隧道复合支护结构协同作用的力学特性研究

孙振宇，张顶立，侯艳娟

(北京交通大学 城市地下工程教育部重点实验室，北京 100044)

复合支护结构是目前隧道工程中常用的基本支护形式，由初期支护和二次衬砌复合而成；作为支护结构设计必须回答的关键问题，二者的相互作用关系一直是隧道设计的热点研究问题之一。传统设计理念通常将二次衬砌作为主承载结构进行设计，并与初期支护承载进行比例分配。近年来，随着研究的深入，初期支护承载受到广泛重视[1-3]。国际隧道协会指出，当初期支护耐久性能够保证时，在进行二次衬砌的设计和检算时应充分考虑其对围岩稳定性的控制作用，而初期支护耐久性的设计目标可通过先进的施工工艺实现[4]。因此，目前实际工程中将二次衬砌作为主承载结构的设计理念不尽合理。

国内外学者对初期支护和二次衬砌的相互作用进行了研究[5-7]，取得了有价值的结论，但大多针对具体工程，向其他工程应用和推广较困难。隧道初期支护和二次衬砌的本质作用是实现隧道的长期稳定，其相互作用的内容包括支护时机的衔接、支护荷载的分配以及支护结构安全系数的量化计算，目前对这3个问题的回答尚不明确，使设计者在进行支护设计时有诸多困惑。实际工程中对二次衬砌支护时机尚存在较大分歧[8-9]，因此，有必要对初期支护与二次衬砌的协同作用原理进行分析并提出支护结构安全性评价方法，为制定合理的支护设计方案提供依据，达到安全经济的目的。

本文阐明复合支护结构协同作用的基本特点，针对初期支护与二次衬砌的力学行为进行分析并建立复合支护结构协同作用力学模型，对其协同作用模式进行解析，并就其作用特点、影响因素及评价方法进行系统研究。建立基于支护承载能力的结构安全系数分析模型，明确复合支护结构受力的空间分布特点，提出相应的安全系数计算方法。

1 复合支护结构协同作用力学分析

1.1 复合支护结构协同作用原理

隧道围岩变形贯穿于施工全过程，随着施工的进行，围岩变形逐渐释放[10]。在此过程中，隧道初期支护和二次衬砌分阶段施作，并逐渐承担围岩荷载，二者协同作用原理如图1所示。

隧道初期支护施作时围岩往往已发生一定程度的变形，随着支护作用的发挥，围岩变形速率迅速降低，同时初期支护所承担的荷载也逐渐增加；二次衬砌施作后支护体系总体刚度增大，总体荷载也逐渐累积，而总体荷载则与二次衬砌的支护时机和刚度密切相关。当二次衬砌施作较早时，围岩变形速率较大，支护体系总体荷载迅速增大，对结构提出高强度要求。显然，隧道复合支护结构协同作用的本质为变形协调与荷载的合理分配，而其实现则需要初期支护与二次衬砌作用时机、结构刚度和强度相互协调，使二者性能得到最大程度的发挥。

图1 隧道复合支护结构协同作用原理

1.2 复合支护结构协同作用工况模型

在支护-围岩相互作用过程中，支护结构受力不断增大，甚至有可能达到屈服。根据初期支护理论屈服点与支护时机和平衡点的相对关系，按照收敛约束原理，可将计算工况分为三种，如图2所示。

图2 初期支护-二次衬砌协同作用工况模型示意

需要指出的是，实际工程中不允许二次衬砌屈服，因此以上三种工况包含了初期支护-二次衬砌协同作用过程中可能出现的所有情况。

1.3 隧道复合支护结构力学模型与控制方程

实际工程中隧道断面形式多样，对于复杂的非圆断面形式，目前尚无完全适合分析计算的解析公式，一般采用等代圆法将隧道形式等效为图3(a)所示的圆形断面进行分析。由于围岩荷载和隧道支护结构的对称性，可将隧道衬砌结构简化为图3(b)所示的等效计算模型[11]。

(a)几何外形 (b)等效计算模型

将竖直荷载q和水平荷载λq转化为极坐标形式下的径向荷载pr和环向荷载pθ，如图4(a)所示，则有

(1)

