创造力，让学习更有意义

刘丹

[摘  要] 实践创新是六大学生核心素养之一，其中实践与创新素养的培养与渗透离不开创造力的渐进渗透和进阶培养. 初中数学教学有其特有的学科特点和价值，其创造力渗透和培养都需要在教学目标和教学策略中有所侧重，以此带动整个教学行为的优化. 笔者以问题为纽带，以开放性问题为策略，以此激发学生创造力的生长.

[关键词] 创造力;开放性;问题;初中数学

创造力是一个人发现新信息、产生新思想、创造新事物的能力，是社会发展所需的一种重要心理品质. 对学生而言，创造力的发展有助于掌握知识和解决问题，是学习中的一种重要能力. 素质教育改革将学生能力的发展作为教学目标之一，能力是伴随着知识的形成而提高的，所以课堂教学是能力发展的重要途径. 在以学生为主体的初中数学课堂中，开放性问题出现的频率逐渐增加，通过实践及反思，笔者认为开放性问题对学生创造力的激发有一定的促进作用. 下面结合教学实例，就如何在课堂中设置开放性问题，以此激发学生的创造力谈谈笔者自己的看法.

新授课：开发资源、激发兴趣

“兴趣是最好的老师”，在新授课中，学生的学习兴趣是创造力发展的基础. 开发资源就是对教材及学生进行深入思考，将现有资源进行二次开发，使问题更具吸引力，符合学生的认知能力、因材施教，同时激发学生的学习兴趣，为创造力的发展提供条件.

在新授课中，以开放式问题引入教学，给学生提供充分的发展空间，让学生自主探究，可以有效激发学生的兴趣.

如八年级下册“三角形的中位线”（苏科版，下同）的教学中，掌握三角形中位线的概念及性质并学会对性质的运用是教学目标. 课本中以“怎样将三角形的纸片剪成两部分，使这两部分能够拼成一个平行四边形”作为引入问题，该问题并非开放性问题，而是将学生的思维直接往“拼成平行四边形”牵引，有利于直接引出教学内容而不利于学生创造力的发展，因此笔者尝试将这部分资源重新进行开发，设置了如下问题：

问题1：将三角形的纸片剪成两部分，这两部分能重新拼成一个新的图形吗？

问题2：如果你剪的两部分纸片能够重新拼成一个四边形，那你是怎样剪的呢？

问题3：如果你剪的两部分纸片能够重新拼成一个平行四边形，那你是怎样剪的呢？

这三个问题中，问题1完全开放，让学生对课前已准备好的三角形进行任意裁剪，显然大部分学生剪的两个图形会拼成一个不规则的图形;问题2的提出会让学生对如何裁剪才能使两部分拼成四边形进行思考，为下一个问题的提出做好铺垫;问题3则是对问题2的推进，从一般到特殊，探究规律，从而形成对三角形中位线的认识. 在这个过程中，学生对中位线的认识是通过自己动手“创造”的，而不是教师灌输的，这样不仅掌握了知识，而且激发了创造能力.

新授课中，引入环节的“放”，是为了总结环节的“收”. “放”是对问题的开放，也是对思维空间的释放，让学生有充分的空间去主动探索;“收”是对知识的总结，也是对思维方式的凝练. 有放有收，才能使学生在拥有自主权的同时确保课堂高效有序.

习题课：一题多变、培养创新

在习题课中，“一题多变”是常用的教学方式，通过变式训练，可以让知识更全面，以此拓宽学生的思维. 传统教学中，变式训练由教师预设而成，但在以发展学生创造力为目标的习题课中，变式应由学生自主完成，这样才是对创新能力的培养.

如在八年级下册“反比例函数的图像及性质”的习题课中，有这样一个典型问题：

已知y与x-1成反比例，且当x=-2时，y=-1.

（1）求y与x之间的函数解析式;

（2）当x=时，求y的值.

（3）你能利用你的智慧对上述问题进行变式并且求解吗？

该问题中的（1）题、（2）题是反比例函数中的基本问题，涉及待定系数法求解析式与求对应自变量的函数的值，学生解决的时候基本没有困难;（3）题则是一个开放性问题，让学生自己提问、自己解决，旨在让学生学会知识的同时发展质疑能力，同时提高创造力.

问题（3）中学生的变式成果如下：

变式一：该函数是由反比例函数y=经过怎样的变化得到的？

变式二：当y<0时，求x的取值范围.

变式三：当x<2时，求y的取值范围.

变式四：记该函数为y，在同一直角坐标系下作出直线y=2x+1，求当y>y时x的取值范围.

变式五：将该函数图像位于x轴下方的部分往上翻折，形成新的图像，已知直线y=a与这个图像有两个交点，求a的取值范围.

……

可以看出，学生的变式种类超乎我们的意料，尤其是变式五，充满创造性. 集全班学生的智慧，一个简单例题的容量得到了扩充，学生的思维得到了锻炼，创新能力也得到了发展. 在提倡生成教学的新型课堂中，教师要“舍得”放手，充分相信学生，只有这样才能给学生最大的发展和创新空间.

