分类讨论在高中数学解题教学中的应用

易丽华

【摘 要】 对于高中阶段的学生来说，解题能力的掌握是非常重要的。同时，让学生掌握解题的方法和技巧也是激发学生学习兴趣的重要渠道。而分类讨论的思维在高中数学解题训练中占据着至关重要的地位。高中数学有很多综合性的题目，都必须要用分类讨论的方法才能够得出正确的结论。因此，教师就要注重分类讨论思想的渗透，从而让学生能够掌握解题的正确方法，提高学生的思维能力，培养学生的数学素养。

【关键词】 分类讨论；高中数学；解题

分类讨论是数学解题策略中的一种，它不仅是重要的逻辑方法，也是有效的数学思想。高中阶段的数学知识有很多难以理解的公式和概念，并且，高中的练习题目综合性都非常强，这就导致高中数学学习是具有一定难度的。要想在解题训练中培养学生的思维能力，教师就要注重分类讨论思想的渗透。高中解题教学环节一般都是学生解答到一定程度，问题不断复杂，学生无法再用标准的方式解答题目，这种时候就需要利用一定的条件列出若干个可能，再以此为基础进行解答。也就是说，教师要引导学生利用分类讨论的方法，将数学问题由大化小，由一般化特殊。只有这样，学生才能够正确掌握解答数学题目的能力。本文结合笔者的实践经验，对于分类讨论在高中数学解题教学中的应用进行了以下几点探究：

一、利用分类思维，解读数学概念

高中阶段有很多复杂难懂的数学概念，并且很多数学题目都是以数学概念为主的。因此，要想让学生正确解答此类问题，就要让学生在分类讨论的思维中解读数学概念，从而让学生能够从更深层次理解和把握数学概念，进而提高学生的综合能力和数学素养。

三、利用分类思维，提升解题能力

分类讨论的方法不仅能够让学生掌握一定的解题技巧，还能够提升学生的解题能力。因此，教师就要从学生的兴趣和学习状况出发，为学生提出有效的数学问题，让学生利用分类讨论的思想解决数学问题。同时，对于学生出现的问题，教师要进行有针对性的指导，从而提高学生的综合能力，培养学生的数学素养。

比如：在分析和讲解概率统计类的问题时，笔者也会采取分類讨论的方法为学生解读概率情境。首先，笔者为学生展示了例题：某幼儿园招聘了5位实习老师，校长想让幼小的三个班中至少有一个实习老师，要想满足校长的要求，有几种选择方式？学生在解答这类问题时，必须拥有清晰的分类思维。学生在笔者的引导下，得出了10和15两种形式。学生也就能够掌握要根据不同的情况详细分析，在分组的原则上再讨论的解题技巧。可见，分类思维的有效应用不仅能够提高学生的解题能力，还能够培养学生的数学素养。

总之，分类讨论的思想在高中数学解题教学中占据着至关重要的地位。教师在日常教学的过程中，一定要从学生的兴趣和学习状况出发，为学生提供有效的数学问题，并且在解题教学中完成分类讨论思想的渗透。同时，教师要利用分类思维，为学生解读数学概念，让学生掌握综合性较强的数学题目的解答方法，从而提高学生的解题能力，培养学生的分析能力和思维能力，进而强化学生的数学素养，提升学生的学习效果，最终增强解题教学的效率和效果。

【参考文献】

[1]刘阳.高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].数学学习与研究，2018（19）：41.

[2]徐晨云.高中数学解题中分类讨论思想的应用研究[J].课程教育研究，2018（33）：134.