浅谈构造法在数列中的应用

刘向虎 路宏丰

摘 要：本文主要通过研究构造法在高中数学数列中运用，其目的是通过运用数学的一些基本想法，仔细观察和思考，并建立解决这些问题的数学模型，使问题得以解决和找到方法，并且利用构造法来解题的这种方法也是培养学生创新思维和创新意识的手段的一种方式，本文希望这种方法能对于苦恼求解数列类问题的学生，起到一定的启发与帮助。

关键词：构造法;数列;解题应用

一、利用构造法构造一个新的基础数列

二、其他的一些不常见的数列的构造方法

（1）取对数法

注意：

（1）对于数列的解题而言，不是所有的数列都有相应的通项公式。有的数列是能够求出通项公式的。而有的数列是不能求出通项公式的，就比如：1、4、3、6、5……它就是不能求出通项公式的。

（2）对于同一个数列的解题情况，它的通项公式不是唯一可以确定的，就比如：-2、2、-2、2、-2……它的通项公式是：an=（-2）n，（当an=-1的时候n为奇数，当an=1的时候，n为偶数）。

三、结论

对于上面的解题过程中，我们显而易见的是：利用构造法来构造出一个新的数列来解题的这种方法，就是要把那些复杂的问题变为简单的问题求解，把那些难度大的问题变为简单的问题求解，把那些抽象的问题变为具体的问题求解，这样做的目的就是能够使问题更快，更有效地得到解决。除此之外，构造法在解题中的应用还有很多，因为这种方法真的很重要，但是要针对不同的数学问题来采取相应适当的构造法，所以，我们还应该需要加强对构造法的补充与完善，更应该对它进行深度的探讨与研究，并且进行教学实践，这样的话，才能够把构造法运用于更多的数学问题中，并且对于以后培养创新型人才有非常重要的意义。

参考文献：

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基金项目：

（1）贵州省教育厅教改项目，黔教高发[2015]337。

（2）遵义师范学院2018年学术新苗培养及创新探索项目培育项目，黔科合平台人才[2018年]5784-08。