基于ABAQUS的锈蚀平面钢框架数值模拟方法

管昌生 胡国平

(武汉理工大学土木工程与建筑学院 武汉 430070)

0 引 言

钢结构有良好的抗振性能，但其耐腐性较差.大量工程实践表明，钢结构在服役过程中，受环境侵蚀作用影响，将会出现不同程度的锈蚀现象.钢材的锈蚀不仅缩小了构件的有效截面，同时还减小了钢材屈服强度、极限强度、弹性模量，钢材不均匀锈蚀引起的坑蚀现象还会导致应力集中，导致承重钢构件和整体钢结构的抗振性能呈现不同程度地劣化.

目前，钢结构抗振性能的研究主要采用试验研究和有限元分析两种方法.通过试验方法来研究钢框架的抗振性能，需要进行从前期的试件参数设计、加工制作，到试件的加载及后期的数据分析处理等一系列复杂的工作，耗费大量的人力物力，并消耗较长的时间.相对于试验研究，通过有限元分析方法对钢框架抗振性能进行研究可以节省大量的资源.目前，国内外学者已经对未锈蚀钢结构的有限元模拟方法进行了深入研究，并取得了一定的成果[1-4].然而，对于考虑钢材锈蚀的钢结构有限元模拟方法却鲜见报道.

鉴于此，在已有研究成果的基础上[5-7]，提出了一种考虑钢材锈蚀的钢结构有限元模拟方法.以三榀不同锈蚀程度的平面钢框架为例，基于大型通用有限元分析软件ABAQUS，对其进行数值建模，进而拟静力加载.通过对比模拟结果与试验结果的滞回曲线、骨架曲线、延性，以及累积耗能，论证了方法在锈蚀钢框架抗振性能分析方面的可行性，从而为进一步研究锈蚀钢结构的抗振性能奠定了基础.

1 钢结构锈蚀模拟方法

文献[8]通过对不同锈蚀程度下的钢材进行材性试验，得到了锈蚀钢材的屈服强度和极限强度等力学性能指标随锈蚀程度增加而不断退化的结论，并认为钢材力学性能的退化是导致钢框结构抗振性能的劣化的主要原因，从而提出了通过采用不同锈蚀程度下的钢材本构模型对锈蚀钢框架进行数值模拟的方法.但是，文献[8]中得出的是钢材名义屈服强度和极限强度(锈蚀板件拉力F除以未锈蚀板件的截面面积A)随锈蚀程度增加的变化规律.实际上，锈蚀钢材的实际屈服强度和极限屈服并不随钢材锈蚀程度变化而发生变化[9]，因此，仅通过改变钢材本构模型来对锈蚀钢框架进行数值模拟的方法并不合理.

钢材力学性能退化实质上是由钢材截面面积削弱而导致的，因此，建议通过修正锈蚀钢框架中的各个构件的截面几何尺寸来实现锈蚀钢框架的数值模拟.构件截面尺寸的修正方法如下.

首先，假定钢材均匀锈蚀，那么钢板质量损失率等于面积损失率，因此，可由质量损失率得到损失面积.

A1=DwA

(1)

式中：Dw为锈蚀钢材的失重率；A为锈蚀前钢材的截面面积；A1锈蚀后钢材的截面面积.

此外,在均匀锈蚀这一假定下，钢板任意位置处的锈蚀深度相同，为

h1=(A-A1)/C

(2)

式中：C为锈蚀前钢材周长.

锈蚀钢框架中各构件的实际截面几何尺寸等于未锈蚀构件几何尺寸减去锈蚀深度，见图1.

图1 锈蚀后钢材截面的几何尺寸

2 算例分析

2.1 模型简介

为研究钢材锈蚀对钢框架结构抗振性能的影响，文献[8]设计了四榀不同锈蚀程度的三层单跨平面钢框架结构，并对其进行了拟静力加载试验.以该文献中的三榀锈蚀的平面钢框架拟静力试验为例，基于大型通用有限元分析软件ABAQUS，按照钢材锈蚀考虑方法对其进行数值建模，并通过对比数值模拟结果与试验结果验证上述考虑钢材锈蚀的钢结构有限元模拟方法的可行性与准确性.其中，所涉及的三榀锈蚀平面钢框架的基本设计参数为：每层层高1 200 mm，跨度1 800 mm，梁柱及底梁均为H型钢，各构件的截面尺寸见表1，平面钢框架结构的立面布置见图2.该平面钢框架结构中各梁柱构件均由Q235B钢材制作，根据材性试验得到其未锈蚀时的力学性能参数为：fy=335.3 MPa，Es=207 GPa，fu=370.9 MPa.不同锈蚀程度下钢材的质量损失率见表2，据此，得到锈蚀平面钢框架结构中各构件的实际截面尺寸见表3.

