高中数学教学中学生抽象能力的提升途径探究

陈瑞强

摘  要：在当今的高中数学课堂教学中，加强高中数学实践，提高学生的抽象能力是非常重要的事情。众所周知，高中是一个非常关键的时期，也是人生的重要转折点。因此，如何提高学生的抽象能力，已经成为老师关注的重点。不同于其他学科，数学作为逻辑学科，简单的机械记忆是远远不够的，只有发展出良好的抽象能力，才能真正地学习数学。随着越来越多的高中数学老师认识到培养学生抽象能力的重要性，通过某些措施来培养学生抽象能力已成为最重要的任务。针对学生日常教学中存在的问题，探讨了培养学生抽象能力的具体途径，希望学生能够发展出正确的数学学习方法，只有这样，才能从根本上提高学生的学习积极性并获得摆脱了数学学习的困境。

关键词：高中数学教学  抽象能力  提升途径  探究

在数学学习过程中，对于所要研究的数学对象，都存在表面的邏辑关系和偶然的结论，而研究出其内在的逻辑关系，探究出数学对象必然存在的规律，这就是数学抽象研究方法。运用这种研究方法，在某些特定的、具体的案例中进行研究，从特殊性到一般性，把问题本质的数学规律进行归纳总结，并在新的数学问题中加以应用。

一、培养抽象能力的作用

（一）提高学生学习积极性

学生在学习的过程中良好的学习积极性不仅可以带动学生的学习意识，还可以让学生的思维得到开拓。与传统教学相比，提升学生抽象能力的教学有着更多的趣味性，更容易吸引学生的学习积极性。因此，在以后教学中进行抽象能力的培养是很有必要的。

（二）培养学生创新思维

创新思维是世界发展的第一动力，因此教师在教学中也要注意培养学生的创新思维。因为抽象的过程给予了学生更多思考的时间，让学生可以对相关的知识进行探索，学生会发现教材中没有的知识，因此在抽象能力教学的过程中是可以提高学生的创新意识的。

（三）简化数学教学，提升课堂效率

通过抽象能力的培养，可以将复杂的高中数学题目进行简化，提炼主要信息，抽象数学模型，更快地进行解答。高中数学题目大都具有同样的套路，教师要培养学生的数学抽象能力，掌握解题方法，在遇到同样类型的题目就能够迎刃而解，化险为夷。

二、抽象能力的意义

抽象和概括是组成数学抽象能力的两大重要部分。数学抽象能力作为一种高层次的思维能力，它要求学生能够在普遍的现象中找到差异的存在，将不同的现象联系起来得到新的结论。能够熟练运用抽象能力，就可以把具体的数学问题转化为抽象的数学模型，更容易进行解题。对于一种研究数学现象本质的能力，提升数学抽象能力，能够更好地进行学习和研究数学本质。作为学生提升数学能力的必备素质能力和教师必须完成的教学任务，提升数学抽象能力是必要的。

三、提高高中数学抽象能力的策略

作为人生重要阶段，高中的知识都具备一定的难度。作为高考的重难点，高中数学已经和初中、小学拉开较大差距。但是数学是讲究逻辑性和规律性的，只要充分运用抽象能力，并运用一定的解题技巧，进行多加练习，再难的题都会迎刃而解。因此，如今的数学课堂教师应该掌握更多的策略，开展抽象能力的培养，提高学习效率。

（一）凸显学生的主体地位，提高自主学习能力

传统的课堂教学，教师作为课堂的主人，是说一不二的，学生知识被动听课，这样学生们的学习积极性就会被一天天消磨掉。因此，为了凸显学生的主体地位，充分发挥其主观能动性，教师要能够积极地进行相应的情境创设，通过提出巧妙的问题，让学生能够加强对于知识的深入学习，同时教师要能够在此过程中，注重给学生一定的自主权利，让学生进行交流、讨论、质疑，充分在此过程中进行思考，发散自身思维，提升抽象能力。这能够让学生积极地参与到整个讨论过程中，加深对于知识体系的理解。教师充分发挥每个同学的潜力，经过不懈努力使得每个个体都进行成长，进而就能够促进整个班集体的进步。班集体的进步就会引来其他班级的竞争，多展开这种良性竞争，有利于学校的整体实力提升[2]。例如，在进行立体几何相关题目的讲解时，由于立体几何是较为抽象的，可以先让学生进行分组讨论，选出组内最好的解题方法，然后再进行组与组之间的比较，选择出最优秀的方法。

（二）注重课堂导入

俗话说得好：兴趣是人类最好的老师。只要有兴趣，再难的事也能够坚持下去，学生对于数学学习也是如此，只有对抽象能力产生一定的兴趣，在能够有足够的动力去钻研数学学习[3]。作为一门逻辑思维较强的学科，数学许多东西都是要靠抽象能力的，但是并不是人人的抽象能力都很好，所以教师要注重将数学与实际生活相联系，这就可以在导入环节充分发挥，这一作用可以在导入环节，联系到我们具体的实习生活，让学生感觉到数学是与生活息息相关的，在潜移默化中提升抽象能力，进而提升学生对于数学学习的重视性，加强对于学习的重视。

