基于智能可穿戴设备的HumanShaker结构动力测试方法

陈隽 韩紫平 JamesBrownjohn

摘要： 已建结构的动力测试是了解其实际动力性能、提升建模和计算分析精度、检测结构损伤情况的重要手段。提出了Human Shaker（HS）的方法，利用人的行走、跳跃和摆动等运动实现对结构的激振，由智能可穿戴设备得到激振荷载和结构响应，并由此识别结构的模态参数。首先建立了由特征点加速度重构人致激振荷载的方法，以及利用可穿戴设备的HS应用步骤，进而以横向摆动为例通过实验确定了特征点位置及其对应的质量参与修正系数。最后将HS技术应用于某实际结构的动力测试和模态参数识别，结果表明，HS技术可以方便快捷地用于中小型结构的模态测试。

关键词： 人致激振; 结构模态测试; 智能可穿戴设备; 侧向加速度; 地反力

中图分类号： TU311.3; TU317+.2  文献标志码： A  文章编号： 1004-4523（2019）04-0644-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2019.04.011

1 概 述

利用环境振动或动力设备激励开展工程结构的现场动力测试，获得其自振频率、阻尼比、振型及模态质量等参数，对于了解结构的实际动力性能、提升数值建模和计算分析精度、检测结构损伤情况等，具有重要的现实意义[1-5]。结构动力测试一般利用环境激励或激振装置引起结构的响应，由输入和输出信息通过系统识别、信号处理等技术获得结构参数及响应幅值[6-7]。其中，环境激励法简单方便[8]，但由于需要引入外激励是白噪声过程这一假定，测试精度总体较低，特别是对于结构阻尼以及高阶模态[9]，无法给出结构振型参与质量这一对于结构分析与振动控制都非常重要的参数。采用激振器等装置进行结构的动力特性测试，精度高且测试范围广，然而由于激振设备的安装调试过程复杂、低频激振困难、价格昂贵等因素，测试成本较高，主要用于大型工程结构的动力测试。对于量大面广的中小型建筑以及一些重要的局部构件（子结构）的测试，缺乏高效便捷的动力测试方法。总体上，工程结构的现场动力测试研究存在重大型轻小型、重整体轻局部、重算法轻设备的问题。

利用人体运动作为激励源的结构试验/测试方法由来已久[10]，例如采用落踵冲击进行结构的单点脉冲激励测试[11]（如图1所示），该方法已被广泛使用超过30年[11-14]，并被一些规范推荐为结构验收测试方法[15-16]。此外，周绪红等[17]利用步行、落踵冲击等方法对不同支撑条件的组合楼板自振频率进行了测试，与传统方式的对比结果显示了人致激励方法有较高的可信度。Brownjohn等[10]利用人体的摆动、跳跃和步行对英国的四座人行桥进行了现场激振测试，结构模态质量的实测结果与有限元分析值的误差小于15%，也说明了周期性人致激振用于结构动力测试的可行性。

毫无疑问，人是迄今最智能的动力系统，综合集成了能量供应系统、最先进的光学、声学感知和传感系统，以及具有超强并行计算能力的控制系统，可以轻易实现对结构的低频（0.25-5.0 Hz）激振，是一种理想的激振“装置”。利用人的运动对结构进行激振理论上拥有比环境激励法更好的识别效果，特别是对于结构阻尼和振型质量的识别，可形象地称为Human Shaker（以下简称HS）测试方法。采用HS进行结构动力特性测试，需要解决如下两个关键问题，才能摆脱HS目前主要作为瞬时冲击“质量块”的简单使用模式：（1）HS激励荷载，即输入信息的精准测量;（2）结构响应，即输出信息的同步测量。

