略论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

摘   要：在新课程改革深入推进的现阶段，初中数学教学更加注重拓展学生的数学思维，培养学生的数学核心素养。初中数学知识的理论性、抽象性较强，学习难度较大，教师要培养学生的逆向思维能力，便学生较容易理解数学知识，从而提高教学效率。文章在分析初中数学教学现状的基础上，提出培养学生逆向思维能力的有效策略。

关键词：初中数学教学;逆向思维能力;培养策略

作者简介：王明芬，甘肃省武威市民勤县教育局，中学高级教师，研究方向为学生教育管理工作。（甘肃  武威  733399）

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568（2019）20-0115-02

在初中数学教学中，通过适当的训练，可以使学生逐步掌握数学思维方法和规律，培养他们的创新意识和思维能力。在数学教学中教师应使用逆向思维的教学方法，让学生以新的角度思考数学知识，将问题具体化，加深学习印象，提高学习效果。

当前的初中数学教学存在一些不足，如部分教师为了完成教学任务，在课堂上仅仅根据自己的备课内容进行讲解，忽视学生学习掌握程度，学生在课堂上埋头记笔记，无法领会教学内容。学生不能准确理解所学知识，而且由于教学时间紧，教师无暇顾及学生思维能力的培养。

一、逆向思维的内涵

1. 逆向思维概述。逆向思维是一种反向思维的方式，具有批判性、反向性，也就是由果求因的思维方法。它与常规的思维相反，要求学生在数学学习中以相反的角度思考問题，进而在寻求解题方法的过程中理解数学概念和法则，这有利于提升学生的数学能力。

2. 逆向思维的特征与作用。逆向思维的特征主要有：第一，反叛性。逆向思维属于正向思维的反向方式，是克服思维定式的一种方法，可以避免固有思维带来的误区。第二，普遍性。逆向思维在各种活动领域中均可使用，主要用于数学学习。第三，主动性。积极的思维主要是以学生的内驱力作为根本，这需要教师认真设计课堂教学方案，利用生动的课堂教学调动学生的思维，充分使用教材中的“教学实验室”“想一想”等板块，培养学生的逆向思维能力。以学习“列方程”为例，教师可指导学生使用列表画图的方法建立等量关系和方程。

二、培养初中生数学逆向思维能力的策略

1. 强化逆向学习训练。在初中数学学习中，数学公式既是学生解决应用题的必备工具，也是教学的核心内容，学生需要掌握数学公式，培养自身的逆向思维能力，学会使用数学公式解决应用题。在日常教学中，教师要强化训练学生的逆向思维。例如，在教学“方差公式”时，教师应引导学生认识方差公式中字母代表的含义以及它们之间的联系，让学生要熟练掌握方差公式。教师要注重训练学生的逆向思维能力，帮助学生突破初中数学解题思维定式。又如，在教学“余弦变正弦的公式”时，教师要引导学生学习这一公式的逆向思维推导方法，帮助学生熟练掌握正向和逆向推导的特征，有效解决数学问题。在初中数学教学中，教师应强化训练初中生的逆向思维能力，帮助学生解决更多的数学问题。

2. 运用反例培养逆向思维。逆向思维能够推动数学学科的向前发展，也能够得出更多的数学结论。数学学科在发展中通常有利用逆向思维解决问题的案例，逆向思维也被称为求异思维，它是对已成定论观点进行反向思考的一种方式，通过结论倒过来思考，进而求解。数学教学中常见的教学方式有构造反例，当学生遇到无法解出的数学题时，可以使用代表性案例验证，锻炼学生的解题能力，有利于学生形成逆向思维，打破固有思维模式，提高解题效率。

3. 利用数学培养逆向思考习惯。学生学习数学应先理解数学概念，只有掌握了数学知识点，才能更好地解决数学问题。教师要创新教学方法，指导学生进行逆向思维能力训练。教师可通过正向讲解和逆向推理帮助学生理解数学概念及其使用方法，培养学生的逆向思维能力。

4. 合理使用逆命题训练数学思维。数学命题属于数学核心内容，教师要指导学生利用逆命题知识判断一些数学理论是否成立，拓展学生的数学思维，促进学生创新能力的提升。例如，在讲授“两直线平行内错角相等”时，应先让学生将命题改为逆命题，再判断对错，加深对数学知识的理解，提高教学效率。学习数学知识的目的在于让学生更好地解决现实生活中的问题，因此，教学时，教师可以通过强化训练培养学生的逆向思维能力，提高课堂效率。

5. 开展数学概念、公式的逆向思维训练。初中生学习公式通常使用由左至右的记忆方法，对于逆向思维较难适应。因此，教师要加强训练学生的逆向思维，让学生能够熟练地逆向使用公式。如初中代数公式（a+b）（a-b）=a2-b2，这个公式可逆向运用于因式分解中。在初中数学定理教学中，逆命题定理并非都正确，在教学中应让学生认真分析逆命题，探究命题的正确性完善数学知识体系。如“线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等”，可让学生尝试利用逆向思维判断逆命题是否为真命题。培养学生的逆向思维能力，需要教师从基础数学知识入手，强化数学习题练习，提高学生的学习效率。如“平面内有两条直线和第三条直线平行，则两条直线平行”，对此，可使用反证法得出“两条直线应相交”的结论。但从逆向思维考虑此题，则可能和理论相矛盾，推论不成立，因此，假设不成立便推出结果。常规思维有可能在某些情况下限制了学生数学思维的转变，不利于培养学生的数学思维，教师要引导学生进行逆向思维训练。

综上所述，在初中数学教学中教师应善于使用逆向推导法，引导学生运用逆向思维方式学习数学定律、法则等知识，特别是在解题思路不清晰的情况下，使用逆向思维能够降低解题难度，培养学生的逆向思维能力，发展学生的数学思维。

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责任编辑 曾轶维