浅谈创造性思维在小学数学中的积极应用

杨朝珍

摘要：在小学数学学习中，具备相应的数学思维是非常重要的。学生学习过程中出现的思维固定模式主要表现为学生新接授知识与原有旧知识或已有经验的相脱离。本文主要对学生在常规情况下的思维模式进行了探究，对创造性思维的积极性进行了案例分析。

关键词：创造性思维;小学数学;积极应用

笔者结合自己教学实践，并综合《小学数学典型错例汇编——三年级下册中的“长方形和正方形的周长、面积》错题库，罗列了长方形与正方形周长、面积的典型错例，分析与解读学生的“创造性思维”。人教版三年级上册第六单元“周长”的认识，而周长与面积的对比教学是在学生学完长方形和正方形的认识、长度单位、面积、面积单位、长方形和正方形的特征及其周长、面积计算的基础上进行的，是面积与周长的初次综合应用。

一、常规思维导致计算出错案例分析

（一）计算方法混淆处出错

一正方形池塘，有一面靠墙，用长20米的栅栏圈起来，池塘的面积是多少？

学生错解：

1.20×20=400（平方米）

2.20÷4=5（米）5×5=25（平方米）

3.20×3=60（米）

（二）概念不清处“出错

两个正方形的周长相等，也会呈现出相等的面积。

学生错解：两个正方形的周长相等，也会呈现出相等的面积。（√）

（三）数形结合意识缺失处出错

一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）

学生错解：16厘米8厘米

二、分析常规性思维出错的原因

（一）思维障碍导致出错

关于“周长与面积对比教学”，是人教版三年级的内容，相对来讲，有一定的难度。主要让学生借助于相应的创造性思维进行理解和解答具体的题目。他们能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，有意注意水平提高，注意力集中的时间在20-30分钟左右。但教学中学生的这种具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡却不易被有些教师重视，常常是一闪而过，造成具体与抽象脱节。由于抽象思维导致无法进行创新性理解，最终出现理解上的错误。

（二）新旧知识导致常规性思维

在“周长与面积对比教学”中，“面积”是学生刚刚学习、掌握还不够扎实的知识，“周长”是三年级上册学习的、已经淡忘的知识。将不扎实的知识与淡忘的知识混淆在一起，学生肯定难以分清，容易出现新旧知识的断裂。即使通过加强练习补救，这种补救措施往往也是治标不治本。补救方式正如山东省滨洲市赵秀霞老师在她的博客中提到的那样：

1、从概念入手，为学生提供直观图，让学生通过指一指、画一画的方法彻底搞清楚在图形中“面积”“周长”指的是图形的那一部分;

2、教师引导学生观察相应的图形，对周长和面积的计算方法进行创新性理解;

3、在计算的过程中，要明确两者间的单位是不一样的，从而进行创新性理解。

这样处理的结果却是：虽然同学们说得头头是道（1、意义不同;2、计算公式不同;3、单位不同），但是，学生对此形成了常规性思维，无法进行有效的理解。这种亡羊补牢式的补救练习效果不好，很大成分靠死记硬背完成，遇到新问题仍然不能灵活解决。

三、针对“创新性思维”进行的对策

《周长与面积对比教学》是人教版三年级下册第六单元“面积”中“练习十九”的内容，不是做为新授课放在例题中的，而是出现在了“复习与整理”中即人教版數学“练习十九”第8题、第9题、第10题，第11题。探究练习是教材第81页练习十九的第10、11题。对于第10这个题，要求的是将它们的周长计算出来，同时在表格中填写出来。通过相应的计算，打破常规，从而有效理解数学知识的应用。

出示例题：一个长方形花坛，长6米，宽3米，

（1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？

（2）如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？

将这样的题目展示出来，其目的是让学生对这部分知识进行创新性理解和掌握。

（一）扩展经验，激活创造性思维的“衔接点”