近年来，随着硬件技术的持续创新，各种智能携带/可穿戴设备（如智能手机、手表及手环等）的综合测试功能日益强大，正在以前所未有的广度和深度影响和改变着科学研究的方式。智能设备中内置的三轴加速度传感器、陀螺仪传感器等，可记录设备的加速度及其方向，已应用于实际工程结构的振动测试[18]，同时也为解决HS面临的上述技术难题带来了全新的思路和途径。基于上述认识，本文研究利用智能可穿戴设备的HS结构动力特性测试方案与实现步骤，旨在为各类中小型结构及大型结构局部结构构件的快速动力测试提供一种便捷高效的方法。

2 利用智能可穿戴设备的HS方案

人可以通过步行（walking）、跳跃（jumping）、跑动（running）、屈伸（bouncing）、摆动（swaying）等多种运动方式实现对支撑结构纵向、横向等不同方向（如圖2所示）的动力激励，引起结构的振动[19]。与传统激振设备相比，HS具有自带能源、移动与布置方便、智能、灵活、无需安装等明显优势。由于人体自身生理特征、动力参数以及运动形式的不确定性，采用HS方法的核心困难在于如何直接、准确地获得人体对结构实际施加的激振荷载。

由此，HS的具体实施方案包含以下核心步骤：（1）对特定结构进行动力测试时，利用智能可穿戴设备获得人体运动时特征点处的加速度时程;（2）同步记录结构动力响应;（3）由式（2）重构人致激励时程;（4）根据输入荷载和输出响应，利用系统识别技术获得结构的动力特征参数。依照上述方案，一般测试需求下，一位测试者携带两个可穿戴设备（分别用于测量HS的加速度和结构响应），即可实现一般结构的动力测试工作。

3 HS特征点选取与激励重构

由于不同人、不同运动状态时的特征点位置以及对应的R值不同，利用公式（2）进行激振力重构时应首先选定合适的可穿戴设备，并由试验确定不同运动的特征点及其对应的R值。这一试验过程可以称为HS性能的标定，本质上与传统仪器的性能标定概念类似。本研究以常用且幅值较小的人体横向摇摆激励（沿图2中冠状面内的横轴向运动，以下称为摆动）为代表，研究典型HS的实验标定过程。

3.1 可穿戴设备的选型

研究中分别试用了不同品牌的智能手机[22]以及不同类型的可穿戴惯性测量单元（Inertial Measurement Unit， IMU）等智能电子设备。通过比较它们之间的加速度测试精度与范围、设备携带/安装方式、数据传输方式以及多设备间的同步性能等指标，最终选用APDM公司开发的Opal惯性传感器[23-25]，其性能参数如表1所示。该无线传感器具有3轴加速度、转角和磁力方向的记录功能，同时可利用同步器实现多个传感器之间的精准时间同步。

3.2 人体摆动侧向荷载标定实验

对于激发结构的侧向振动，摆动激励非常有效，对其荷载效应的标定实验在上海某医院的人体步态实验室展开，共3位不同年龄段的健康成年男性测试者A，B和C参加。每位测试者在三向测力板上做摆动动作（如图3所示），测力板可准确测量和记录摆动所引起的三向地反力。在每位測试者的额头、C7颈椎、胸骨中段、肚脐、下背部和右脚脚面等6处布置了Opal可穿戴传感器（如图3所示）。

人体的摆动动作表现为双脚依次支撑和悬空，频率较低时存在双脚同时接触地面的时段，频率较高时则表现为始终只有不超过一只脚与地面接触。为确定不同摆动频率下人体加速与侧向地反力的关系，以及不同实验人员对测试结果的影响，实验进行了摆动频率0.25-2.0 Hz的多组运动工况的实验，各工况中所测得侧向地反力的最大值和均方根值（Root Mean Square， RMS）随频率的变化情况如图4所示。Opal所记录的各特征点处的加速度峰值和RMS值如图5和6所示。

