浅谈如何提高学生的数学解题能力

何家进

摘 要：高中数学新课标指出：要使学生在九年义务教育课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，而提高数学问题的提出、分析问题和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力则是重中之重。

关键词：数学 解题 能力培养

2017年高考，个人认为理科难而精，文科易而细，但广东的学子却只考出57.34的平均分。打开2017年数学文科卷，慢慢展开细读、研究，你会发现：数学试题难就难在中低档题上，而平时的“拉分题”反而不怎么难，这也就是最主要的问题所在。例如：选择题的第四题，考察了几何概型这一知识点，而解答这道题的最关键之处就是要求出阴影部分的面积，但它又不能直接得到，需要你细心观察，然后你就会发现，其实就是圆面积的一半，看似简单却又不“简单”。在做这一道题中，比较多的学生考子错就错在是粗心、心急，导致想不到解答问题的关键之处，白白错过了拿分的机会。又例如大题第一题，我们教师所说的“必拿题”，而今年出了数列，求等比数列的通项公式，出乎意料的是，许多考生连第一问都不会做。难吗？不难！其实，学生都知道列方程组，却不会算，所以第二问就更不用说了。

除了以上两个例子，肯定还有其他本应得分的题目，学生却拿不到分。因此，如何提高、培养学生的数学解题能力，就成了2018届高三复习备考的当务之急。

那么，在高中数学中，作为教师，我们该如何提高学生的数学解题能力呢？结合我的教学经验，我认为可以从以下的几方面着手：

一、重视计算，提高计算能力

每个身处在教育第一线的高中数学老师，都会有一个共鸣：学生的计算能力实在太差了。就如我们科组长说过的“只要我们能提高学生的计算能力，平均分就能上升个10分、20分”。由此可以看出，运算求解能力一直都是学生的薄弱环节。解题时，学生看题目觉得题目的运算很简单，但是一算起来却错。在平时的做题中，就因为运算能力，求解能力不过关，导致在简单、中等题目中无谓的失分比比皆是。然而，甚少学生在反思查找原因时，往往都只归咎于“粗心、大意”这种主观原因上，从而导致做题一错再错，数学成绩怎么样都提高不了。那么如何提高学生的计算能力呢？我认为可以通过理解公式、加强训练、强化心算、快速检查。

1.理解公式

加强学生对公式、概念的理解，掌握公式的使用条件，学会灵活运用公式进行解题。

对于大部分的学生来说，数学难，其实就难在对于概念的理解，公式的运用。同一类型的题目，不同的条件，会运用到不同的知识。例如：解三角形的题目，已知两边和一角，求另一對应边的角，用的是正弦定理。但如果是问已知三边，求一角的话，就要用到余弦定理。可能有些学生就只会死记硬背，但数学最忌讳的就是这个。例如这道题：在三角形ABC中，已知a=4，b=6，角C为120°求c的长度，用的却是余弦定理。所以，如果学生仅仅死记外在的、形式的公式，必然一做就错。那么，我们应该怎么去理解好公式呢？那就要掌握公式的推导过程，举个简单的例子：，这公式怎么来的，而，只要用1式减2式就得到答案了，当你掌握了公式的推导过程，就说明了你能更深层次的理解和掌握公式的由来，到你运用它时，自然就会得心应手。

2.加强训练

初中，一个最应该练习计算，强化计算能力的阶段。然而，很多学生在初中时期，因为在做习题或考试的时候太过依赖计算器导致自己的运算能力越来越差。到高中时，学生就必须要付出双倍的努力，把“运算能力”重拾起来，因此，我们教师应该要反复强调学生，在课堂、作业、考试，都不能用计算器，杜绝学生使用计算器，在平时授课时，也要有意识地给时间学生，让他们计算。条件允许的话，还能让几个学生在黑板上板书出来，这样更容易让他们自己发现错误，改正错误，反思自己的错误，或借鉴别人的解法，强化、总结、归纳，在课堂上使他们的思维碰撞起来，促使自己的计算能力提高。

3.强化心算

数学高考考试的时间只有宝贵的两个小时。这样不但对学生的知识掌握能力有较大的要求，而且对学生的计算速度，解题速度也有一定的要求。所以，在理解公式的基础上，熟记一些重要结论与常用数据，加强心算、估算训练，也是一件非常有意义的工作。

例如：一些平方数：1²=121，12²=144，13²=169，14²=256等等

自然对数e约等于：2.718;一些开根号数：=1.414，=1.732等。

平时在算一些简单的运算时，也可以适当地运用心算，如11×19、、23-511等一些偏简单的运算。通过这样的方法既可以训练学生的运算能力，又锻炼了思维，何乐而不为呢？

4.快速检查

检查，就是为了减少错误。在数学运算中，就算是老师，也有计算错误的时候。那么，我们应如何引导学生减少错误的发生呢？这就需要要求同学们在运算结束时，进行一个快速有效的检验了。例如：在一些求解sinα=多少时，你计算的结果是大于1的就肯定错了，因为sinα的取值范围[-1，1]。又如：在数列题中，如果考的是错位相减法，一般来说，计算的过程非常繁琐，容易出错，在检验答案时，可以将n=1，代入计算结果，是否等于题目给的首项，就可以验证了。

最后，我们要明白，运算能力的培养，不是一朝一夕的事情，正所谓冰冻三尺，非一日之寒，这需要同学、老师的共同配合、努力，才可以提升起来，也希望学生懂得并不是算得快就是好，就是厉害，正确率，才是我们所追求的！

二、加强学生解读题目的能力

作为一个高中生，应该懂得读懂题目的重要性，一道题，你连题目都没看懂，是不可能解答出来的。做题的第一步，也是最重要的一步：先看懂题目。而想要把一道题目看懂可分两个步骤：第一步，知道题目有哪些条件，问什么。第二步，为什么要给这些条件，我应该怎么用？

三、打破传统，“不择手段”

“无论黑猫还是白猫，抓到老鼠的就是好猫”，这就是我在课堂上讲得最多的一句话。数学—思维也，思维为之变，变就要“活”。既然要“活”，就不应受传统的束缚，要运用各种手段破题，特别是在选择题上，假如你在选择题就浪费了大量的时间，后面的大题就没有更多多余的时间去思考去完成了。所以，在选择题上，既要快，也要准。

“重视处理好教材统一性和灵活性的关系，使新教材具有层次性”。在数学的题目上，往往都有多种解题方法，什么时候用这种，什么时候用那种，这就需要考生和老师去注意和思考。望各位老师同行们，在遇到学生有不同的见解时，耐心听讲，或许，下一个“华罗庚”，就出现在你的学生当中。与君共勉！

参考文献

[1]刘畅.浅析提高中学生数学解题能力的研究[J].科技风，2017（3）：45-45.

[2]马敏.关注错因提高学生数学解题能力探究[J].成才之路，2017（1）：49-49.

[3]徐文思.通过“模块融合”方式提高学生的数学解题能力[J].中学数学研究（华南师范大学版），2017（14）：42-43.