图2 钢框架立面布置

表1 平面钢框架结构试件参数mm

表2 钢材失重率

表3 锈蚀平面钢框架结构中各构件的实际截面尺寸 mm

2.2 数值模型建立

1) 钢材本构关系 ABAQUS有限元分析软件中常用的钢材本构模型有简化的双折线本构模型和三折线模型.选取简化的双折线模型定义钢材的本构关系，其中，屈服准则、流动法则和强化准则分别取von Mises屈服准则、关联流动法则以及混合强化屈服准则.

2) 单元及网格划分 选取弹塑性分析计算精度较高的修正四面体单元(C3D10M)对试件进行自由网格划分.

3) 边界条件 为模拟锈蚀平面钢框架结构的实际约束情况，对各模型的柱底采用了固结约束，而其他部分则采用了绑定约束.

4) 几何非线性 为考虑结构或构件在大位移情况下对其响应的影响，在ABAQUS中的*step(分析步)中加入了Nlgeom参数，即在*step(分析步)设定时将Nlgeom设定为了On，以考虑几何非线性的影响.

5) 初始缺陷 为准确的平面钢框架试件在加载过程中的局部屈曲现象，通过提取试件的初始屈曲模态，并利用*imperfection命令对各试件的数值模型添加了初始缺陷参数.

6) 荷载的施加 为准确模拟各锈蚀平面钢框架结构的拟静力加载试验，通过运动耦合约束在相应数值模型的柱顶部设置了竖向和水平加载参考点，并在该参考点上分别施加轴向压力和水平往复荷载.其中，往复荷载采用水平位移控制加载，以实现对各试件加载历程的模拟.

7) 钢材锈蚀的考虑 在建立上述三榀不同锈蚀程度平面钢框架结构的数值模型时，对其构件截面进行了修正(修正结果见表3)，而钢材的屈服强度和弹性模型则取其未锈蚀时的实测值，并定义强化段斜率Esh=0.01Es.

此外，为比较建议的方法与文献[8]提出的方法在模拟锈蚀钢结构抗振性能方面的优劣，同时采用文献[8]所提出的方法对上述三榀平面钢框架结构进行了数值建模，其中，建立的锈蚀平面钢框架结构的数值模型示意图，见图3.

图3 锈蚀平面钢框架结构的数值模型

3 结果分析

3.1 滞回曲线

图4为建议方法和文献[8]提出的方法所得各试件的模拟滞回曲线与试验滞回曲线的对比图.其中，模型1，2分别为按照文献[8]和文中方法得到的各试件的模拟滞回曲线.由图4可知，建议方法和文献[8]提出的方法所得各试件的滞回曲线均与试验结果吻合较好；但相比较而言，在相同加载幅值下，模型2的承载力略小于模型1的承载力，且更接近于试验结果；此外，相同加载圈数下，模型2滞回曲线所包围的面积也略小于模型1，同样更接近于试验滞回曲线所包围的面积.产生这一现象的原因是：物理试验中的平面钢框架，由于锈蚀，其内部各构件的截面尺寸发生不同程度的削弱，致使各构件的长细比、翼缘宽厚比和腹板高厚比增大，从而引起各构件的整体失稳和局部失稳现象更加明显，并由此导致所得滞回曲线的承载能力和耗能能力减小.文献[8]提出的方法中，并未考虑这一现象的影响，因而模拟所得滞回曲线的承载能力和耗能能力均高于试验结果；而建议的方法考虑了锈蚀构件截面尺寸削弱这一因素的影响，因此所得滞回曲线更加接近试验结果.

