火炮发射药床冲击破碎动力学仿真研究

姜世平,黎 超

(1.江苏大学 土木工程与力学学院,江苏 镇江 212013;2.南京理工大学 发射动力学研究所,江苏 南京 210094)

火炮是一种以发射药燃烧产生的气体压力抛射弹丸战斗部的武器系统,大量装备于各国陆、海、空各兵种。未来战争中,火炮武器系统的地位仍然是不可替代的:①火炮的经济性良好,发射成本相对较低,机动性好,生存和抗干扰能力强;②在现代战场上,火炮是近程拦截入侵导弹的有效手段之一;③火炮武器系统具有火力密集、反应迅速、可以发射智能弹药和灵巧弹药实施精确打击等特点。由此可见,火炮武器系统仍然是未来各国大力发展的重要军事装备之一。

在武器系统的研制和使用过程中,安全性总是必须考虑的第一要素。自上世纪50年代以来,世界主要军事强国在火炮的研制、实验、演习和作战过程中,都发生过膛炸事故,图1所示为某火炮膛炸事故现场。膛炸事故会造成炮毁人亡,不但不能消灭敌人,反而使己方受到严重损失[1]。

图1 火炮膛炸事故现场

国内外学者多年的研究发现,发射药引起膛炸的主要原因是弹底药床被点燃前受到燃气流的冲击作用产生了破碎[1-2]。由于火炮发射是一个极其复杂的瞬态过程,难以通过实验途径来获得冲击破碎后的发射药床,进而分析发射装药引起膛炸的主要机理[1,3]。发射药床含有成千上万颗发射药粒,用数值模拟方法再现弹底发射药床冲击破碎过程,首先遇到的问题就是如何模拟发射药床的堆积、药粒之间的接触判断、计算参数的选取,以及如何计算破碎发射药床的表面积,这些难题至今都没有得到有效解决[4-6]。

1 发射药床自然堆积模拟

为了模拟发射药床在冲击载荷下的破碎过程,必须先获得发射药床的密实堆积模型。可以通过构建几何的方法获得发射药床的初始堆积模型[6-7]。由于该方法主要基于药粒在空间的几何位置关系,而没有考虑力学机理下平衡状态,所以其整体结构比较松散。本文通过三维散体系统动力学方法获得了发射药床的密实堆积构型[1],如图2所示。

图2 火炮发射药床的密实堆积模型

2 发射药粒离散模型及运动方程

2.1 离散模型

离散单元法的基本思想是将连续体离散成刚性球单元的集合,任意2个球单元之间用一个弹簧组连接,介质的损伤、破坏是通过弹簧的变形、断裂来体现的,且小球单元是其发生破坏时的最小单位[1,8-9]。按照上述方法,将发射药床中药粒离散成大小相同的刚性球体单元系统,如图3所示,在冲击载荷的作用下,球体之间必然会经历接触、挤压、破碎这一过程。

图3 火炮发射药床的离散模型

2.2 离散单元的接触判断

在图3中,被离散后的发射药床是由大量球体单元组成的系统,在数值计算过程中,每一时间步长内,都需要对所有单元进行接触与否的判断[1],若2个单元之间存在接触,则需要计算二者之间的接触力。建立笛卡尔坐标系OXYZ,如图4所示。系统中任意散体单元i的质心在坐标系中的坐标为(xi(t),yi(t),zi(t)),散体i所占据的空间为闭集Ωi;任意散体单元j的质心在坐标系中的坐标为(xj(t),yj(t),zj(t)),所占据的空间为闭集Ωj;当Ωi∩Ωj=∅时,散体i和散体j没有接触,这时2个散体之间不会产生相互作用的接触力;当Ωi∩Ωj≠∅时,散体i和散体j之间发生接触。

图4 散体单元在空间的位置

对于球状的散体单元系统,任意2个球体之间接触的判据为:球心之间的距离dij小于或等于两者半径之和,即

(1)

