核心素养理念下高中生数学运算能力的培养

胡萌

摘要：数学运算能力的培养是进行核心素养培养的重要部分，在高中数学的课程学习中，很多教师都很关注学生运算能力的提高。

关键词：高中数学;运算能力;教学;

数学运算并不是一个很简单的过程，而是一个问题对另外一个问题的思考和理解。在这个过程中，不仅仅需要一些课本上的内容，还需要学生掌握相关的运算方法和习惯。

一、当前学生数学运算培养中出现的问题

（一）提倡题海战术，进行盲目的运算

学生往往会遇到一些困难的题目，这个时候教师就会让学生大量的做题，这样不仅仅会让学生花费大量的时间，还不利于学生创新能力的提升。而且在具体的考试中，出题人往往会对学生的创新能力会有很大的要求。

（二）学生的运算思想认识出现误差

当教师向同学们提到运算思想的时候，学生往往会感到恐惧，其实这些数学思想都是从基础的题目中转换过来的。教师要在具体的题目讲解中渗透数学思想的讲解，促进学生运算思想的养成。

（三）教师的讲课效率低

在当前的大背景下，教师往往会压缩课程的步骤，讲解更多的题目。这样就无法让学生体会到题目的精髓，出现成绩一直提不上去的情况，经常的出现运算错误。

二、核心素养理念下数学运算能力培养的具体方法

（一）重视数学思想，进行创新教学，突出数学核心素养

新课标要求学生可以更好的进行观察和分析，增强自己推理等方面的论证能力。在具体的实践过程中，要突出一般，类比等数学思想的使用，通过一些创造和科学的方法构建情境，提升他们的迁移能力。

例如：在直角坐标系xOy中，有着A（1，0）做为圆心，半径不等的一系列圆与直线mx-y-2m-1=0和圆相切，且m属于R。请求一系列圆中半径最大的圆的标准方程。

在这道题目的分析中，可以从两个方面进行思考，第一个是按照平常的思路进行，利用两者之间的关系，得出圆的半径表达式子，再使用代数法就可以求出其最大值。第二种是使用数形结合的方法，观察其特点，直线过定点（2，-1），做出图像就可以知道符合条件的半径最大值等于定点（2，1）和圆心（1，0）之间的距离。这种新颖的解决方式，就可以很好的培養学生的数学思维。

（二）灵活的使用反思，培养学生的核心素养

在学生进行了运算解题之后，进行相关的反思，可以很好的提高学生的数学思维，增强学生的数学核心素养，让学生在具体的反思中对过程还有结果进行评估。

例如：如图，点A是椭圆

案例3：如图2所示.点A是椭圆 的左面的顶点，F（C，0）是圆的右焦点。在椭圆上面有一个点（x0，y0）满足PA垂直于PF。证明以F作为圆的中心，FP为半径的圆和椭圆的右准线x= 相切。

这道题目的思路比较好确定，根据PF，PA垂直可以知道得出关系为-1的式子。又因为P点在椭圆上面，所以代入到其中。这个时候有的学生就会选择联立方程，去掉y0，得到一个方程，再使用相关的运算法则计算。这种方法就很容易出错。教师可以引导学生重新观察图形，调整运算的方式。

观察后可以知道以AF为半径的圆和椭圆有两个公共点，也就是A和F，如果联立方程就可以去掉y0，x0的方程也一定会有x0+a的存在，所以方程可以变成：b（x0）2+a2〔-（x0+a）（x0-c）〕-a2b2=0，然后再进化简，最后根据第二定理可以知道，PF=b2/c-c，也就是等于右焦点F到右准线的距离，证明完毕。有时候解题的目标很明确不过也会遇到很麻烦的情况。这个时候教师就可以让学生进行反思。

结束语：

总而言之，数学运算能力的培养是高中数学教学中的一个重点。在日常的教学活动中，应该更好的引导学生掌握相关的技能，灵活的使用相关的思想，积极的进行反思。

参考文献：

[1]颜丽.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[J].中等教育，2017（10）.

[2]吴钟华.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养[J].中等教育，2018（2）.

[3]邵丽明.核心素养理念下高中生数学运算能力培养研究[J].中等教育，2013（7）.

[4]张娟.核心素养理念下高中生数学运算能力的培养心得[J].中等教育，2018（6）.