图4 试件的试验与数值模拟滞回曲线对比图

3.2 骨架曲线

骨架曲线可以直观的反映试件在整个加载过程中的屈服荷载、峰值荷载、极限荷载及其对应的位移以及延性系数和刚度退化等抗振性能指标的变化规律，是试件抗振性能的综合体现.数值模拟结果的骨架曲线与试验结果骨架曲线的吻合程度是判别数值模拟方法优劣的重要标准，鉴于此，上述两种数值模拟方法所得试件的骨架曲线与试验所得骨架曲线的对比图见图5.

由图5可知，基于上述两种考虑钢材锈蚀影响的平面钢框架数值建模方法所得各试件的骨架曲线均与试验结果吻合较好，其中，在屈服荷载和屈服位移方面，模型2和文献[8]提出的模型1均与试验结果基本吻合，误差较小；而在峰值荷载、峰值位移、极限荷载以及极限位移方面，模型2的模拟结果与试验结果的吻合程度则明显优于文献[8]所提出的模型1，这表明考虑钢材锈蚀影响的平面钢框架数值建模方法能够更准确的模拟锈蚀平面钢框架结构在往复荷载作用下的承载能力和变形能力.

图5 试件骨架曲线对比

3.3 延性系数

延性是指结构或构件屈服之后，直至破坏之前，在承受一定荷载作用条件下所具有的变形能力，反映了结构或构件在非弹性阶段的变形能力.结构或构件延性的大小可以通过延性系数η来衡量，η越大，则表明其变形能力越好.延性系数η的计算公式为

(3)

式中：δy为按照能量等效法确定的各试件的屈服位移；δu为试件的极限位移，取各试件平均骨架曲线上承载力下降到85%极限荷载时所对应的位移.基于模型1～2的数值模拟结果及试验结果，根据式(3)得到各试件的延性系数见表4.

表4 试验结果与有限元计算结果的延性系数对比

由表4可知，基于模型1～2的数值模拟模拟结果所得各锈蚀平面钢框架试件的延性系数均与试验结果相差不大，其中，模型1的最大误差为7%，而模型2的最大误差仅为3%，由此可知，考虑钢材锈蚀影响的钢框架结构数值模拟方法能够较准确的反应锈蚀的平面钢框架结构在非弹性阶段的变形能力，且模拟效果优于文献[8]所提出的方法.

3.4 累积耗能

耗能能力是反映试件抗振性能的重要指标，因此，考虑钢材锈蚀影响的平面钢框架数值模拟方法除了能够准确反映锈蚀平面钢框架结构的承载能力及变形能力外，还需准确反映其耗能能力.鉴于此，以累积耗能为指标，对比了模型1～2在反映锈蚀平面钢框架耗能能力方面的优劣，对比结果见图6.

图6 累计耗散对比

由图6可知 ，在不同加载圈数下，模型1～2得到的累计耗能虽然均大于试验结果，且随加圈数的增加，其误差不断增大，但试件最终破坏时的累积耗能误差基本不超过18%，表明上述两种数值模拟方法均能较准确的反应锈蚀平面钢框架结构的耗能能力.

此外，在相同加载圈数下，模型2的累积耗能均小于模型1的累积耗能，且更接近试验结果，表明锈蚀平面钢框架结构数值模拟方法在反映锈蚀平面钢框架结构的耗能能力方面优于文献[8]所提出的方法.其原因为：建议的方法中考虑了锈蚀钢构件截面尺寸削弱这一因素的影响，从而能够更准确的反映锈蚀平面钢框架由于整体结构及内部各构件的整体失稳和局部失稳加剧导致的耗能能力劣化.

4 结 论

1) 对三榀不同锈蚀程度的平面钢框架的拟静力加载试验进行了数值模拟，通过对比模拟结果与试验结果的滞回曲线、骨架曲线、延性系数以及累积耗能，表明所建议的方法能够较准确的模拟锈蚀平面钢框的力学性能与抗振性能.

2) 通过对比锈蚀平面钢框架模拟方法和已有模拟方法所得模拟结果与试验结果的吻合程度，发现建议的方法在模拟锈蚀平面钢框架抗振性能方面的效果更好，其原因为：考虑了锈蚀构件截面面积削弱对结构及构件整体失稳和局部失稳的影响.

3) 考虑钢材锈蚀影响的钢结构数值模拟方法可用于在役锈蚀钢框架结构抗振性能的研究.