讲评课：一题多解、挖掘潜能

在数学学习中，思维活跃、灵活变通是拥有创造力的标志之一. 对于讲评课而言，“一题多解”可以让学生学会从多角度思考问题，锻炼思维的发散性，挖掘创造力潜能.

如下是九年级上册第二章“圆”的单元练习讲评课中的一道题：

如图1，在以AB为直径的圆O中，过C点的切线与AD垂直于D，CE与AB垂直于E，延长DA交圆于点F，连接CF与AB相交于点G，连接OC.

（1）求证：CD=CE;

（2）若AE=GE，试判断△CEO的形状并证明.

对于问题（1）的证明，学生正确率很高，方法也一致，均是连接AC后通过证明△CDA≌△CEA得到;在问题（2）中，虽然都能判断出△CEO是等腰直角三角形，但能够完成证明过程的学生的比率却较低，因此进行讲评. 在讲评的过程中，经过教师引导、学生合作讨论，最后总结出了两种方法：一是假设∠F=x°，则∠AOC=2x°，由AD∥OC可知∠OAF=∠AOC=2x°，再由CE垂直平分AD可知∠EAC=∠CGA，所以∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x°，根據∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°列出方程即可求出x，进一步求出∠AOC=45°;二是连接BC，易证△CDA≌△CEA，根据全等三角形对应角相等可推导出∠DCA=∠ACE=∠GCE=∠OCB=∠B=∠F，利用直角△DCF的两个锐角互补求出上述这些角的度数，进一步确定∠AOC=45°.

在这个过程中，也有学生尝试连接OF来证明AB⊥OF，通过△AOF是等腰直角三角形来证△COE为直角三角形，虽然经过讨论后发现此方法行不通，但是这种想法也是创造力的体现，是值得肯定的.

数学中大部分综合问题都存在多解，但是“一题多解”的能力显然非短时间内能够实现，需要教师的引导和学生的不断尝试、想象，还需要结合学生的现有思维，通过巧妙的点拨、反问、追问、启问等形式，让学生的思维再次提升，激活学生的创造力. 在这个过程中，学生的思维得到充分的锻炼，创造潜能得到激发. 由此，在这个环节中，教师要充分结合教学内容和学生已达成的高度，结合科学合理的开放性、启发式的问题来激活学生的新思维，通过留白和交流再次将学生的创造潜能激活，久而久之，进阶式促进学生创造力的提升.

复习课：开放课堂、激发创造

复习是温故基础、提高能力的过程，是对已掌握知识的回忆和再认. 在这个过程中，问题的设置要更为开放，将更多的主动权利交给学生，这样才能更好地激发孩子的创造力.

如在“二次函数”的一轮复习中，复习目标是回忆二次函数的图像及性质，并能熟练运用图像和性质解决有关问题. 可以这样设置“大开门”式的开放性问题：

问题1：写出一个二次函数，并作出它的图像.

问题2：请你利用这个函数图像自行编制问题并解答.

这是一个完全开放的问题，以其中一个学生在问题1的结果y=x2-3x-4为例，将问题2的部分成果展示如下：

（1）求方程x2-3x-4=0的根.

（2）求不等式x2-3x>4的解集.

（3）当-1

（4）记y=x2-3x-4，若直线y=ax+b经过（0，-4），（4，0）两点，则当x取什么值时，y

（5）作出一条与x轴垂直的直线l：x=a（0

（6）求MN最大时对应的a的值.

……

由上述成果可见，学生编制的问题覆盖的知识面很广，完全可以作为一节课的知识容量，问题难度几乎辐射到了每个知识水平的学生，问题（5）和问题（6）正是创造力问题的体现. 在实施的过程中，学生的参与度较高，每个学生都能在自己的能力范围内编制出适合自己的问题，而在呈现与交流的过程中，大家的问题又发生了一定的碰撞、融合、交融，再次激发学生的思考，将学生的创造力再次提升至新的高度，甚至有了新的突破和飞越. 与此同时，在解决其他同学所提问题时，自己的能力也得到了提升，同时感受到他人的思维方式对自己的思维也是一种提升.

开放性问题是最有利于分层教学和个性化教学的，以这种“大开门”的形式进行复习课，学生的主动性明显增强，教师可以轻松地教、学生可以自主地学，在这种环境下，学生的创造力能够得到充分的激发.

创造力可以迁移，数学学科上的创造力优势也能在其他学科中得到体现，学习上的创造力同样可以在生活中发挥优势. 创造力可以让学习变得更有意义，也可以让生活变得更具品质. 因此，培养学生创造力是一项长期而有意義的任务，设置开放性问题只是其中一个方面，教师只有始终将对学生创造力的培养作为教学目标，寻找培养学生创造力的方法，不断反思、不断改进，才能使之真正体现其意义，凸显创造力的价值.