由图4可见，随着运动频率的增加，侧向激振力呈现明显的增加趋势，其原因在于人体进行高频变向运动时需要更大的侧向地反力。然而随着人体左右摆动频率的增加，人体的运动幅度明显减小，体现在加速度峰值（如图5所示）和其RMS值（如图6所示）均没有明显的随频率增长的趋势。上述结果表明，确定摆动激励的R值时需要考虑摆动频率的影响。

3.3 最佳特征点与R值的确定

图8显示，测试者的质量参与系数R随摆动频率有较为明显的变化。不同于单刚体的理想假定，现实中的人体是由骨骼、肌肉、脂肪、内脏、皮肤等多组织与器官共同构成的复杂非线性系统，在神经系统的调节下可以完成多自由度的复杂动作。即使是同一测试者单方向的摇摆动作，运动模式也会随频率改变出现较为明显的变化，测试者所调动的参与摆动的质量比（即质量参与系数R）也因而随之变化。

由图8可见，随着运动频率的加快，R值均呈现增加趋势。对比图4-6的侧向地反力与特征点加速度测量结果以及对实验人员运动情况的观察，随着“激振频率”的增加，为了适应快速变向的节奏，Human Shaker的“输出功率”整体呈现增加趋势，人体更多的质量参与到了摆动中。随着频率接近2 Hz，在人体特征点加速度基本保持恒定的情况下，R值曲线增幅变缓，侧向地反力则呈现平缓甚至下降趋势，这是受到人体自身运动能力限制导致的，为了达到更好的人致激振效果，人体的摆动激振时的频率应尽量控制在1.0-2.0 Hz左右，此范围亦是传统的激振装置较难达到较好的工作效果的频率范围。

对比图8可见，C7颈椎、胸骨中段和额头三处特征点对应的R值有较好的规律性和稳定性，主要原因是这些特征点靠近人体中轴线且骨骼外附着的肌肉、脂肪等组织比较少。C7椎由于与人体实际质心均位于人体中轴线上，测量结果较为稳定，其棘突明显，是临床上常用的定位标志，能较好地减小每次测试时传感器安装位置的偏差。事实上，采用跳跃或屈伸等运动方式对结构（如楼板）进行激振时，C7椎也常常被选为特征点[19]，为此推荐使用该点作为HS侧向摆动加速度的测量。

此外，相同频率下不同测试者的R值存在一定的差异，即不同的HS具有不同的激励特性。在缺乏足够多的实验人员建立完善数据库的情况下，宜分别对不同的实验人员的人致激振“参数”进行事先标定，以确保侧向地反力重构结果的准确性。

4 人致激振动力测试应用实例〖*2〗4.1 待测结构特性  为验证HS测试的效果，对某大学校园内一栋办公楼进行了现场测试。该建筑为夹角18°的两栋钢框架单体结构用三层连廊连接成的整体。本文所测I号单体共9层，结构主体长67 m、宽16 m、檐口标高32.875 m，地下1层，地上8层，层高3.6 m。两单体地下部分均为钢筋混凝土结构，地上部分均为钢框架结构。楼面体系采用压型钢板-钢筋混凝土组合楼板，板厚135 mm。基础采用预制钢筋混凝土管桩，两个单体基础相互独立。两单体的5-7层的端部架设架空连廊，连廊宽4.45 m，净跨18.9 m[26]。其平面布置及PKPM计算模型见下图9和10所示。

在本测试中，主要关注结构沿纵向水平振动的一阶参与质量。软件计算结果显示，该结构y方向一阶主频为1.028 Hz，对应的有效质量系数（振型参与质量与总质量之比）为69.77%。由施工量统计所得结构总质量为6585.44 t，故该阶振型的参与质量为4594.66 t。

4.2 HS激振与测试过程

在HS动力测试过程中，前述标定实验中的测试者A和B，通过在8楼走廊中部的横向摆动对该建筑进行激振（如图11所示），测试流程如下：

（1）采用脉动法由可穿戴装置或其他加速度传感器获得结构的横向一阶振动频率fL;