(a)荷载坐标转换 (b)壳单元受力平衡分析

截取受力单元Rdθ，如图4(b)所示，θ旁的箭头方向代表θ角增加的方向，下文同。其中径向位移为ur，环向位移为uθ；pr、pθ为支护荷载，将通过支护-围岩耦合作用求得；t为衬砌厚度；起始断面弯矩为M(θ)，剪力为Q(θ)，轴力为N(θ)。上述各力均以图示方向为正向。

上述参数求解的控制方程为

(2)

式中：K为壳体的抗弯刚度，可表示为

(3)

式中：Es为衬砌弹性模量；ν为泊松比；b为结构纵向单位长度。

2 隧道复合支护结构协同作用解析

2.1 仅有初期支护作用

为了得到仅有初期支护作用时的解，需要明确相应的边界条件。由图3(b)可知本问题求解需要用到的边界条件为拱脚θ=0和拱顶θ=π/2处，分别为

(4)

对式(2)进行积分并将式(4)中边界条件代入，可得圆形衬砌内力解答为

(5)

文献[12-14]研究表明，隧道围岩纵向变形曲线受侧压力系数影响较小，因此对于开挖面后方的围岩，可采用式(6)对其纵向变形规律进行描述。

(6)

隧道围岩荷载由隧道开挖面空间效应产生的虚拟支护力p1和支护结构产生的支护反力p2共同承担，对于弹性围岩，隧道径向位移表达式为

(7)

式中：p0为上覆岩土体自重应力，p0=γh，γ为岩土体容重，h为隧道埋深；E和μ分别为围岩弹性模量和泊松比；m(θ)为θ的函数。

(8)

根据文献[15]的研究，支护结构荷载与其径向位移的关系可表示为

(9)

式中：R1=R0-t1，t1为初期支护厚度；ur(x1)为初期支护施作时围岩已发生的位移，由式(6)计算；x1为支护施作时与开挖面的距离。

与ur(x)对应的虚拟支护力为[16]

(10)

将式(7)～式(10)联立可得初期支护施作后沿隧道纵向围岩径向位移的表达式

(11)

将式(11)代入式(9)可得支护力p2为

(12)

将式(12)代入式(1)可得支护-围岩相互作用力的表达式为

(13)

2.2 初期支护和二次衬砌共同作用2.2.1 初期支护始终处于弹性状态(工况1)

假定初期支护与二次衬砌变形协调，则总刚度为二者刚度的叠加，有

(14)

式中：参数K1、K2为初期支护和二次衬砌的抗弯刚度，由式(3)计算；t2为二次衬砌厚度，t1+t2=t。

二次衬砌结构刚度表达式为

(15)

式中：R2=R0-t。

与ur1(x)对应的虚拟支护力为[15]

(16)

考虑到隧道施工过程和支护施作的阶段性，支护结构荷载-位移关系可表示为

(17)

式中：ur1(x2)为二次衬砌施作时围岩已发生的位移，由式(11)计算；x2为二次衬砌施作时与开挖面的距离。

由于ur2(x)仍满足式(7)，则将式(7)、式(11)、式(16)和式(17)联立可得

(18)

(19)

(20)

将式(19)和式(20)分别代入式(1)即可得到初期支护、二次衬砌协同作用解答q，再将q代入式(5)即可得到初期支护和二次衬砌的内力解。

2.2.2 二次衬砌施作时初期支护处于弹性状态并在相互作用过程中进入屈服状态(工况2)

(21)

当初期支护为喷射混凝土与钢架组成的联合支护时，各构件承担的支护力为

(22)

式中：下标i为符号参数，i取g代表钢架，i取s代表喷射混凝土；kg和ks分别为钢架和喷射混凝土的刚度，由式(9)中第二式计算。以刚度等效的方法对钢架弹性模量进行折减，则有

(23)

式中：Ege和Ige分别为钢架等效弹性模量和等效截面惯性矩；Ig0和Eg0分别为钢架本身截面惯性矩和弹性模量；bg和hg分别为钢架截面宽度和高度。

为了保证隧道结构的安全性，初期支护的屈服强度不应大于钢架或喷射混凝土任一结构的屈服极限，因此可得初期支护屈服极限为

(24)

式中：Pgmax为钢架的屈服极限；Psmax为喷射混凝土支护的屈服极限。

对于圆形衬砌而言，其内边界处最先达到抗压强度值σimax，根据弹性力学分析可得支护结构能承受的最大作用力Pimax为

(25)

对于钢拱架，可将其等效为高度、宽度不变的矩形截面，则钢架等效抗压强度为

(26)

