浅谈初中数学“函数”概念教学的有效策略

刘莹

摘 要：在初中阶段的函数教学过程中，对许多学生来说函数的学习存在着很大的困难，尤其是学生在解决形式灵活的函数问题时常常找不到突破口，究其原因，这是因为在函数的教学中，一些教师对其概念形成的过程不够重视，直接将抽象的概念抛给学生，然后让学生在题海中机械训练，苦苦挣扎，导致学生只知道解题步骤但不知道为什么要这样做，无法应对灵活多变的题目。由此造成，学生兴趣低下，对函数理解不够透彻，在运用上也不够灵活，进而影响到学生数学的整体成绩。

关键词：初中教学;数学概念;教学策略

初中数学的课标要求教师在数学教学中要强调基本数学概念和基本数学思想的理解和运用，让这些基本知识贯穿整个初中数学的始终，从而达到帮助学生逐步理解的目的。基于数学高度抽象的学科特点，大多学生对基本数学概念的学习都依靠于死记硬背，并没有真正消化吸收知识，也不可能深刻地认识到其本质。因此，教师在教学中要重视讲解基本概念的由来、形成与应用，为学生呈现其来龙去脉，引导学生获得相应的感悟与经验，并在简单的初步应用中逐步认识到其本质。现本文结合此类问题，就当前中学数学教学过程中所遇到的一些问题，提出以下几点内容，旨在为广大初中数学教师提供些许参考意见。

一、概念教学的现状

一直以来，受到传统教学理念的影响和束缚，初中数学教师的教学重点往往放在数学习题的训练上，忽视了对数学概念的深入解读，使得学生也逐渐忽视了对概念本质的研究，从而无法对数学概念进行有效应用，造成概念与习题的脱节。数学概念不仅仅是学术名词，对概念进行简单解释，然后强制性要求学生记忆并不是真正的概念教学。真正的概念教学是在教学中体现数学概念、公式、定理等基础知识的来源、形成，让学生对知识的来龙去脉有一个清楚的认识，同时，要加强学生对概念的逐步应用，引导学生去深刻领悟概念本质，最终达到能准确有效地识别函数问题的本质并快速解决问题的目的。

二、由浅入深，激发学生数学兴趣

初中函数知识中的概念、公式等知识都具有较强的抽象性的特点，学生理解起来较为困难，因此，教师在讲解时要遵循由浅入深的原则，让学生先获得感性经验，并从感性经验中进行观察和思考，只有在积累一定的经验和认知的基础上，学生才能更容易理解抽象的函数知识

例如，在引入初中函数的概念前，教师可将函数的图像作为先前引导。以反比例函数为例，如，y=k/x（k为常数），简单作出这些函数的图象，然后引导学生：“学习函数的目的就是为了运用函数去解决实际生活中的问题。然后让学生在较短的时间内快速地自行阅读课本。在学生看完课本之后，教师可设置引导问题：在这些变化关系中，都有哪些变量？它们之间的变化关系是怎样的？由此可以让学生找出自变量x表示的时间变化，因变量y表示的是与x相对应的某个数值，从而可以引导学生发现变量是在数集之内变化的。此外，通过对课本实例中的变量关系式、反映变量间关系的图象以及表格进行观察，可以发现解析式、图象和表格都可以反映變量之间的变化关系，并且因变量y只有一个值与x对应。那么教师可以将师生共同发现的结论进行总结：“如果把自变量x允许取到的所有取值看作集合A，把被允许取到的x在对应关系下得到的因变量y值看作集合B，那么就可以用集合语言来表述函数概念。”这样再引出抽象的概念，学生会更容易理解和接受。

三、循序渐进，深入理解函数概念

深入理解概念仅仅让学生从具体的经验中提炼出抽象的概念是不够的，要深入理解数学概念，就要让学生不断地体验“无限接近概念本质”这个过程。因此，教师必须要遵循循序渐进的教学原则，在教学时要适当放慢速度，让学生多对概念进行阅读、体会，能够在反复的学习认知过程中理解其内涵与思想。

例如，对于函数概念中“唯一确定”二字的理解，教师可以列出一个式子：y=2x，然后简单标出函数上的几个点：（0，0），（1，2），（2，4），并利用描点法简单作出该式子对应的图象，询问学生：“这个图象是y=2x的函数图象吗？”让学生对一次函数的函数图像作出初步的了解。那么教师可以再引导学生对刚刚总结出的函数基本特征进行解读，让学生先根据函数概念来判断，再举出几个函数的例子，促使学生在问题中掌握函数的本质。

四、返璞归真，强化函数知识应用

在函数的概念教学中，教师不仅要注重函数概念形成过程的讲解，还要重视学生对函数概念的应用，以促使学生在连贯的教学内容和教学环节中学会对函数知识灵活应用。因此，教师可以在课堂上设计一些需要运用函数概念去解决的问题，把抽象的知识具体化，从而能达到学以致用的教学目的。

综上所述，数学的概念教学要求教师在教学过程中要兼顾数学概念的形成和应用的讲解，让学生既要知其然，还要知其所以然，使学生的数学思维在循序渐进的教学过程中得到充分发展，逐渐获得数学能力的提升。只有这样，学生才能将所学的知识应用于生活，成为符合时代发展需要的优秀人才。

参考文献：

[1]吴志坚. 初中数学概念教学方法及策略[J].学周刊，2016（05）：64

[2]俞雪强. 初中数学概念类问题教学研究[J].数学教学通讯，2017（07）：113