（2）已完成标定的HS按照fL对建筑进行摆动激振，直至结构进入稳态振动;

（3）在测试者的特征点（本例中为C7颈椎）及测试结构上固定已同步的可穿戴装置，同步记录HS的加速度和结构的加速度反应;

（4）HS停止摆动后继续记录结构的自由衰减响应。

测试中选用了两个Opal传感器分别测量测试者C7点的加速度和结构侧向加速度响应，同时使用高灵敏度的低频加速度传感器（Lance-0132T）对结构响应进行了对比测量。

4.3 实测结构频率和阻尼

脉动法实测得到的结构横向基频为1.625 Hz，将其定为测试者摆动的频率，利用节拍器引导。该基频与理论分析的1.028 Hz有较大差距，但与文献[28]中的实测结果1.66 Hz较为接近，说明其具有较高的可信度，经分析这是由于根据设计图纸进行数值计算时未考虑连廊、楼板、以及后加的阻尼器影响导致的。可见在工程实践中，建筑结构建成后的实际自振频率往往会与设计阶段的有限元分析结果有较大差别，这些差别一般不会对结构的安全性造成影响，但却可能引发结构振动舒适度问题，或导致结构振动控制装置失效[29]。本例再次表明，即使对于中低层建筑，开展结构模态测试对有限元模型的修正和结构振动控制均有实际意义。

在测定结构基频后，实验人员A，B在节拍器的引导下，按照此频率分别各自独立及协同地进行摆动激振，实测结构动力响应时程如图12所示。

实测响应时程清晰地显示，只需很小质量的HS（约90 kg，为结构总质量的0.0014%）就能明显激发结构的共振响应，两位测试者共同激励时的结构响应峰值则高达3 mm/s2。对于如此小的人与结构质量比，通常认为此时人与结构的相互作用可以忽略[30-32]，可认为公式（2）在运动的楼面和实验室的静止地面上均可适用且有相同的参数。

利用上图中时程后半段的结构自由衰减响应，采用指数衰减法估算结构的阻尼比[33] δ=lnAiAi+1=πξ1-ξ2

（7）式中 δ为对数衰减率，Ai和Ai+1为加速度响应衰减段相邻两个正波峰的峰值，ξ为结构阻尼比。  计算得结构该阶模态的阻尼比为2.58%，与文献[28]中的测试值3.18%接近。

4.4 结构振型参与质量识别与分析

由测试者A的标定结果（如图8所示）线性插值，可得对应激励频率1.625 Hz的R=0.727。同时，Opal记录到的激振过程中C7点的加速度时程如图13所示。将以上数据代入公式（2）则可重构出HS的激振力时程。

为识别结构本阶振型的参与质量，可假定结构为单模态控制的单自由度体系，利用已识别的自振频率、阻尼比和外荷载，通过不断地调整假定的结构质量进行时程分析，模拟加速度响应与实测结构响应的RMS值最接近时所对应的质量则为所求结构该阶模态的参与质量。

模拟过程如下图14所示。结果表明，结构横向一阶振动对应的振型参与质量约为4530 t，与该楼理论分析结果4594.66 t误差仅为1.41%，证明利用HS进行结构振型参与质量估算有较高的准确性。

5 结 论

5.1 小 结  本研究提出了将人致荷载从“防”到“用”的Human Shaker（HS）测试新方法，并且以侧向摆动荷载为对象，开展了HS的实施步骤、荷载重构和实例应用的研究，得到如下结论：

（1）人体单刚体模型对于摆动的侧向地反力重构有较好的效果，但不同实验人员的质量参与系数略有差别，实际应用HS时建议对固定测试人员进行系数标定。本研究中标定的R值（对应0.25-2.0 Hz范围）可供参考;

