探析如何在初中数学教学中渗透数学思想

杨青玲

摘 要：数学思想在初中数学问题求解中应用广泛，应用数学思想方法可快速求解数学问题，锻炼学生数学思维能力，提升学生综合素质和学识修养。本文归纳总结了常见的数学思想方法及其在数学问题求解中的作用，并从例题分析、情景创设和数学故事讲解三个方面探讨了数学思想在初中数学教学中的渗透途径，为初中数学教学提供思路和方法。

关键词：初中;数学教学;数学思想

初中数学是连接小学数学和高中数学的桥梁，具有承上启下的重要作用，初中数学教学的质量好坏对学生数学生涯的学习成果具有重要影响，教师应特别注意学生在初中数学的学习效率和质量。在数学教学和数学解答过程中，一些数学思想能够为数学学习和习题解答带来方便和快捷，在初中数学教学中渗透数学思想有利于教师在初中数学教学水平的提升，同时也让学生更加容易的学习和掌握初中数学知识，为后续高中数学的学习打下坚实的基础。

1 常见的数学思想

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。数学思想是数学研究者在长期的数学计算及研究过程中发现、总结、归纳的解决数学计算或应用问题的思考方式方法，对解决数学问题具有重要的指导作用。不同于一般数学问题解答方法或技巧，数学思想方法除了在一般数学问题上进行应用外，还能创造性的应用于未知数学问题，对拓展数学思维和创新数学方法具有重要意义。下面介绍几种常见的数学思想：

（1）构造思想。构造法是一种常见且应用广泛的数学思想方法，它的本质是构造，通过观察、分析已有的数学条件和所需解决的数学问题，联系已有的数学知识和数学概念，构造相应的数学式子或数学模型，对目标问题进行求解。通过构造思想方法，可将复杂的问题简单化，将无规律的问题规则化，将缺失的内容完善化，进而完成对目标问题的解答。

（2）函数及方程思想。函数及方程思想主要通过将目标问题转化为函数式或方程式的形式，利用函数的性质和方程式根的特性，对目标问题进行求解。对一些抽象的数学问题，如内容繁多的数学文字类题型，通过阅读文字内容，将各个语句转化为已知或未知的条件，再通过构造函数式或方程式联立求解，从而解决数学问题。

（3）数形结合思想。我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数与形本是两依倚，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合的思想在数学问题解答中应用广泛，如函数问题、方程问题、不等式问题、几何问题、集合问题等，通过数学推导求解精确的数学参数，通过画图直观反映数学关系，从而轻松解决数学问题。

除以上常见的数学思想外，还有换元思想、特殊值思想、变换思想、整体思想等众多数学思想，这些数学思想在解决某一类或某几类数学问题时具有极其突出的成效，学习数学思想对解答数学问题及更深层次的数学理论研究具有极其重要的帮助。

2 初中数学教学中滲透数学思想

初中数学教学中，教师除了教授学生依据解题步骤按部就班的求解数学问题，还应在教学中渗透数学思想。学生学习数学思想不仅有助于高效解决数学问题，还有助于学生发展数学思维，提升学生解决现实世界和日常生活中问题的能力。在初中数学教学中，教师可通过以下方式渗透数学思想：

2.1 在课堂例题教学中渗透数学思想

教师在初中数学课堂上可通过例题讲解教学渗透数学思想。教师在讲解例题时，可先讲解例题的求解方法及过程，然后对同种类型例题的求解方法进行归纳、总结，引导学生发现求解该类型例题的经验规律，然后同学生一起完成数学思想方法求解数学问题的一般步骤，并让学生依据数学思想方法完成更多习题的求解练习，以加深学生对数学思想方法的理解和应用。

2.2 在情境创设中渗透数学思想

教师应注重将数学思想方法运用于实际问题中，创设生动的情境，让学生在情境中发现问题，运用数学思想方法解决实际问题，将感性认识升华到理性认识。如，在渗透函数及方程的数学思想时，教师可通过创设生活中经常发生的买卖商品的数学情境，给出商品的进价、卖价及利润描述，让学生何种数量下卖家利润最大。这一类问题可通过应用函数及方程思想进行求解，据情景中的文字描述，罗列已知条件及未知条件，寻找各条件的数学逻辑关系，通过函数式或方程式的数学式子进行表达，进而将实际应用问题转化为数学函数及方程式求解问题，最终实现对目标问题的求解。

2.3 在课外数学故事中渗透数学思想

除了课本教材上的知识点教学外，初中数学课本在某些教学内容后面安排了数学故事，各个数学故事讲述了一些著名数学家在数学学习及数学理论研究过程中的趣事和思考方式，教师可在数学故事中向学生渗透数学思想。如，在阅读高斯求解等差数列总和的故事时，教师可向学生提问：如何求得这些数列的总和？有没有简便的方法？教师可在学生思考后，介绍高斯关于等差数列求和的思考方式和过程，在讲述故事的同时向学生渗透数学思想。

3 总结

数学思想方法在数学问题求解过程中具有重要指导作用，对指导学生求解数学问题，培养学生数学兴趣，拓展学生数学思维及逻辑具有极大帮助。在初中数学教学中渗透数学思想，可让学生逐步形成数学思维，在处理事情和解决问题上能够条理清晰、行之有效，能促进学生综合素质和学识修养的提升。本文主要论述了几种常见的数学思想，详细介绍了这些数学思想的概念、本质及作用，并浅谈了几点在初中数学教学中渗透数学思想的方法，为数学思想渗透方法研究提供借鉴和参考。

参考文献

[1]陶蕊. 数学思想，解题之根本[J]. 数学教学通讯：数学金刊，2015，（9）：37-38.

[2]古土城. 例谈数学思想方法及其应用[J]. 中学数学研究（华南师范大学版），2015，（2）：5-6.