1、先出示数学课本第80页“练习十九”中的第9题：

出示例题：花园里有一正方形的荷花池。它的周长是64米，请问面积是多少平方米？

学生思考问题，在黑板上进行展示：

用周长来计算出边长：64÷4=16（米）

然后用边长来计算面积：16×16=256（平方米）

教师引导：你的思考点表现在哪里？

学生回答：对题目进行认真的分析，从从可以看出，已知的是周长为64米，从正方形这个角度来看，能够计算出四边的长度，因此64除以4等于16米，得到边长之后可以利用正方形的面积计算公式，得到正方形的面积为16乘以16，等于256平方米。

（设计意图：通过简单的例题，对学生的学习情况进行反馈，从中可以对图形的周长和面积关系进行充分的应用，可以看出学生没有问题。）

2、再出示改编后的第10题：

张大爷有一个池塘，面积为48平方米，长12米，为了安全，他准备去买30米的栅栏围起来，请问他准备的长度够吗？

学生针对问题进行理解之后，开始计算。

48÷4=12（米），（12+4）×2=32（米）30<32，所以这个长度是不够的。

教师引导：张大爷买回来的30米栅栏是不够长的。改怎样进行补救呢？

学生一回答：再买点栅栏回来。

学生二回答：留一个缺口好进出。

学生三回答：填一点池塘。

教师引导：假如我们让池塘面积不变，而又只使用这点栅栏，可以用其它的计算方法吗？

（设计意图：借助于这样的提问方式，可以激发学生的学习兴趣，与自己的认知产生强烈的冲突。教师这个问题：“假如我们让池塘面积不变，而又只使用这点栅栏，可以用其它的计算方法吗？”让学生不知道该如何回答。到底用30米的栅栏够不够呢？这就引导学生对周长和面积的关系进行充分的理解。）

（二）积极探究，引导学生深层次创造性思维训练

教师引导：如果面积不变的情况下，只是对长和宽进行相应的调整，就可以让周长变小呢？

学生一：改短长度，就可以了。

学生二：我赞同，假如将长改为8，这样就可以让宽为48除以8等于6，而6乘以4就等于24米，这样就可以了。

教师引导：张大爷听到这个喜讯后应该非常高兴。但是，我

在想另外一个问题呢，假如面积并没有改变，对长方形的长和宽进行相应的调整，会让周长变小，对此有什么规律吗？如果有，那我们怎样来验证？这就需要学生打破常规，进行深层次的理解。

教师板书前面出现的两例：

然后引导学生进行验证，从而得知改进策略。

（设计意图：通过这样的问题，引导学生对其中的问题进行有效的理解，从而掌握相应的知识，最终有效解决问题。）

四、分析思考创造性思维的应用

（一）“授之以渔”，改变思考策略

对比以往的“周长和面积”教学，本节课基于“真问题”下的创造性思维教学优势毋庸置疑。整堂课顺应了学生的思维惯性，在思维“断层处”着力，组织充分的动手操作学习活动，深入对比“周长和面积”的关系”，有力拓展“周长与面积”的认识，充分完善“周长和面积”的认知结构。一些看似简單的问题，问出的却是学生的困惑，“怎样让面积不变，24米铁丝网又够呢？”同时也问出了研究的起点，不让思维中断，并进行深入思考。

（二）“知其所以然”，深层次理解数学问题

根据学生的实际情况，降低了难度，为学生提供了可供观察的丰富材料，为学生提供了动态演示图，通过多种方法：画图、枚举、列表，将其进行比较，不仅巩固了周长和面积的概念，重温了长方形、正方形的周长和面积的方法，通过这样的方式，让学生对周长与面积的关系进行深层次的理解。

总之，做为我们教师如果能从细微处做起，小步激进，真正地走进学生，读懂学生，让教学更贴近学生，才能让“真问题”的课堂教学更好地服务于学生的学习，才能找寻到学生“创造性思维”，让学生走得更稳，让我们的课堂走得更宽广。

参考文献：

[1] 叶丽华;小学“数学情境与提出问题”的教学实践[J];数学教育学报，2011年第5期;

[2] 顾春文;基于课堂转型实践的探索[J];小学数学教师;2014第1期;

（作者单位：云南省昭通市彝良县示范小学）