（2）对于摆动激励，在人体额头、C7颈椎、胸骨中点、肚脐、下背部、脚面等特征点中，额头、C7颈椎和胸骨处测得的加速度的地反力重构效果较好，结合工程实际及竖向激振需求，建议将智能可携带设备固定在C7颈椎处进行加速度测量;

（3）对一栋典型办公楼的HS激振实测和参数识别结果表明，合适频率的人致荷载对结构有较好的激振效果，所测得的结构频率、阻尼比与传统方法的测试值较为接近，振型参与质量测试值与有限元模型近似，且测试过程简便易重复。

5.2 讨 论

研究和应用过程表明，结构的实际动力特性与设计阶段的理论分析结果可能存在较大差别，往往需要在完工后进行动力特性的现场测试。与传统的结构模态测试方法相比，利用可穿戴传感器的HS测试方法具有无需繁杂沉重的设备、不影响原有结构布置、测试过程方便快捷、可重复性强、适合低频或柔性结构的测试等优点。

同时，HS方法目前还有如下的一些局限性：运动特征点与可携带传感器安装方便性之间存在一定的矛盾，理论上最佳特征点应为人体的质心;动力测试精度取决于质量参与系数的标定效果，对于重要建筑可采用现场标定的方式;出于特征共振（或倍频共振）的要求，HS一般只能适用于特定某一阶振动的激振情况。

总体来说，利用可穿戴传感器的HS方法非常适合于中小型结构以及结构重要构件动力的快速现场测试，配合相关移动设备端的分析软件开发，则可实现由一般工程技术人员进行结构的快速动力检测。

参考文献：

[1] Brownjohn J M W， Dumanoglu A A， Severn R T， et al. Ambient vibration survey of the bosporus suspension bridge[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics， 1989，2（18）：263-283.

[2] 徐祖年，王柏生. 基于振动测试的大跨桥梁损伤检测[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版），2001，24（5）：945-949.

XU Zu-nian， WANG Bai-sheng. Vibration-based structural damage detection of long-span bridges[J]. Journal of Hefei University of Technology（Natural Science）， 2001，24（5）：945-949.

[3] 李志强. 金茂大厦的结构健康监测研究[D]. 上海：同济大学， 2007.

Li Zhiqiang. Research on structure health monitoring of Jin Mao Tower[D]. Shanghai： Tongji University， 2007.

[4] 李 晗， 杨 彬， 张其林， 等. 上海中心施工过程动力特性的数值模拟与监测[J]. 中南大學学报（自然科学版）， 2014，（07）：2369-2377.

Li Han， Yang Bin， Zhang Qilin， et al. Numerical simulation and monitoring of dynamic property of Shanghai tower under construction[J]. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2014，（07）：2369-2377.

[5] Chen W H， Lu Z R， Lin W， et al. Theoretical and experimental modal analysis of the Guangzhou New TV Tower[J]. Engineering Structures， 2011， 33（12）： 3628-3646.

[6] Ewins D J. Modal Testing：Theory，Practice and Application[M]. Baldock，Hertfordshire，England： Research Studies Press Ltd.， 2000.

[7] 曹树谦. 振动结构模态分析：理论、实验与应用[M]. 天津：天津大学出版社， 2001.

CAO Shuqian. Modal Analysis of Vibrating Structure： Theory， Experiment and Application[M]. Tianjin：Tianjin University Press， 2001.

[8] 刘祖华，姚振纲. 建筑结构试验[M]. 上海： 同济大学出版社， 2008.

Liu Zuhua， Yao Zhengang. Civil Structure Test[M]. Shanghai： Tongji University Press， 2008.

[9] 應怀樵， 刘进明， 沈 松. 半功率带宽法与INV阻尼计法求阻尼比的研究[J]. 噪声与振动控制， 2006，（2）：4-6.

Ying Huaiqiao， Liu Jinming， Shen Song. Half-power bandwidth method and inv damping ration solver study [J]. Noise and Vibration Control， 2006，（2）：4-6.