（三）有效突破难点教学，发展学生思维

合理利用多媒体技术的呈现，比传统的板书更加的生动形象，在其教学中可以使用多种方式呈现教学内容，这对于高中数学的教学有很好的辅助作用。高中数学在以往的学习中，多以教材课本为主，虽然其中已经有大量丰富的内容插图，但是静态的插图展现的对于重难点的理解始终存在局限性，也难以提升抽象能力。借助多媒体技术后，可以使用动图的形式或者视频的形式呈现出重难点，帮助学生更好的理解问题培养抽象能力。

（四）精心设计数学课堂

如今的时代不同以往，只是简单的学会基础数学理论是不能够走远的。教师要注重学生抽象能力的培养，促进教学可以有效开展，因此，这对教师的要求更进一步，教师要能够设计出精美的教学活动，对于教学过程中抽象能力的具体环节和具体内容进行精心设置，要能够符合现阶段学生的发展实际情况和整体的教学情况，从而促进学生能够提升整体的学习效果。

（五）化具体为抽象，培养学生抽象能力

在三角函数的教学中，已知：存在一个任意的角，与单位圆的交点在A点，坐标为，那么，，（不为0），由此得出的一般结论是，任意角终边上一点坐标为，该点到圆心的距离为，则，，（不为0）。学生在掌握这个定义后，如果知道某个角上一点坐标，就可以求得，，的值。教师给学生某一个特定的角，比如

30°或者45°，让学生求出，，，再求出，以及。这时会发现，，。这时就可以让学生再找出一些特定的角，然后分别求解上述问题，然后让学生大胆猜想这其中存在的逻辑关系，再去验证，得出一般的结论，会發现，。在本次教学中，教师通过三角函数定义这一知识点，让学生从具体的数学问题出发，再衍生到多个类似的问题，这时学生会发现以上多个问题都有同样的规律，这就激发了学生的好奇心和学习兴趣，在无形中指导了学生用数学的思维思考问题，在总结归纳、证明出最后的一般性定理的过程中，使学生抽象出一般的数学规律，化具体为抽象，培养了学生的抽象能力。

（六）培养学生用特殊的方法求解，在后续的复习中再做抽象化处理

例题：线性函数，属于。已知在大于0时有大于0，，求属于[-2，1]时，求范围。在这种类似的填空题、选择题中，教师应该培养学生用特殊的方法求解，在后续的复习中再做抽象化处理。像此类抽象的公式，都是具备特定的模型的，换言之，就是出题者在编织试题时，都是从某一个特定的函数关系式出发，再加上一些表面现象作为辅助，就形成了一道试题。在培养抽象能力时，一个重要的步骤就是引导学生发现这些抽象的关系式下隐藏的具体公式。对于本题的求解，可以把当作着手点，假设，这样本题的求解就变得简单许多。

（七）图形化公式定理

要让学生具备抽象能力，图形化的公式定理可以帮助学生直观的感受定理的内涵。要培养学生的抽象能力，就必须要培养出学生将公式用视图变现出来的能力。例如，学生对于和这两个抽象函数关系式的理解，上述两个抽象的公式中反映了数值之间的函数关系，但是在学生看来这些公式都很复杂，脑海中不能准确的认识这两个关系式的区别。对于这部分教学可以将这些抽象的关系式转化为图形的形式，用图形理解公式的含义。将上述两个关系式转化为图形之后不难发现，表达的含义就是关于坐标原点对称的函数，表达的含义就是关于轴对称的函数，这就很好理解了。有了这种解决问题的思路后，学生在以后遇到类似题目，就可以运用具体的图形帮助理解，从而加强对抽象函数关系式的理解。

结语

综上所述，想要在数学的教学实践中培养学生的抽象能力，教师就必须做到能够恰当的引导学生在解题时运用数学思维。这就需要教师在平时的教学过程中营造良好的数学氛围，将问题的分析层层递进，不断地启发学生。通过提示的词语和启发性的问题调动学生积极性，激发学生的思维，根据教学时的实际情况，把握提示的时机，从而让学生不断地分析问题，探究其中蕴含的数学原理。数学抽象能力的培养需要教师长时间的启发和努力，这种数学思想也蕴含在几何、向量的学习中，从上述的函数教学中得到启发，可以更好地培养学生的抽象能力。

参考文献

[1]于嘉文.基于数学核心素养的小学数学教学改革实践研究[D].沈阳大学，2018.

[2]于春杰.基于数学学科核心素养培养的圆锥曲线教学探析[D].山东师范大学，2018.

[3]吴优.高二学生圆锥曲线掌握水平及数学核心素养研究[D].华东师范大学，2018.

[4]陈欣玥.七年级数学建模教学研究[D].苏州大学，2018.

[5]陈呈.中学数学中“解释性证明”的研究[D].苏州大学，2018.

[6]周鑫.初中生数学素养水平现状及其培养研究[D].延边大学，2018.