数学能力培养之我见

任晓容

摘   要：无论是高等教育还是初等教育，数学能力培养代表了一个学校或者一个地区，甚至一个国家的教育水平。要在未来的世界始终不被淘汰，唯一的、持久的竞争力就是“学习能力”，而学习能力最关键的是数学能力。所以我们的教育，尤其是数学教育，是时候转变“填鸭式”“死记硬背”的教育模式，应该转变为“数学能力”的训练了。

关键词：学习能力;    数学能力;    培养

中图分类号： G633.6                          文献标识码：A                                        文章编号：1006-3315（2019）01-013-001

从某种角度来说，数学教育代表着一个学校或者一个地区，甚至一个国家的教育水平。对科研和创新来说，数学能力就是科研的内功，业内人士都知道做科研到一定程度其实拼的就是数学，这也是我们国家很多科研只能跟在别人后面，而无法创新的根源。而数学能力也代表着一个人的学习能力，在人工智能汹涌而来的时代背景下，很多行业被机器代替，又或者很多行业直接消失，那我们如何不被淘汰？唯一的、持久的竞争力就是“学习能力”，数学能力是学习能力的重要支撑，所以培养学生的数学能力是数学教师迫切的时代责任。

我国大中学生目前的数学能力是怎样的呢？在相对落后的教学理念，传统单一的教学模式下，老师一个劲地填，学生一个劲地死记硬背，学生多为被动接收，而主动学习能力明显不足。尽管表面上看我国中学生比国外（尤其西方国家）学生数学好，但只是基础阶段或者说技术含量不高的阶段，而到了大学、主要是研究生阶段，就被西方国家碾压，所以中国的研究生在国外是不被认可的。很多人以为自己学会了，其实会的只不过是依葫芦画瓢的运算，对其思想根本不理解。

数学能力主要聚焦于两方面：抽象能力与逻辑思维能力。现就如何培养抽象能力和逻辑思维能力谈谈我的浅见。

1.抽象能力培养

抽象是从许多事物中舍弃个别的、非本质的属性，得到共同的本质属性的思维。最简单直观的例子如：不管是两只鸡，还是两只兔子，其共同属性就是數字“2”。通过抽象，人们把现实世界中与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学的研究对象，进一步抽象出那些源于现实世界的概念和运算。

在教学中，不要一味地赶进度，更不要和其他老师比哪个班教的内容多，坚决摒弃灌输式的教学方法。要引导式学习，要把知识讲透，要深度学习;每一个知识点力求把其蕴含的数学思想渗透给学生，重视学生思维的训练，构建学生数学知识组织结构，逐步培养学生的抽象思维能力。

除了老师做到以上的教学理念和教学计划外，还要要求学生，第一，站在系统的高度学习知识，注重知识的整体结构，章节总结让学生做，而不是老师做，不足之处老师再修正补充;第二，要学生时常把新知识与旧知识进行比较，找出它们的区别与联系，挖掘共性，分离个性;第三，要求学生注重知识的纵横联系，在融会贯通中提炼知识，领悟其关键、核心和本质。

2.逻辑思维能力培养

网上流传着很多所谓的数学题，难倒了多少英雄好汉。这里举出一个题目：“有3个人去吃面条，三碗面30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起2元，然后，把剩下的3元分给了那三个人，每人分到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元即3*9=27元，27元+服务生2元=29元，还有1元钱去了哪里？”诸如此类的题目让广大网友茶饭不思，苦思冥想数日而不得解。实际上就是出题人骗流量，故意混淆逻辑，把大家的思路带偏。如果逻辑思维能力强的人，一下就能识破：三个人花的27元根本不能与服务生的2元相加，它们不是同一层面的量，为什么加起来要等于30？

逻辑思维能力是最准确、最合理、最科学的一种思维能力。人的一切活动多多少少都与逻辑思维相关。因此，作为数学老师，应当学会利用现实生活的情境和问题激发学生的思维兴趣。心理学家认为，兴趣是人们认识事物的原动力，是人们求知的源泉。而我们的教学实践也证明了兴趣有助于提高学生的学习主动性和积极性，它是学生发展思维的前提和条件。因此，根据学生的这个心理特点，作为老师的我们应当善于利用生活，在课堂教学中尽量提出一些与学生生活贴近的、使学生感兴趣的，并且具有逻辑思维的问题。贴近生活的问题容易引起学生注意，容易让学生投入其中，学生在探究的过程中自己动脑、动手，从而锻炼和提高了逻辑思维能力。

好的老师其备课知识不局限于书本，还要处处留心，善于发现和收集问题，进而用于教学。我训练学生逻辑思维能力还采用了一个手段，就是学生在做完习题后，要求学生口述其思考过程，而不是让学生说出问题的结果，这个训练对提高学生逻辑思维能力有很大帮助，相当于老师帮他（她）梳理他（她）的思路。即便一开始学生表述不清或逻辑混乱，也不要打击他们，老师要帮助他们精简语言、修正逻辑，多次训练后，成效显著。

总之，我们不能再按传统教育一意孤行，为了让我们的孩子未来在世界立足，必须把教育重心转移到培养学习能力上来。我所尝试的方法已经在我的教学中看到了一些成效，供各位同行参考。

参考文献：

[1]史宁中.数学基本思想18讲，北京师范大学出版社，2016