鸭式布局冲压增程制导炮弹三维流场模拟与数值分析

马晔璇,史金光,张 宁,谢 飞

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094;2.辽沈工业集团有限公司 研发中心设计二所,辽宁 沈阳 110045)

射程、精度、威力是兵器弹药发展的永恒主题。近年来,为增大弹药射程,将固体燃料冲压增程技术应用于弹药,增程效率可达70%。然而,随着射程的增大,弹药的射击精度逐渐下降。为了提高弹药的精度,目前简易制导技术是改善弹药射击精度的有效技术途径之一。为此,近年来国内外开始发展冲压增程制导炮弹。冲压增程制导炮弹采用固体燃料冲压发动机为动力装置,其工作过程为:当炮弹以超声速从身管中发射出后,尾翼展开,气流由头部流入进气道,之后与燃烧室内燃料充分混合燃烧,产生的高温、高压燃气以很高的速度从喷管喷出,弹丸获得很大的增速量,此阶段为冲压工作状态[1];当固体燃料燃烧结束后,中心锥组件前移堵住进气道,炮弹像常规尾翼弹一样飞行,当需要控制时,打开鸭舵,根据控制指令调节飞行弹道,此阶段为被动飞行状态。固体燃料冲压发动机具有较高的推进性能,受到很多国家的重视。

目前,国内外主要以旋转稳定弹为研究对象,采用风洞实验及数值仿真相结合的技术,初步进行了冲压增程结构设计及流场与气动计算。文献[2]对40 mm和75 mm固体燃料冲压发动机性能进行了飞行试验与数值模拟。文献[3]针对不同大小进气道喉径的旋转稳定弹进行了数值模拟,得到了不同进气道喉径下压力沿弹丸轴向位置的分布情况;文献[4]利用风洞实验测试了不同弹丸头部外罩及入口结构下的阻力,为弹丸外形设计提供了参考;文献[5]对双锥超声速进气道进行了数值模拟,分析了不同的锥角和不同的中心锥与外罩唇口相对位置对进气道流场及性能参数的影响,并提供了最优的进气道设计模型;文献[6-7]采用块结构网格及二阶精度流场分区求解技术对高速旋转及含侧向支柱的冲压增程弹进气道的复杂流场进行了数值模拟,分析了高速旋转及侧向支柱对进气道性能参数的影响;文献[8]对固体燃料冲压增程炮弹的内外流场进行了冷流加质数值模拟,并在此基础上对炮弹外弹道性能进行了分析。

国内外在固体燃料冲压增程技术方面开展了大量的研究,为冲压增程方面的研究提供了丰富的理论与数值基础,但之前的研究大都以旋转稳定弹为研究对象,主要研究炮弹在冲压工作状态下的流场等性能。在增大弹药射程的基础上,为实现精确打击,近年来国内外开始发展冲压增程制导炮弹。目前尚未针对冲压增程制导炮弹的气动结构外形,开展其流场与气动特性研究,为此,本文以鸭式布局冲压增程制导炮弹为研究对象,采用分块网格划分方法和Realaziblek-ε湍流模型分别对冲压工作状态和被动飞行状态对应的气动外形进行流场模拟与数值仿真,研究不同马赫数下炮弹的流场及升力、阻力特性,为固体燃料冲压增程制导炮弹的研究提供参考。

1 模型的建立

1.1 物理模型

本文采用鸭式布局冲压增程制导炮弹,弹身长约为11倍弹径,弹体尾部安装4对尾翼进行稳定,弹体前端安装2对鸭舵进行控制;采用轴对称双锥混压型进气道,两级锥角相差5°,进气道全长约为0.3倍弹丸长度,为防止尖缘引起气动加热问题,对进气道外罩前缘以及锥形头部进行适当钝化。由于本文主要研究进气道不同时的2种状态,主要研究对象是进气道,没有加入燃烧过程,所以对燃烧室和补燃室结构进行了简化。2种状态模型如图1、图2所示。

图1 冲压工作状态气动外形

图2 被动飞行状态气动外形

1.2 计算方法

本文选用三维笛卡尔坐标系下微分守恒形式的雷诺时均Navier-Stokes方程[9-10]:

式中:

式中:ρ为密度;p为压力;e为单位体积总能;u,v,w为速度项;τ为黏性应力项;q为导热热流项。

Fluent仿真中求解器采用基于密度的耦合隐式算法,考虑到Realizablek-ε湍流模型能够使超声速流场以及带压力梯度的边界层计算更加准确,所以湍流模型选用Realizablek-ε模型[11],并采用壁面修正函数进行修正,离散格式为二阶迎风矢通量裂解格式。

1.3 网格划分与计算条件

本文建立的冲压增程制导炮弹模型内部与外部结构皆需进行网格划分,由于各截面处几何结构复杂,存在垂直相交等交合情况,普通结构网格划分方法不能满足计算需求。因此,本文采用分块网格划分方法,先单独划分内部进气道和外部弹体区域,再将二者结合,这样减轻了网格划分难度[12]。由于进气道前端部分及壁面附近气流速度梯度较大,因此需要对这些区域适当加密网格。图3(a)为以冲压工作状态模型为例的网格图(未显示远场网格),图3(b)为进气道网格局部图。

图3 网格划分图

计算条件:①超声速入口给定无穷远边界条件,来流总温为300 K,来流总压为101 325 Pa,其余参数二阶外推;②壁面边界采用绝热壁无滑移边界条件。

1.4 模型验证

为了验证本文所选仿真模型及网格划分方法的合理性,对文献[3]中75 mm惰性冲压弹丸进行三维流场仿真计算,将仿真结果与实验数据进行对比,来流马赫数为4.03,攻角为0°时的结果如图5所示。图中横坐标X为沿弹身轴向位置,纵坐标为内壁压力p与来流总压p∞的比值,仿真数据与实验数据吻合度较高,表明本文所选Realaziblek-ε湍流模型与分块网格划分方法对冲压弹丸仿真模拟合理有效。

图4 模型验证结果

2 数值计算分析

飞行马赫数对冲压增程弹的流场影响较大,不同马赫数下进气道状态不同,最终会导致推力和阻力大小不同,所以本文以飞行马赫数为变量,研究炮弹的流场及升力、阻力变化规律,计算所采用的马赫数分别为1.2,1.5,1.75,2.0,2.5,3.0。

2.1 0°攻角时流场结构

本节以Ma=2.5为例,分析0°攻角条件下冲压增程制导炮弹在冲压工作状态与被动飞行状态的流场特性。

2.1.1 冲压工作状态

图5为0°攻角时冲压工作状态下的压力和速度云图,由图可见,流场呈明显的对称性。

图5 0°攻角时冲压工作状态云图

由图5(a)可以看到,由于进气道采用的是双锥型进气道,所以在弹丸头部气流经过两级锥角时产生了两道斜激波,两道斜激波在进气道唇口附近相交。在仿真过程中发现,随着马赫数的增大,激波倾角减小,两道激波相交的位置越来越靠近唇口[13]。由于进气道的减速增压作用,两道斜激波后的压力要远大于大气压,之后随着气流流过进气道头部,压力会逐渐减小。当气流流过尾翼时,出现外折,在弹体尾部形成膨胀波系,之后气流又压缩增压,产生尾激波。此外,炮弹底部由于绕流折转形成一个流动比较复杂的涡流区,此区域空气稀薄,速度较低,压力较低,且由于低压作用会产生部分底部阻力。

图5(b)为冲压工作状态下的速度云图,有激波的地方气流速度会有所减小,气流经过两道斜激波后速度逐渐减小但仍为超声速。气流流过进气道喉部收缩段,依然为超声速气流,直到气流流过进气道喉部扩张段形成一道正激波后,速度增大到一定程度后减小为亚声速。气流流经弹身时速度无明显变化,直到喷管附近由于截面积发生变化,最终以超声速从喷管喷出。

2.1.2 被动飞行状态

图6给出了0°攻角时被动飞行状态下弹丸的压力、速度及密度云图,此状态下中心锥组件向前推进封住进气道,鸭舵打开。

从压力云图中可以看到有3处明显激波,其中头部较大激波是由头部2级锥角产生的两道斜激波与舵面激波交汇在一起形成;第2处激波出现在鸭舵后缘附近,此处气流绕过鸭舵向外折转,形成膨胀波系,速度减小,压力增大;第3处激波为弹丸尾部产生的拱形波系[14]。此状态下由于进气道头部堵住,没有气体进入,因此进气道和内流道区域气流密度都很小。相比冲压工作状态,此状态由于鸭舵张开,在鸭舵和尾翼之间形成了较长的涡流区,此区域内气流速度沿弹身轴向先减小再增大。

