施的设计并评估控制效果．目前的控制措施大体可分为控制激励源和控制振动传递两类．控制激励源的具体方式有改善伴流分布，优化螺旋桨设计等．实践证明，伴流场的不均匀性是桨叶非定常流动现象的根源，因此改善伴流分布，使其尽可能均匀的措施最为有效，是一种治本的方法，如Norrie[65]提出优化艉部线型、使用多体船型、吊舱推进器及导管等；Hylarides[66]提出在艉部安装部分导管或鳍等导流装置，以降低船尾伴流场不均匀程度，减小螺旋桨激振力．在伴流分布已不能进一步改善的情况下，可改进螺旋桨设计，使其适应于伴流分布，如Hammer等[67]分析了大侧斜螺旋桨的减振效果，认为使用大侧斜螺旋桨可将船体总振动水平降低50%．控制振动传递则是一种治标的方法，通常在激励源控制不能达到理想效果时采用，如Sukhanov等[68]介绍了在螺旋桨上方安装弹性结构，在支撑轴承处安装弹性单元以控制螺旋桨激振力传递的方法，实船试验表明，上述两种方法可分别降低船体振动7～15 dB和6～8 dB．

近年来，使用动力吸振器等对螺旋桨轴承力的传递进行主动控制成为国内外学者的研究重点．澳大利亚学者对共振变换器的优化设计及减振效果开展了大量研究，Dylejko[69]使用传递矩阵法建立桨-轴-艇系统模型，采用四端参数法建立耦合系统的振动方程，然后分别以传递到艇体的激励力和功率为控制目标，研究了轴系共振变换器的参数优化设计，以及使用多个共振变换器的减振效果，研究充分考虑桨-轴-艇的耦合作用，但只考虑了结构的纵向振动．Merz等[70]使用偶极子模型表示螺旋桨通过流体作用在艇尾的激励力，并用有限元结合边界元法分析艇体与流体的耦合作用，研究了螺旋桨激励力的流体传递途径对轴系共振变换器效果的影响，结果表明，在艇体共振频率以上，激励力的流体传递途径降低了共振变换器的减振效果，研究同样只考虑了纵向振动．Carest等[71]建立组合壳体的运动方程，采用解析法计算了耦合系统在纵向及横向简谐激励力作用下的结构响应与声辐射，并在此基础上增加桨轴系统，探讨了推力轴承基座和共振变换器参数的影响，并分析了主动振动控制(AVC)与主动结构声控制(ASAC)两种不同控制策略的效果，见图11．研究表明，桨轴系统通过共振变换器及弹性基座与艇体连接能够显著降低振动声辐射；AVC的目的是减小结构响应而非辐射噪声，因此其对辐射噪声的控制效果不如ASAC，甚至仅使用一个误差传感器时反而会导致辐射噪声的增大．

图11 文献[71]中不同控制策略的效果

国内学者也对动力吸振器的控制策略和效果等开展了理论及试验研究．曾革委[72]采用有限元法建立了螺旋桨-轴系-艇体与磁流变阻尼器纵向振动的物理数学模型，采用现代控制理论进行半主动控制仿真，仿真结果表明，磁流变阻尼器可以获得大于10 dB的降噪效果．曹贻鹏[73]对螺旋桨纵向激励力引起艇体振动辐射噪声的控制措施开展了大量理论及试验研究，分析了安装动力吸振器、弹簧隔振器和改变轴承参数等降噪措施．张志谊等[74]对轴系-壳体耦合系统模型开展了振动主动控制的试验研究，通过自适应反馈控制策略使安装于轴系上的主动减振器产生与干扰力相抵消的控制力，使激励力引起的振动得到了不同程度的抑制．

3 结 论

1) 目前使用FW-H方程预报螺旋桨低频线谱噪声的技术已比较成熟，随着计算机计算能力的不断提高，以LES为代表的CFD方法在声源求解上的应用越来越广泛，同时声学边界元法也为螺旋桨噪声预报提供了一种新的途径．以谱方法为基础的条带数值法是螺旋桨低频宽带谱噪声主要研究手段，而频率-波数谱模型作为描述湍流脉动压力的通用方法，在螺旋桨高频宽带谱噪声方面的应用还不多．

2) 国内外学者的研究重点从螺旋桨振动特性转向振动噪声，有限元与边界元法相结合成为预报桨叶振动噪声的有效方法．随着水洞中螺旋桨振动测量试验的开展和LDV等测量技术的应用，通过试验可以得到更加真实的螺旋桨振动特性．螺旋桨随边涡发放可产生涡旋噪声并最终导致唱音，但抗鸣边等有效措施使得近年来该方面的研究较少．

3) 螺旋桨激励船体振动的噪声逐渐引起关注．对于简单结构，使用解析法开展的研究仍然较多；对于大型复杂结构，采用CFD方法得到螺旋桨激振力，结合有限元与边界元法来预报振动噪声的方法较为常见．近年来，由于激励源控制和被动控制的改进空间有限，螺旋桨激振噪声控制的研究热点逐渐转向以动力吸振器为代表的主动控制．

4) 在以往的研究中，螺旋桨直接辐射噪声和激励船体振动的噪声通常是分离的，因此,亟须在研究螺旋桨直接辐射噪声的同时，考虑螺旋桨真实激励特性，进一步开展螺旋桨激励船体振动噪声的研究，综合船舶无空泡螺旋桨诱导噪声中各种成分的影响，形成一种更加全面、精度更高的预报和分析方法．