基于PISA的初中数学核心素养测试方法研究

摘   要：国际学生评价项目（简称PISA），主要测试学生的阅读能力、数学能力和科学能力，评测学生是否具备未来生活所需的知识和技能。在数学能力方面，它着重测评学生的思维能力和洞察力，考察学生能否充分利用所学知识解决生活实际问题。将PISA与数学核心素养培养相结合，可以有效提升学生的数学综合能力与核心素养。文章在简述PISA与数学核心素养之间的关联的基础上，介绍了基于PISA的数学核心素养测试的主要内容、测评过程和情境创设方法。

关键词：PISA;初中数学;核心素养;素养测试;问题情境

作者简介：李琛，江苏省南京市玄武区孝陵卫初级中学教务主任，研究方向为初中数学教学。（江苏  南京  10014）

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：1671-0568（2019）20-0011-02

国际学生评价项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）是一项由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，简称OECD）策划实施、旨在考查义务教育阶段学生学习能力的评估项目，重点测评学生应用阅读能力解决实际问题或学习新知识的能力，而非测评阅读技巧本身。

一、数学核心素养与PISA之间的联系

数学素养即学生应具备满足终身发展及社会发展需要的必备品格及重要数学能力，包括直观想象、数学建模、逻辑推理、数学抽象、数据分析及数学教育能力。PISA主要测试学生的阅读能力、数学能力和科学能力，考察学生是否具备未来生活所需的知识和技能。PISA认为数学素养除数学技能外，还包括分析推理能力，学生才能够在各种具体情境中提出问题、分析问题并解决问题。PISA与数学素养之间联系紧密，但又与传统的数学素养测评不同，着重测评学生的思维能力和洞察能力，包括测试内容、测试过程和问题情境，侧重于考察学生能否在解决问题的过程中充分运用所学数学知识。

二、基于PISA的数学素养测试过程

1. 现实问题。使用基础数学知识解决现实问题的过程称为“数学化”，在解决问题的过程中，要将现实情境转变为数学问题，这个过程即多步骤的数学化过程。基于PISA的数学素养测试包括五个方面内容：一是基于现实问题;二是根据数学知识创建问题，识别数学知识;三是通过假设、正式化等方法将数学问题转换为现实问题;四是解决问题;五是在现实情境中制订数学解决方案。

2. 数学能力。基于PISA的数学任务在创建过程中要求学生具备其中一个或者多个能力。一是数学思维及推理能力，包括掌握数学问题答案、区分数学表述、提出数学特点问题、理解及分析数学概念及条件等方面。二是数学论断能力，要求学生掌握数学证明与其他数学推理的区别，要对不同的数学论证进行评价及跟踪，具备一定的探究精神，能够准确表达数学论断。三是数学建模能力，要求学生能够创建情境模型或能力领域模型，将现实生活问题转变为数学模型;进行数学模型论述;使用数学模型解决现实问题;保证模型正确且有效;对模型进行分析及讨论;交流探讨模型结论，包括得出此结论的原因分析;监督数学模型创建全过程。四是问题提出及解决能力，学生要能够提出不同的数学问题并且对其进行定义，包括应用题、数学问题、封闭式问题等，并使用不同方式解决数学问题。五是表述能力，包括编码、解码及转换能力，区分及解释数学情境、数学目标的能力，简单解释数学类型之间关系的能力;根据目标和情境选择针对性表述形式的能力。

三、基于PISA的数学素养测试创设问题情境

1. 创设个人想象情境。个人情境和学生的日常生活具有直接联系，该情境的核心为数学问题对个体的影响方式和个体直觉问题背景方式，类似的情境一般在解决问题之前要对其进行解释。例如，以纸板粘贴及折叠的方式制作简单的数字方块。图1的四种纸板，哪一种纸板通过折叠能满足一定的数字规律？（见图1）

此题答案为B，是考察学生空间立体想象力的几何推理题。此题实际上给出了一种模式，即两个相对的点之和为7。除考察学生对“相对面”的理解之外，也对学生判断图像位置的能力进行了考察。此题要求学生具备空间推理能力，并且能以书面形式有效呈现所有信息。

2. 创设职业情境。职业情境主要在校园或学生日常生活中出现，学生所处环境要求其使用数学知识解答系列问题。例如，某木匠想要使用32m长的木条围绕花园，以下哪种花圃能够使用32m长的木条？（见图2）

此题为选择题，主要考查形状和空间相关知识，考察学生的數学论证技能和洞察力，属于职业情境，是一种非常规问题，解决这一问题需要学生具备认知四种图形周长的能力。首先要正确解读图像信息，找到相同点和不同点。图2所示四个图形中，32m的平行四边形长度明显不够，矩形答案显著。

3. 创设公共情境。公共情境和学生所处环境相关，要求学生仔细观察更加广阔的环境。此种情境一般发生于社区，学生要充分激活自身的数学知识和技能，评估公共情境的外部影响，深入掌握周围环境因素之间的联系。

教师应将情境或问题转化为数学形式，以有效培养学生利用数学知识解决现实问题的能力。学会认知、学会做事、学会共同生活、学会生存是21世纪人才的必备素质，基于PISA的数学素养测试通过考察学生数学知识与技能的运用能力，突出学以致用能力的培养，切实推进学生数学核心素养的培养，帮助学生在生活中合理运用数学知识与技能。

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责任编辑 曾轶维