浅谈高中数学课堂中的讲授与自主

【摘 要】本文通过对高中数学课堂中教师讲授和学生自主学习相辅相成、相互促进关系的探讨，给出了兼顾教师讲授和学生自主学习的具体做法。

【关键词】教师讲授;自主学习;数学问题

【中图分类号】G642       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）18-0190-01

《普通高中数学课程标准（2017年版）》在课程的基本理念中提出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”。“学生是学习活动的主体，而教师是学习活动的组织者、引导者、合作者”。然而，在笔者超过9年的教学生涯中，经常看到这样两种截然相反的教学现实：由于担心教学任务不能如期完成，由于担心学生能力不够，由于处于对讲授的过度信任，课堂成了有的教师的一言堂。教师一讲到底，课堂缺少了活力和生气。这不仅抑制了学生的个性，让学生的思维能力得不到有效提升，更扼杀了学生的创新意识和创新能力。另一种教师从上课第一分钟开始就让学生分组讨论、合作探究，只追求了自主的形式而丢掉了自主的目的。学生不能有的放矢，自主探究也就失去了其原有的价值。不管是一言堂还是放羊式的自主，随着难度的不断加大，学生学习数学的兴趣都会普遍下降。枯燥乏味的课题内容，晦涩难懂的数学定理公式，抽象的数学符号等，很多学生都显得心有余而力不足，甚至有部分学生放弃了数学。

作为一名高中数学教师，深知教师讲授和学生自主学习不应是截然对立、水火不容的矛盾体，而应该是一个相辅相成、相互促进的有机整体。优秀的高中数学教师总是那些善于讲授的教师，那些能说会道的教师。有效的讲授不仅需要教师发挥自己的演讲技艺，还需要教师富有启发性地提问，和学生保持互动和对话。

一、教师讲授，引导学生自主学习

“师者，传道授业解惑也”。在高中数学教学中，教师应认真研读教材，合理地整合教材。分析学情，创设合理地情境，引导学生发现数学问题和解决数学问题。数学教学是数学活动的教学，而数学活动是数学的思维活动。一堂课是否为好课关键要看学生的思维参与度以及有没有高水平、深层次的思维。教师通过讲授，让学生理解数学概念的生成和发展过程。学生进而通过教师的讲授发现问题，自主探究获得结果。教师不仅应关注学生获得的结果，还要关注结果获得背后的思维过程。通过这样的教师讲授和学生自主学习，学生体验到了数学发现和创造的历程，发展了学生的创新意识。自主学习成了教师讲授教学的辅助教学方式，大大地提高了教学的有效性。比如笔者在讲授北师大版必修1《对数函数的图像与性质》时，学生已有研究指数函数的经验，并且已经了解了研究函数的基本过程。笔者放手让学生们自己通过自己的努力尝试去探究对数函数的性质。虽然个别学生获得的结果是稚嫩甚至是不准确的，但是这些结果来自于他们自己的思考，是自己思维劳动的成果，从而更容易被学生自己理解和掌握。

二、教师讲授，引导学生建立自觉地学习意向

端正的学习态度，正确的学习方法，良好的学习习惯，是一个学生必须具备的三大要素。通过教师的讲授和引导，可以帮助学生建立自觉地学习意向，可以帮助学生建立强烈的学习兴趣、自信心和决心。数学是一门与现实生活联系紧密的学科。教师在讲授时，应该创设故事情境、直观动画等引人入胜的内容，吸引学生关注。教师应通过讲授核心知识，疑难问题和突出问题，让学生体会高中数学的本质，培养学生的理性精神。长此以往，学生必定会产生浓厚的数学学习兴趣，培养科学的数学思维。在新课程改革这样的大背景下，教师应认真钻研，为学生建立自觉地学习意向创造一个良好的环境。比如笔者在讲授北师大版必修5《等差数列的前n项和》时，引入了著名数学家高斯计算1+2+3+…+100的趣事。学生们很早就听过这个故事。笔者以此为基础，通过讲授，引导学生利用倒序相加法推导出了等差数列的前n项和公式。在整个新课学习過程中，学生体会到了数学的无穷魅力，从而表现出了浓厚的学习兴趣，我的教学效果也明显提升。

三、学生自主学习，促进教师讲授

自主学习是一种重要的能力。善于自主学习的学生，更容易在学习活动中发现问题，更愿意和教师在日常教学中经常性地进行互动和对话。在学生掌握了扎实的基础知识后，教师应有针对性地设置学案。在每个学生都独立思考之后，按照同组异质，异组同质的原则分组，合作交流，并在全班进行成果展示，最后通过生生、师生互评，完成自主学习。而在自主学习的过程中，学生们会出现甚至提出各种各样的数学问题。教师对照这些数学问题，找出自己教学设计中的不足之处，进行反思和修改，反哺教学，促进教师讲授的改进。比如笔者在讲授北师大版必修5第三章《不等式》第一节之前，先布置自学内容，让学生自主阅读章前言，体会不等式“〖SX（〗x〖〗y〖SX）〗<〖SX（〗x+m〖〗y+m〖SX）〗（y>x>0，m>0）”的现实意义。学生们被数学知识的现实背景而深深地吸引。笔者让学生们课后继续去搜集与现实生活有关的不等式实例，在班级进行分享。这样的自主学习，既增添了数学的故事性与趣味性，又提升了教学的有效性，教师何乐而不为呢？

结语

教师讲授，可以引导学生进行有目的地学习，使学生学习有方向和目标。而学生自主学习打破了数学课堂上单纯地以教师讲授为主的传统教学，学生真正地参与到了教学过程中来，成了真正意义上教学的主体。虽然高中数学晦涩难懂，但只要教师在教学中处理好教师讲授和学生自主学习的关系，笔者相信，每一位高中生都可以占领数学这块恐怖的高地。

参考文献

[1]北京师范大学数学系.数学（必修1，第6版）[M].北京：北京师范大学出版社.

[2]于梦军.教师在高中数学自主学习模式下的角色转换[J].数学教学通讯，2008（3）.

[3]北京师范大学数学系.数学（必修5，第6版）[M].北京：北京师范大学出版社.

作者简介：张陇生（1984.10），男，陕西陇县，陕西师范大学锦园中学，一级教师，高中数学。