基于工程案例的工程电磁场教学实践探讨

吴轲娜 赵文春 刘月林

[摘 要]在工程电磁场课程教学中，结合电磁场在工程应用上的实例，适度变形、简化地引入课堂教学，可以帮助学生将理论知识与工程实例相结合。基于工程案例的工程电磁场教学实践能充分调动学生的学习积极性和学习兴趣，同时体现学生参与教学的主体性，有效增强学生分析问题和解决问题的能力，真正实现“学以致用”的教学目的。

[关键词]工程实例;工程电磁场;教学实践

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）09-0089-03

一、引言

工程电磁场是电类专业学生知识结构中的必要组成部分，它在大学物理电磁学的基础上进一步阐述宏观电磁场的基本性质、基本规律和基本分析计算方法[1]，但它又与物理电磁学不同。工程电磁场课程注重培养学生“场”的概念，让学生能够从场的角度出发，定性分析和解决生活实际以及工程应用中的电磁现象和电磁场问题。 与此同时，工程电磁场课程也是许多学科发展的支撑，如雷达、光线通信、电磁管制、电磁干扰等，都是以电磁场、电磁波为基础发展起来的。该课程不仅有利于学生后续专业课程的学习，加深学生对电磁场本质和整个电磁场理论体系的理解，而且也有利于培养学生运用场的观点分析电磁场问题的能力。

工程电磁场课程概念抽象，理论性强，公式多且烦琐，对数学的基础要求很高，在学生眼中是一门难理解、难掌握、具有恐惧学习心理的课程，在教师眼中则是一门公认难教的课程。针对目前大部分工程电磁场课程只重理论知识讲解和数学推导，缺乏培养学生应用所学理论知识解决实际电磁问题的能力，笔者尝试在教学实践中引入工程实例。通过增加电磁场工程与生活实际的应用实例，并结合多媒体课件、动画演示、Mathmatia仿真等教学手段，将抽象的知识转化为具体的问题，将复杂的数学公式赋予物理意义，将零散的知识结构化。在将理论基础知识实际化、工程化的过程中，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，帮助学生突破这门课程难懂难学的心理恐惧，扩展学生思维，提高学生的实际应用能力，使学生切身体会认识到电磁场知识在日常生活工作中的重要地位。

二、工程实例引入教学的实现

工程电磁场课程涉及大量的场论和矢量分析等方面的数学知识，覆盖内容广，难点较多，具有一定的深度，相对于其他应用课程，该课程的数学推导和理论分析内容较多，课程理解需要学生花费较大的精力，对于电磁场问题的思考需要学生对整个电磁场理论体系形成一定的知识框架[2]。工程实例的引入可以有效提高学生的学习热情，使得学生对实际工程问题的思考更加深入。在此基础上，学生不仅掌握了基本的知识理论和方法，还可以扩展问题的深度和广度，研究新的电磁应用问题。

以静态场为例，静态场是不随时间变化的场，是时变场的特例。在静态场部分的理论教学中，接地电阻的内容与生活工程实际联系紧密，在学生掌握接地电阻分析方法的基础上，应用电力系统附近的跨步电压触电现象，让学生分析解释该现象，并计算跨步电压的数学表达式，进而推导出高压电力系统的安全距离，即隔离距离。这既激发了学生的学习兴趣，考查了学生对理论知识理解掌握的程度，又锻炼了他们的实际分析、解决问题的能力。准静态电磁场部分，将准静态场麦克斯韦理论与交流电路中的电流定律、电压定律对比，使学生理解电路理论是特殊条件下的麦克斯韦电磁理论[3]。电路作为特殊条件下的电磁场问题，将抽象的“场”的问题转化为了形象的“路”的问题，在研究实际电磁问题时，根据具体问题分析是用用场的方法还是用路的方法。例如：工频电流的短距离传输问题就可以直接用电路理论来处理;而对于跨越数千公里的北电南送工程则需要考虑用场的思路分析。再比如电磁场理论体系中一个非常重要的内容——麦克斯韦方程组，这看似只是几个方程的罗列，复杂且索然无味，学生在接触该方程组时大多容易出现抵触、不易理解与较难接受的现象。但如果将这几个方程赋予一定的物理意义，与小到生活中的电磁炉，大至“磁悬浮”等实际应用有机结合到课程内容中，课堂气氛就会活跃起来，学生的好奇心理与求知欲望就会发挥作用，这将大大激发他们的学习热情。热诚的学习态度又会促进学生对实际生活应用于工程案例的探讨更加深入，甚至有些学生会在此基础上选择以电磁场、电磁波建立起来的学科专业为自己的研究方向。

三、理论知识与工程问题结合的课件实例

工程实例引入教学后，更能激发学生的学习兴趣，使学生体会到用所学的书本知识解决工程问题或生活实际问题的乐趣，真正实现“学以致用”。下面仅给出两个实例。

1.与“接地电阻”相关的工程实例

假设课程进行到恒定电流场的“接地电阻和跨步电压”部分，讨论了深埋球形接地器、浅埋半球形接地器、浅埋球形接地器以及直立管型接地器的接地电阻。学生在掌握了接地电阻影响因素的基础上，不妨设计这样一个实际问题：比如说晴朗的天气，学生组织郊游，大家在開心散步的时候，突然遇到一根电力线因未知名原因搭落在地上，在啪啪地冒火花，这时学生的第一反应是什么？应采取怎样的应急措施或者怎样的方式离开那里最明智？这个问题一抛出，学生反应强烈，踊跃出谋划策破解眼前危机，同时也很好奇这个实际问题如何与接地电阻关系在一起。

