气体状态变化图像的易错点分析及正确应用

◎张联庆

气体状态变化图像问题是热学中常见的问题，在2019年高考全国卷Ⅱ中的33题（1）又打破常规的5选3，以填空的形式考查学生的处理问题能力。现就学生在分析该部分内容的几个易错点进行归纳并总结对一般情况下图像问题的基本处理方法。

一、气体实验定律图像特征［1］

1.等温变化——P-V图像

P与V成反比，图像为双曲线，且以x轴和y轴为渐近线。

2.等压变化——T-V图像

T与V成正比，图像为过原点的倾斜直线。

3.等容变化——P-T图像

P与T成正比，图像为过原点的倾斜直线。

二、图像易错点

1.若P-V图像为曲线，则必为等温变化

例1.一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p-V图象如图1所示.在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化.对于这两个过程，下列说法正确的是（）

A.气体经历过程1，其温度降低

B.气体经历过程1，其内能减小

C.气体在过程2中一直对外放热

D.气体在过程2中一直对外做功

E.气体在过程1的内能改变量与经历过程2的相同

错解：认为1变化图像为曲线，则为等温变化，认为A错，

正确分析：在1过程中变化图像虽为曲线，但题目未说明是以x轴和y轴为渐近线的双曲线，故不确定。由于气体与外界无热量交换，而体积增大，由热力学第一定律知，气体对外界做功，则内能减小，从而得知气体温度下降，则A正确。

2.若T-V图像为倾斜直线，则必为等压变化

例2.（2018·全国卷Ⅰ）如图3所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e.对此气体，下列说法正确的是（）

A.过程①中气体的压强逐渐减小

B.过程②中气体对外界做正功

C.过程④中气体从外界吸收了热量

D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

错解：由于②变化图像为倾斜直线，则为等压变化，即Pb=Pc，由图知Tb

正确分析：E选项虽正确，但分析有误。②图像虽为倾斜直线，但题目未强调为过原点的倾斜直线，故无法确定为等压变化。由图信息，利用气体定律方程得，由图像知，则Pb>Pc>Pd

3.未看清题目所给的背景环境

如例1中在过程1中，气体始终与外界无热量交换，认为1变化图像为曲线，则为等温变化，但要发生等温变化，即内能不变，而气体对外界做功［2］，则必须与外界进行能量交换，故错误分析。

三、正确应用

1.认清图像反映的物理意义

由横纵坐标，图像的类型，看图像所反映的物理量之间的关系。

2.认清题目中所提供的背景环境

认清题目中所提供的背景环境，注意绝热、导热等字眼。

3.熟记基本定律

（1）理想气体的实验定律及对应的图像。

（2）热力学第一定律。

4.正确应用结论

（1）由图像及对应的定律确定相应物理量的变化情况。

（2）图像斜率和面积。

P-V图像的面积表示气体对外界或者外界对气体所做的功；

（3）内能的判断

①由图像判断温度，温度升高，内能增大；温度降低，内能减小

②由热力学第一定律：△U=Q+W根据题意判断△U>0，则内能增大；△U<0，则内能减小

（4）做功与否的判断

①由图像判断气体体积V是否发生变化，若变，必做功；若未变，则不做功。

②由热力学第一定律：△U=Q+W根据题意判断W