式中：Ag为钢架截面面积；b为钢架截面宽度。

初期支护屈服后，支护结构荷载与其径向位移的关系可表示为

(27)

与ur2(x)对应的虚拟支护力为[16]

(28)

将式(7)、式(18)、式(27)和式(28)联立得

(29)

(30)

2.2.3 二次衬砌施作时初期支护已处于屈服状态(工况3)

(31)

(32)

当x>x2时，支护结构荷载与其径向位移的关系可表示为

p2=k2[ur5(x)-ur4(x2)]+P1max

(33)

式中：ur4(x2)为二次衬砌施作时围岩已发生的位移，由式(32)计算。

与ur4(x)对应的虚拟支护力为[16]

(34)

将式(7)、式(32)～式(34)联立得

(35)

{E[ur4(x)-ur4(x2)]-m(θ)R0P1max}

(36)

通过以上解析，可以基本了解隧道初期支护和二次衬砌协同作用的基本特点和演化规律，对隧道支护结构体系进行初步设计，而如何选择最合理支护方案、定量优化支护设计方法尚需进一步研究。因此，基于以上推导公式，本文将通过算例提出一种隧道支护结构体系安全性和有效性的评价方法。

3 复合支护结构协同作用效果评价

3.1 计算参数

设一圆形隧道开挖半径为R=6 m，隧道埋深为h=150 m；上覆地层平均重度为γ=20 kN/m3，侧压力系数为λ=0.6；围岩弹性模量为E=0.8 GPa，泊松比为μ=0.35；初期支护厚度为t1=0.2 m，由喷射混凝土和格栅钢架组成，格栅拱架为4肢160 mm×160 mm的正方形断面，主筋为φ22钢筋，间距为0.6 m，喷射混凝土强度等级为C25；二次衬砌采用C30素混凝土，取二次衬砌厚度t2分别为0.3、0.4和0.5 m的计算工况进行分析。由于本文主要展示二次衬砌承载机制与支护结构相对刚度的关系，因此将二次衬砌刚度作为变量即可，不需考虑初期支护刚度的影响。

为分析三种工况下初期支护与二次衬砌的协同作用效果，并考虑初期支护和二次衬砌支护时机对围岩稳定性的影响，计算时选择7种支护时机方案，代入前文公式中进行判定，见表1。计算时二次衬砌厚度t2取0.3 m。

表1 计算方案

3.2 初期支护施作时机对协同作用效果的影响

为了分析初期支护施作时机对支护体系协同作用效果的影响，选择二次衬砌结构在围岩变形基本稳定后施作的计算方案1、3、6和7进行对比分析。

3.2.1 初期支护安全性及隧道围岩稳定性分析

将表1中各对比方案计算参数代入本文公式计算，可得不同方案下围岩位移和初期支护内力计算结果，如图5所示。

(a)初期支护弯矩对比 (b)初期支护剪力对比

(c)初期支护轴力对比 (d)围岩位移对比

由图5分析可知：

(1)初期支护施作时机对支护受力和围岩位移影响明显。一般来说，初期支护施作越早，围岩径向位移越小，初期支护承担的荷载也越大。x1=2 m时围岩拱脚处最终位移比x1=8 m时减小约20%，同理可得初期支护最大弯矩将增大8倍之多。

(2)由计算方案1和计算方案3可知，当初期支护时机与其刚度不匹配时(早支护、低强度)，二次衬砌施作时初期支护可能已经屈服，x1=1 m时围岩位移比x1=2 m时还大。这是由于初期支护早施作会迅速承担围岩荷载，当其强度较低时就会很快进入屈服，无法有效发挥作用。

(3)随着θ的增加，围岩变形逐渐增大，初期支护受力也基本呈递减趋势。可见，若使初期支护整体利用率最大化，应采用非等强设计，受力大的位置支护强，受力小时可适当减弱。针对本文算例，在拱顶处宜适当加强支护，随着θ的减小则可逐渐减薄。

3.2.2 隧道支护体系协同程度分析

为了描述支护体系协同程度，定义支护结构协同度η为

η=ξ1w1+ξ2w2

(37)

式中：ξ1、ξ2分别为初期支护和二次衬砌性能利用率，本文以结构受力与其极限强度的比值表示；w1、w2分别为初期支护和二次衬砌的权重，可通过工程类比法或层次分析法等手段得到，借鉴文献[17-18]，w1和w2分别取为0.7和0.3。