分析：（1）实际问题模型简化为理论模型

将高压电力线搭落在地面上的实际问题简化为接地电阻中的浅埋半球形接地器模型（如图1）。

（2）分析浅埋半球形接地器的场分布（只考虑大地）

（3）分析人靠近接地体的跨步电压[UAB] （如图2）

可见，两脚之间的跨步电压与距离l的平方成反比，说明离得越远越好;与跨步距离b成正比，说明跨步越小，跨步电压越小，人越安全。

（4）结论：采取的应急措施是双脚并拢并小碎步逃离。

另外，针对这个题目还可以进行进一步扩展，根据跨步电压的表达式，推算人体承受危险电压时距离l的大小——危险区半径，进而回答工程中变压器的隔离范围问题。这又是一个将理论知识与工程实际相结合的很好的实例。

2.与“部分电容”相关的工程实例

在静电场的教学中一个非常重要的概念和应用就是“电容与部分电容”，并在实验环节设置有“部分电容的测量实验”。对于三导体组成的静电独立系统的部分电容求解问题，学生可以很容易理解掌握;但是实际教学甚至是教材中，很少将部分电容的求解问题赋予实际工程问题的背景，例题大多采用简化后的理论模型（三导体系统或四导体系统），这就很容易造成学生在这一部分出现理论与应用的脱节，难以找到部分电容在实际工程问题中的应用体现。因此，在该部分的讲解中，设置具有工程应用背景的实例尤为必要。

问题设置：在雷雨天，带有电荷积累的雷积云会与大地之间形成一均匀电场，一般情况，在这种空间中敷设单线输电线时，电工师傅都会敷设有带接地线防护（接地钢索）的单线输电线，为什么？学生听到这个问题，会觉得很好奇，学习热情一下子就被调动起来。原来敷设电力线时有一根导线起到“地线”的作用，那么如何能够应用部分电容的概念对这一问题做出理论分析。

分析：（1）实际问题模型简化为理论模型

实际问题可以转化为三导体系统（如图3），假设大地上方带有正电荷的雷积云与大地之间形成的均匀电场为[E0] ，在输电线上方有一接地线，则问题简化为求解输电线上任一点A的电位。

（2）求解存在接地线时，A点的电位[φA]

以大地为电位参考点，考虑接地线的引入，A点的电位不仅取决于均匀外电场[E0]，而且还取决于接地线上电荷q的作用。根据多导体系统中，每个导体电位与各导体上电荷的关系，应用镜像法求得互有电位系数和自由电位系数[4]，最终可得A点的电位

（3）求解不存在接地线时，A点的电位[φA′] ，并与[φA]比较

不考虑接地线的条件下，理论模型可以进一步简化为如图4所示。

以大地为电位参考点，均匀电场下单线输电线上A点的电位为

显然[φA<φA′]，说明接地线（接地钢索）的存在对输电线起到了防护作用。

从这些具体实例可以看出，把简单的理论知识或者书本上的理论模型赋予一定的工程应用背景，在激发学生好奇心的同时，还可以起到“学以致用”的目的，使学生真正体会理论知识在工程或生活实际中的应用。这是基于工程案例的工程电磁场教学与普通讲授模式相比的优点所在。

四、课堂教学与课外活动有机结合的探讨

除了在工程电磁场课堂教学上引入工程实例外，还应该与课外活动相结合。课前可以安排学生以小组为单位，每次课前向大家做课前报告，解释分析或者探讨一个生活与工程中的电磁场案例，这不仅可以锻炼学生发现问题、解释问题的能力，促进学生小组之间的合作意识，还可以扩宽学生的视野，让学生了解到电磁应用的广阔性，避免学生学习的盲目性。课下则给学生布置与实际应用相关的作业，形式可以多样化但要注意少量高质，以免因过多的作业布置反而引起学生的厌学心理。

随着教学改革和素质教育的提倡，各种各样的课外科技竞赛活动层出不穷，这无疑给学生提供了理论与应用相结合的良好平台。要大力鼓舞学员积极参加各类竞赛和科技汇报，在学生根据所学知识积极发挥主观能动性的基础上，适当引导，推动学生创新思维的提出，形成有价值的产品模型、问题解决方案或高水平的科技论文。

五、結束语

工程电磁场是教学改革中理论与应用相结合的典范，同时作为一门理论基础课存在许多基础理论性和探索性的问题。在教学过程中广泛结合大量的生活、工程实例进行讲解，不仅可以帮助学生理解和掌握课程知识内容，还可以激发学生的学习热情，锻炼其发现问题、分析问题、解决问题的实际应用能力，在解决传统课程教学理论与应用脱节的缺点的基础上，极大地调动学生的主观能动性，给其提供足够的探索空间，这对整个课程的开展具有非常重要的实际意义。

课堂教学改革本身就是一个不断探索、不断进步、不断完善的过程，要将电磁场的理论知识与工程实际完美结合，需要教师改变问题的设置思路，从工程实际出发，努力赋予理论模型以工程应用为背景。当然，这是一个不断累积的过程，对教师的理论功底和工程操作功底要求很高。另外，课堂教学方案不是只有引入工程实例这一种，还有很多其他的思路，比如主动式学习课件的制作、交互式的场图绘制等，要实现工程电磁场课程的全面深入改革，需要进一步的努力和不断的探索。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 郭成豹，刘大明.工程电磁场课程中主动式学习课件的实现和应用[J].电化教育研究，2006（6）：192-193.

[2] 任仪，郝宏刚，尹波.基于工程案例的《电磁场与电磁波》教学实践[J].素质教育论坛，2012（11）：69-70.

[3] 冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 倪光正.工程电磁场原理[M].北京：高等教育出版社，2002：94-97.

[5] 倪光正，崔翔等.《工程电磁场原理》教师手册[M].北京：高等教育出版社，2004：9-10.

[责任编辑：张 雷]