图6 0°攻角时被动飞行状态云图

2.2 6°攻角时流场结构

图7、图8分别给出了6°攻角时冲压工作状态和被动飞行状态下的云图。可以看到,2种状态下炮弹的内外流场不再具有对称性,由于攻角的存在,背风的一侧压力有所降低,速度增大,迎风侧与背风侧相反,导致气流侧偏,破坏了流场的对称性。

图7 6°攻角时冲压工作状态云图

图8 6°攻角时被动飞行状态云图

2.3 气动特性分析

2.3.1 不同马赫数下的阻力特性

图9给出了鸭式布局冲压增程制导炮弹在冲压状态、被动飞行状态与参考弹(相同外形参数但不采用冲压形式的鸭式布局制导炮弹)在不同马赫数下、0°攻角时的阻力系数Cd变化曲线。

图9 Cd随Ma变化曲线

可以看出,在超声速范围内,冲压增程炮弹阻力系数随马赫数增大而减小,马赫数增大时,弹身附近的激波倾角减小,空气压缩程度减弱,波阻减小,导致阻力系数减小;此外,通过3条曲线的对比分析可以得到,冲压增程弹丸较参考弹的阻力系数较大,其中冲压工作状态时阻力系数最大,较参考弹约大50.5%,被动飞行状态较参考弹约大42.9%。冲压状态下由于进气道进气,在来流方向上进气道外罩以及前弹体具有较大的投影面积,造成较大的压差阻力,而压差阻力又是弹丸总阻力的主要部分,所以冲压状态下阻力系数较大;而被动飞行状态时中心锥组件向前推进堵住进气道,激波产生的头部波阻大大减小,从而使总阻力系数减小。

2.3.2 不同马赫数下升力特性

图10给出了6°攻角时鸭式布局冲压增程制导炮弹在冲压工作状态、被动飞行状态与参考弹相比的升力系数Cy随马赫数变化的曲线。

图10 Cy随Ma变化曲线

由图10可见,在超声速范围内,升力系数随马赫数增大而减小,且在Ma≤2时衰减较快,Ma>2时变化较缓;3条曲线对比结果表明,相同马赫数下、6°攻角时,与参考弹的升力系数相比,冲压工作状态时约小35.7%,被动飞行状态时约小11.9%。被动飞行状态时,由于鸭舵打开,升力系数较冲压状态时大,但由于进气道的存在,被动飞行状态时,鸭舵面积较参考弹小且鸭舵面积影响升力系数大小,因此升力系数较参考弹小;冲压工作状态时鸭舵收缩且进气道进气,内流场和炮弹产生负升力,升力系数较小。

对升力、阻力特性的分析反映出进气道头部对升力、阻力有一定影响,不同头部外形对升力、阻力影响不同,在头部外形设计中可以考虑对头部结构(例如母线曲率)进行优化设计。

3 结论

本文针对鸭式布局冲压增程制导炮弹在2种飞行状态下的气动外形,采用分块网格划分方法和Realizablek-ε湍流模型对其进行了三维流场模拟与数值仿真,得到了弹丸阻力系数与升力系数随马赫数变化的关系,通过分析得到以下结论:

①0°攻角时流场呈对称性,由于进气道的存在,冲压增程炮弹头部2级锥角附近出现明显的斜激波,攻角会破坏流场的对称性。

②同一工况下,在超声速范围内,相同攻角时冲压工作状态和被动飞行状态下弹丸的阻力系数和升力系数都随马赫数增大而减小。

③与参考弹相比,冲压工作状态下的阻力系数约大50.5%,升力系数约小35.7%;被动飞行状态下的阻力系数约大42.9%,升力系数约小11.9%。这表明,与参考弹相比,对冲压增程制导炮弹,影响最大的是阻力系数,升力系数影响相对较小。

④与冲压工作状态相比,被动飞行状态时弹丸的阻力系数较小,升力系数较大,中心锥组件向前推进的结构对减小阻力是有利的。