由式(24)、式(25)计算可得初期支护与二次衬砌极限支护力分别为0.42 MPa和0.58 MPa，利用式(37)对各计算方案中不同空间位置的支护体系协同度进行计算，结果如图6所示。

(a)初期支护时机与支护性能利用率关系

(b)初期支护时机与协同度关系

由图6分析可知：

(1)总体上来看，初期支护施作越晚，支护体系协同度越低。尽管计算方案1和计算方案3协同度较高，但由于初期支护已经屈服，因此仅依靠支护体系协同度无法对设计方案的合理性进行评价。从隧道长期安全性角度考虑，隧道支护体系应有一定的安全储备，参考相关工程经验，取支护体系安全系数为1.5，则支护体系有效协同度取值区间为[0，2/3]，因此，从支护性能利用率来看，计算方案6为最合理的支护方案。

(2)当初期支护始终处于弹性状态时，初期支护施作越早，二次衬砌承担的荷载越小，但当初期支护、二次衬砌支护参数不匹配以至于初期支护屈服时，剩余的围岩荷载转移到二次衬砌上，使得二次衬砌承担的荷载明显增加，降低了二次衬砌结构的安全性。因此，在实际工程中应尽量使初期支护处于弹性承载状态，当围岩条件较差时，应通过相应辅助工法减小围岩荷载效应，或采用多层初期支护防止其承载过大而屈服，且前序支护与后续支护应衔接良好。

(3)隧道支护体系协同度具有明显的空间差异性，在本文算例中，θ越大，支护体系协同度越大，这表明不同空间位置处的支护结构性能利用率不同，支护体系整体受力性能较差时可对协同度较低的部位进行适当减弱处理，或研发新型支护形式使协同度较高的部位(受力较大处)通过让压方式与其他部位受力均衡。

(4)在支护-围岩相互作用过程中，尽管初期支护先屈服，但二次衬砌承担的荷载仍小于其极限承载能力，且本文选取的二次衬砌为素混凝土结构，这说明二次衬砌作为安全储备的设计理念是可行的。

3.3 二次衬砌对协同效果的影响3.3.1 支护承载能力曲线的建立

隧道支护结构受弯矩、剪力和轴力共同作用，可通过支护承载能力曲线验证由上述3个内力在支护材料截面上产生的应力是否满足材料极限强度。支护结构所能承受的最大轴力和弯矩可通过N-M曲线确定，同理，在轴力和剪力作用下支护结构材料安全性判断可通过N-Q曲线描述，相应的单元体受力分析如图7所示。

(a)轴力与弯矩作用 (b)轴力与剪力作用

隧道支护结构可视为偏心受压构件，如图7(a)所示，由于轴力和弯矩都会使截面产生正应力，当达到正截面受压承载力极限状态时，其轴力N和弯矩M是相互制约的，可通过N-M曲线描述。

对于受压构件，截面最大正应力σmax和最小正应力σmin可由式(38)求得。

(38)

式中：A、I分别为支护构件截面积和截面惯性矩。

若支护结构抗压强度为σc，抗拉强度为σt，则支护材料压缩和张拉破坏下的安全系数可定义为

(39)

将式(38)和式(39)联立可得给定安全系数下轴力N和弯矩M的相关关系

(40)

将式(40)中两式联立，可得给定安全系数下支护结构发生界限破坏时的临界弯矩值Mcr

(41)

需要指出，对于复合初期支护，式(40)和式(41)需对各构件分别计算后叠加。

同理，由于轴力和剪力都会使截面产生剪应力，如图7(b)所示，当达到正截面受剪承载力极限状态时，其轴力N和剪力Q是相互制约的，可通过N-Q曲线描述。

(42)

对于中性轴上的某点，最大和最小主应力σ1和σ3可由式(43)求得。

(43)

若支护结构抗压强度为σc，抗拉强度为σt，则支护材料压缩和张拉破坏下的安全系数可定义为

(44)

将式(42)～式(44)联立可得给定安全系数下轴力N和剪力Q的相互关系为

(45)

将式(45)中两式联立，可得在给定安全系数下支护结构发生界限破坏时的临界剪力值Qcr。

(46)