[10] Brownjohn J M W， Pavic A. Experimental methods for estimating modal mass in footbridges using human-induced dynamic excitation[J]. Engineering Structures， 2007，29（11）：2833-2843.

[11] Blakeborough A， Williams M S. Measurement of floor vibrations using a heel drop test[J]. Structures and Buildings， 2003，156（4）：367-371.

[12] Moderow R R. Vibration characteristics of steel joist-concrete slab floor systems[D]. Abstract Thesis （M.S.） --University of Kansas， Civil Engineering， 1971.

[13] Allen D L. Vibrational behavior of long-span floor slabs[J]. Canadian Journal of Civil Engineering，1974，1（1）：108-115.

[14] Murray T M. Design to prevent floor vibration[J]. Engineering Journal， 1975，3（12）：82-87.

[15] Canadian Standards Association. Steel structures for buildings： Limit states design. Apendix G： Guide for floor vibrations.[S]. Rexdale， Ontario： CAN3-S16.1-M89， 1989.

[16] Murray T M， Allen D E， Ungar E E. Floor Vibrations due to Human Activity[M]. American Institute of Steel Construction， 2003.

[17] 周绪红， 高婷婷， 石 宇. 冷弯薄壁型钢梁-OSB板组合楼盖静力挠度及振动性能试验研究[J]. 工程力学， 2014，（05）：211-217.

Zhou Xuhong， Gao Tingting， Shi Yu. Experimental study on static deflection and vibration behaviour of cold-formed steel OSB composite floor[J]. Engineering Mechanics， 2014，（05）：211-217.

[18] Wang H Q， Nagayama T， Zhao B Y， et al. Identification of moving vehicle parameters using bridge response and estimated bridge pavement roughness[J]. Engineering Structures， 2017， 153： 57-70.

[19] 陈 隽. 人致荷载与人致结构振动[M]. 北京：科学出版社， 2016.

Chen Jun. Human-Induced Load and Structural Vibration [M]. Beijing： Science Press，2016

[31] Floor Response Spectra for Moderately Heavy Nonstructural Elements Attached to Ductile Frame Structures[M]//Computational Methods in Earthquake Engineering. Dordrecht， The Netherlands：Springer， 2013： 69-89.

[32] 張梦诗.行人与结构耦合振动理论分析与实验研究[D]. 上海：同济大学，2016.

Zhang Mengshi. Theoretical analysis and experimental study on coupled vibrations of pedestrians and structures[D]. Shanghai： Tongji University， 2016.

[33] Chopra A K. Dynamics of Structures： Theory and Applications to Earthquake Engineering[M].4th ed. Upper Saddle River，NJ：Pearson Education Inc， 2012.

Abstract： Dynamic test of as-built civil structures is a common practice to learn the dynamic properties of real structures， to improve the accuracy of prediction methods and to update the analysis models adopted at the design stage. Large， cumbersome and power-needed mechanical shakers are generally necessary in the test to dynamically excite a structure. This test methodology， however， may not be tenable for low-rise， medium and small size buildings due to various reasons such as budget， limited installation space and power supply issue. In this study， a Human Shaker（HS） method is proposed to excite the structure by human walking， jumping and swinging motions. The excitation load and structural response are obtained from the intelligent wearable equipment and， the modal parameters of the structure are identified accordingly. A method for reconstructing the human-induced excitation load from the acceleration of characteristic points is established. Using HS application steps of wearable equipment and taking lateral swing as an example， the position of feature points and their corresponding mass participation correction coefficients are determined by experiments. HS technology is applied to the dynamic test and modal parameter identification of a practical structure. The result shows that HS technology can be used to the modal test of small and medium-sized structures conveniently and quickly.

Key words： human shaker; structural modal testing; wearable sensors; lateral acceleration; ground reaction force

作者简介： 陈 隽（1972-），男，博士，教授。电话：（021）65985270;E-mail： cejchen@tongji.edu.cn