式中:ri,rj分别为球体单元i和j的半径。当2个球体之间相互接触时,二者之间的作用力不再为0,接触力的具体计算方法见文献[10]。

2.3 离散单元的运动方程

在图3中,被离散后的发射药床是由大量球体单元组成的散体系统,以任意离散单元i为分析对象,在每个时间步长内散体单元i可能同时与多个离散单元接触,随机选取接触单元j。在空间中,建立如图5所示的静参考系OXYZ,动系的原点选在离散单元i的球心o,以离散单元i的球心指向单元j的球心为动参考系的x轴,过o点取一垂直于x轴且与X-Y平面平行的直线为动参考系的y轴,根据右手螺旋法则,动参考系的z轴如图5所示。

图5 坐标系

离散单元i在静参考系OXYZ中的平动方程为

(2)

单元i在动参考系oxyz中的转动方程为

(3)

3 离散单元法计算可靠性的验证

为了验证上述模型的计算可靠性,在相同的计算参数条件下,分别应用离散单元法和有限元计算软件LS-DYNA,对单颗发射药粒以30 m/s的速度垂直冲击刚性边界的过程进行了数值模拟(离散单元法的算例取自文献[1,9]),计算结果如图6和图7所示。从图6和图7的对比中可以发现,由于是垂直撞击,发射药粒的底面承受着面分布载荷,在初始冲击速度比较小的情况下,发射药粒发生了塑性变形,而没有发生明显的破碎分离。同时,从图6和图7中还可以发现,离散单元法和有限元法的计算结果几乎是一致的。

图6 离散单元法计算的发射药粒冲击过程

图7 有限元法计算的发射药粒冲击过程

4 离散单元法冲击破碎仿真计算

以某型号穿甲弹为研究对象,如图8所示,整个发射药床含有2 854颗发射药粒,应用离散单元法,将每颗发射药粒离散成57个球体单元,任意时刻每个离散单元的运动由式(1)、式(2)描述;弹簧弹性力的计算参考文献[11],弹簧的破坏参照Mohr-Coulomb准则[12],当弹簧受到的外力超过其最大承载极限时弹簧断裂[1,8]。

图8 某穿甲弹及其发射装药

为了保持仿真与试验条件的一致性,将试验过程中测得的弹底总压p作为冲击载荷,如图9所示,相关仿真参数见文献[9]。应用上述方法,获得的计算结果如图10所示,从图中可以发现,随着弹底总压的逐步增加,发射药床的破碎随之增大,而且越靠近弹底的位置,药床破碎得越严重。

图9 膛内冲击载荷

图10 膛内发射药床在不同时刻的破碎状况

火炮膛内的发射药粒床破碎后,其表面积显著增加,这是发射安全性最为关注的核心问题。但是,由于破碎后的发射药粒形状非常复杂,难以通过数学方法精确计算药床的表面积变化量,只能结合某些具体的假设条件来计算每个单元的表面积(包括从药粒中分离出来的碎块),然后代数求和,实时计算出发射药床在不同时间段内的表面积[1]。

根据以上原则,对不同时刻发射药粒破碎情况进行统计,表1为统计结果,表中,t为时间,S为药床的表面积。在初始时刻,发射药床的表面积为8 958.97 cm2;在最终时刻,破碎发射药床的表面积为22 615.27 cm2,与初始阶段相比增加了1.5倍,说明发射药床已经破碎得非常严重,在现实中极有可能导致膛炸事故的发生。

表1 发射药床在不同时刻的表面积

5 结论

发射装药的破碎是导致膛炸的根本因素,由于火炮射击过程的复杂性,难以通过实验手段精确分析发射装药引起膛炸的机理。本文从理论计算的角度出发,建立了火炮发射装药冲击破碎动力学仿真系统,模拟了大口径火炮发射装药在膛内燃气流冲击作用下的破碎过程,与有限元计算软件LS-DYNA的计算结果进行对比,验证了该计算模型的可靠性。