3.3.2 支护体系协同作用分析

为分析二次衬砌对支护体系协同作用效果的影响，分别选取不同的二次衬砌支护时机和支护刚度进行研究。

(1)二次衬砌支护时机的影响分析

分析时二次衬砌厚度取为0.4 m，选取表1中计算方案4～6进行对比分析，得到初期支护和二次衬砌的支护承载能力曲线，如图8、图9所示。

(a)初期支护N-M曲线

(b)初期支护N-Q曲线

(a)二次衬砌N-M曲线

(b)二次衬砌N-Q曲线

由图8和图9可知：

①二次衬砌支护越早，初期支护承担的荷载越小。对于所选取的三种计算方案而言，N-M内力组合均未超出Fs=1的等值线，这表明支护结构足以承担因隧道开挖而产生的轴力和弯矩。考虑到支护结构的长期安全性，若取安全系数为1.5则计算方案4基本满足要求，其他两种方案需增加支护强度方能满足要求。

②二次衬砌支护越早，其自身承担的荷载越大。三种计算方案中的二次衬砌结构足以承担隧道短期荷载效应，而计算方案4中拱肩附近位置不满足长期使用要求，此时应对拱肩处适当加强，例如采用加长锚杆等措施。

③无论是对于初期支护还是二次衬砌而言，所选取的计算方案N-Q内力组合均未超出Fs=2的等值线，这表明在隧道服役期间支护结构不会发生剪切破坏。

④常规的复合支护结构一般易发生拉弯或拉剪破坏，实际工程中支护失效往往由二者复合而成，这是由于混凝土本身抗拉强度比抗压强度低得多，受拉侧更易屈服，因此在衬砌结构受拉侧应适当配筋，提高其抗拉强度。

定义支护荷载分担比为初期支护或二次衬砌承担的支护荷载与总体荷载的比值，根据计算，不同二次衬砌支护时机下的围岩最终位移和支护荷载分担比例如图10所示。由图10可知，x2=14 m时围岩拱顶处最终位移比x2=28 m时仅减小约2%，位移减小不明显，而二次衬砌荷载分担比增大约30%，造成支护材料浪费。因此，二次衬砌在围岩变形基本稳定后施作可使支护设计更经济合理。

(2)二次衬砌支护刚度的影响分析

由于二次衬砌刚度变化会影响支护承载能力包络线，为使描述更清晰明确，在对二次衬砌支护承载能力进行分析时仅针对Fs=1.5进行对比研究。计算时二次衬砌支护时机取x2=21 m，初期支护和二次衬砌的支护承载能力曲线如图11、图12所示。

(a)围岩位移对比

(b)支护结构荷载分担比对比

(a)初期支护N-M曲线

(b)初期支护N-Q曲线

(a)二次衬砌N-M曲线

(b)二次衬砌N-Q曲线

由图11、图12可知，二次衬砌刚度对支护结构体系安全性有明显影响。二次衬砌刚度越大，初期支护安全性越高，这表明支护荷载重分布符合“硬支多载”规律；二次衬砌厚度增加时，尽管其承担的荷载增大，但同时结构承载能力包络区也增大，总体上来看二次衬砌趋于安全；此外，对于不同的空间位置，支护结构安全度不同，对于两种内力组合，最不利位置均位于θ=30°附近。可见，并非围岩变形越大的点支护结构越危险，而应考虑不同内力组合下支护材料的应力状态，从而判断最不利荷载位置。

计算可得二次衬砌刚度变化时围岩变形量与支护结构荷载分担比例，如图13所示。显然，二次衬砌刚度变化对支护结构荷载分担比有明显影响，对围岩变形控制效果影响不明显。t2=0.5 m比t2=0.3 m二次衬砌荷载分担比增大约40%，而初期支护分担荷载则相应降低。

(a)围岩位移对比

(b)支护结构荷载分担比对比

综合以上分析可知，二次衬砌刚度过大或支护过早时，其自身分担荷载将大幅增加，造成初期支护承载能力得不到充分发挥，而二次衬砌结构参数对围岩变形控制效果的影响不如初期支护明显，因此可以确定初期支护在复合支护结构中的主体结构地位，而二次衬砌则主要作为安全储备。

4 工程应用

4.1 工程概况

贺街隧道是贵广高速铁路的关键性控制工程，隧道总体呈现北西～南东向，里程范围DK592+058～DK594+496。隧址位于剥蚀丘陵区，以构造剥蚀中低山为主，山坡自然坡度一般为20°～30°，选取的监测断面里程为DK592+090～DK592+240，属于浅埋地段，隧道开挖跨度为14.7 m，矢高12.5 m，隧道开挖面积为150 m2，采用等效面积法将其近似为r0=6.9 m的圆形洞室，现场测量方案和仪器布置如图14、图15所示。

