运用二次函数巧解初中数学实际问题

李圆圆 王财林

摘 要：二次函数作为初中数学的一个重点和难点，是一个非常抽象的概念，在考试中占有很高的比重，也是今后其他知识学习的铺垫。因此，在教学过程中，将书本内容与现实生活结合起来。通过实践，使学生对二次函数有一个深刻的认识，并将其应用到实际生活中，从而达到创新教学实践的目的。

关键词：数学 应用 二次函数 初中 实际问题

我国初中有许多中等难度课程，学生学习起来存在一定的困难。教师需要改变传统的教学方法，应用信息技术帮助学生，提高二次函数的教学的质量。此外，在二次函数教学中课程与教学改革的风向标就是要发展数学教学中的创新方法，只有依靠解决数学实际问题才能有效落实数学教学中的创新。[1]

一、运用二次函数巧解初中数学实际问题的方法

1.以数形结合为概念

在过去的教学模式中，教师习惯于真实地抄袭书本内容，但依靠簡单的讲解很难掌握一般知识。教师需要灵活运用各种功能图像，教师需要引导学生根据课题内容绘制功能图像，帮助学生提高功能分析能力。但是，由于初中数学教学工作量大，一些教师没有用大量的时间指导学生进行实践。为了避免这一问题影响学生的学习效果，教师可以使用坐标纸指导学生绘制功能图进行练习。例如，在教学中，教师可以先让学生画几个图像，如y=xa，y=xa+1，y=xa-1，让学生观察。这三个图像之间的关系，达到了灵感的目的，为下面的二次函数练习打下了良好的基础。此外，为了充分发挥函数形象在教学中的现实意义，教师需要将函数形象融入课程讲解中，使学生进一步提高二次函数分析能力，促进教学工作的操作和发展。充分利用二次函数图像，使学生在看到函数公式时能快速绘制出函数图像。[2]

2.引导学生对函数进行分类

初中函数类知识点多，学生容易出现学习困惑。在教学中，教师可以引导学生进行函数分类，使学生了解一元二次方程、反比函数、二次函数等内容之间的联系和区别，避免混淆，提高函数学习质量。此外，在分类的过程中，教师还可以让学生分析相关话题，使学生清楚地认识到不同类型功能的差异，提高初中数学教学质量。此外，为了提高学生对二次函数的理解，教师可以安排作业，让学生对函数进行排序。二次函数知识是初中数学课程中枯燥乏味的内容。学生在学习时容易厌倦学习。通过计算二次函数问题，用flash动画构建二次函数图像，使学生进一步了解二次函数的变化，达到提高课堂兴趣的目的。此外，由于初中生学习压力大，为了避免加重厌学问题，教师需要适当调整课表和课后作业，避免学生自信心受到打击。比如课后设计作业时，教师可以设计二次函数分层的教学方法，让学生自主选择作业，减轻学生的学习压力。[3]

二、二次函数教学中的创新教学方法的对策

1.基于课程标准，优化二次函数教学目标

在课程标准的基础上，明确每一堂二次函数数学课堂教学的目标，将课堂教学目标定位于培养学生的核心素养，数学课堂教学结构的设计必须以学生为中心，让学生真正参与到课堂教学的过程中，达到培养学生的综合素养这一目标。比如，运用新知，深化理解（口答）下列函数中，哪些是二次函数？并且指出a、b、c;（1）y=5x+1（2）y=4x2-1（3）y=2x3-3x2（4）y=5x4-3x+1.通过学生已经知道了二次函数的定义，针对其学习的情况通过实际问题的解决使他们学以致用，加强巩固。根据课堂教学终点目标和学生在学习新的学习任务之前原有知识技能的储备，教学时间的长短根据每个任务目标和教学实际情况来确定，这样才有利于教师从整体思考各个环节的设计。

2.开创自主探索式学习

教学过程应当一改变原有教学模式，树立学生的主体地位，增加学生学习主动权，活跃课堂教学氛围，最大程度上发挥学生的学习主动性。教师要引导学生，采用模型和实际案例等方式，吸引学生的注意力。要在技能学习的同时深化理解，从参与活动中进一步发展，老师要了解学生的认知范围，在此基础上设计出与他们相符的教学内容，以此让学生在活动中获得自信心，教师也要经常给予学生适当的鼓励性评价，让学生更有动力去学习学习技能;教师要以创新的理念进行数学单元设计，教师在教学时可以讲学习技能和社会责任教学联系起来，强调数学精神和社会责任感等品质，教学计划需要教师精心设计，以保证完成教学目标。[4]

3.提高学生学习情境创设的时效性

数学课堂教学环境是相对复杂的系统，它存在教学的各种要素，会影响到学生的学习状态、过程以及情感，教学环境能够强化和塑造学生行为，学科的特色要在学习环境的创建中体现出来，如果要创建数学活动情境就要把学习技能和体验融入进来，体现学科的价值属性，数学学科核心素养下情境创建就是学习环境以课堂数学赛事为中心进行，不是单纯的教师示范性教学，而是通过小组赛的形式让学生切身体验，在活动中探索和合作，而不是靠老师的讲授，学生之间可以交流讨论，这也是尊重意识的培养，数学教师这时候就需要引导学生的思维，更要知道创设情境的目的性;教师可以将数学学科核心素养中的平衡饮食、学习损伤防治和科学健身等教学资源通过多媒体来创设情境，激发学生学习兴趣，从而完成教学任务。

结语

综上所述，初中数学二次函数教学对提高学生的思维能力具有重要的教学意义，在实际教学过程中，可以保证学生对数学教学有更深的理解，提高学生的求知欲和积极性。在此过程中，提高了学生的形象分析能力，发挥了二次函数教学的现实意义，促进了初中数学教学的运行和发展。另外，由于这部分功能中存在很多知识点，学生在学习中经常会出现知识点混乱的问题。在这个阶段，教师帮助学生整理和分析二次函数的内容，这可以进一步提高函数学习的质量，为以后的数学学习打下良好的基础。

参考文献

[1]汪辉.试论初中数学“学困生”的成因及其转化策略[J].数学教学通讯. 2014（01）：11-18

[2]刘洁.研读新《课标》引入新方法——提高数学教学质量之我见[J].甘肃教育. 2009（23）：55-58

[3]孙宗春，王虹.初中数学学困生的成因及转化对策[J].延边教育学院学报. 2013（06）：66-68

[4]张海霞.重视细节问题提高数学教学质量研究[J].成才之路.2019（09）：178-188.