图14 贺街隧道接触压力测点布置(单位：mm)

(a)围岩-初期支护压力盒布置 (b)初期支护-二次衬砌压力盒布置

本文选择DK592+180断面进行研究，隧道穿越泥质砂岩，埋深为H=15.7 m，上浮岩土层平均容重为γ=21 kN/m3，根据现场地应力测量结果可知侧压力系数λ=0.5。隧道采用复合支护结构，初期支护为30 cm厚的C25喷射混凝土，工22a型钢钢架，间距设置0.6 m/榀，初期支护施作完成时与掌子面距离约为9 m；二次衬砌采用55 cm厚的C35钢筋混凝土，二次衬砌施作完成时与掌子面距离约为20 m。由现场勘测和试验数据[19]换算得到隧道围岩和支护结构主要参数，见表2。

表2 贺街隧道支护结构参数

4.2 工程应用效果分析与评价4.2.1 本文方法与传统设计方法对比

传统方法在进行支护结构设计时将二次衬砌视为主承载结构，在计算时认为二次衬砌承担全部荷载。针对二次衬砌结构安全性检算，将表1参数代入本文公式进行计算，结果表明初期支护和二次衬砌处于工况1，这说明该断面的参数设计是合理的，本文计算结果与传统设计方法的对比，如图16所示。

由图16可知，采用传统设计方法对二次衬砌结构进行检算时，无论对于哪种内力组合方式，二次衬砌结构都无法满足施工期间的安全性要求，而本文计算结果表明二次衬砌结构不仅满足长期安全性要求， 还有一定的冗余，可适当减薄。事实上，在工程施工期间并未发生险情，可见传统设计方法高估了二次衬砌承担荷载效应使设计偏于保守。因此，在进行衬砌结构的安全性评价时，采用本文计算方法可使支护设计更经济、检算更合理。

(a)二次衬砌N-M曲线

(b)二次衬砌N-Q曲线

4.2.2 现场实测数据分析

根据现场实测结果，所选监测断面接触压力如图17所示。

(a)围岩-初期支护接触压力 (b)初期支护-二次衬砌接触压力

由图17可知，与二次衬砌相比初期支护承担的围岩荷载不可忽略，且初期支护和二次衬砌的荷载分担比具有明显的空间差异性，这与本文公式所反映的规律相吻合。由于本文计算方法考虑了不同位置支护结构的协同作用，因此更符合工程实际。此外，二次衬砌所受荷载并未超过相同厚度素混凝土的极限强度1.03 MPa，有较大冗余，这进一步表明二次衬砌作为安全储备是完全可行的。

5 结论

本文基于复合支护结构的协同作用原理，建立了隧道复合支护结构协同作用力学模型，并对其全过程进行解析，基于此提出支护结构安全性评价方法，将此方法应用于贺街隧道工程，验证了本文计算方法的科学性和可靠性。主要结论如下：

(1)针对复合支护结构协同作用的三种模式建立相应的力学模型并进行全过程解析，计算表明支护效果主要取决于初期支护，而二次衬砌在承载过程中所承担的围岩荷载始终小于相同厚度素混凝土的极限承载能力，由此确定了初期支护的主体结构地位及二次衬砌的安全储备作用。

(2)针对隧道长期安全性的要求，提出了有效协同度的概念，据此建立复合支护结构协同作用评价方法，并指出应结合实际工程的安全储备要求确定一个相对合理的支护协同度取值区间。

(3)合理的复合支护结构其支护参数具有明显的匹配效应，工程中应避免初期支护失效，围岩条件较差时可采用地层改良或多层初期支护进行处置，且前序支护失效前必须施作后续支护，二次衬砌应在围岩变形基本稳定时施作，实现荷载的合理分配。

(4)支护结构受力具有明显的空间差异性，因此应基于支护需求对不同部位分别设计，非等强支护不仅能提高支护体系的整体性，亦能使支护结构性能利用率最大化，防止因局部受力过大而失效。

(5)将收敛约束法原理与支护结构承载能力曲线有机结合，提出支护结构安全系数计算方法。计算表明最不利位置不在围岩变形最大处，应通过不同的内力组合确定，该方法可为隧道支护结构体系优化设计及安全性评价提供一种思路。