基于有限元法的磁阻式转子无刷双馈电机电磁场计算与分析

苗小利，李莲英，王帅军

(许昌电气职业学院，河南 许昌 461000 )

0 引 言

无刷双馈电机是近年来发展起来一种定子由两套不同极对数的绕组、转子采用特殊设计的新型交流感应电机[1-2]。电机既能作为电动机运行,也能作为发电机运行,兼有异步电机和同步电机的特点[3-4]。通过改变控制绕组的连接方式及其供电电源电压和电流的幅值、相位以及频率能实现无刷双馈电机的多种运行方式。其在变速恒频发电领域获得了广泛的关注，如海上风力发电系统和船舶轴带发电等嵌入式发电系统[5]。

定子两套绕组分别称为功率绕组和控制绕组,转子可采用特殊笼型,磁阻转子或者绕线转子结构[6-9]。无刷双馈电机基本原理是经过特殊设计的转子使得两套定子绕组产生不同极对数的旋转磁场间接相互作用,并能对其相互作用进行控制来实现能量传递。然而电机由于长时间运行，会发生多种电气故障，定子绕组短路是常见的故障之一。短路故障的明显标志是绕组出现局部过热，振动加剧和蜂鸣。这些故障的发生和继续，不但对风力发电机组本身有损坏，还会对电力系统的安全稳定运行产生严重的威胁[10-11]。因此，分析短路故障电磁场的分布情况，有针对性地进行在线状态监测和故障诊断，对避免此类故障的发生非常重要。

目前对无刷双馈电机故障状态下性能研究方面的文献较少，本文通过有限元法对电机进行了建模，并利用改变外电路的形式对无刷双馈电机在空载和负载状态下，电机的正常运行和三相短路故障进行模拟，针对各种状态下电机的磁力线分布、气隙磁密、功率绕组输出电压和电流等进行了对比分析。

1 有限元模型

1.1 思想及步骤

有限元法的思想是将整体结构离散化，用有限个单元来表示复杂对象，单元之间通过有限个节点相连，然后根据边界条件综合求解。应用Ansys求解的步骤如下：建立物理模型；赋予材料属性；划分网格；施加边界条件；加载荷；进行后处理。

1.2 理论基础

无刷双馈电机定、转子场的方程分别建立在各自的坐标系中，令A为矢量磁位z轴分量；J为电流密度；v为磁阻率；σ为电导率。电机各区域满足的方程如下。

(1)定转子铁心区域、气隙区域。

在这个区域没有外加电流分布，电磁场方程为

(1)

(2)定子功率(控制)绕组(以下简称功率(控制)绕组)区域。功率(控制)绕组区域满足电磁场方程:

(2)

式中,Jp为功率(控制)绕组的电流密度，计算如下:

(3)

式中,N1为一个线圈的匝数；a为绕组并联支路数；Sb为一个线圈边所占的面积；im为功率(控制)绕组的相电流；αm(下标m=PA,PB,PC)为单元的绕组电流系数。具体意义如下：当单元属于相绕组正相带αs=1，当单元属于m相绕组负相带αs=-1，其它情况下αs=0。

功率(控制)绕组电压平衡方程为

(4)

式中,Rp和Lpσ为功率(控制)绕组各相电阻与端部漏电感；im为功率(控制)绕组的各相电流；ep为功率(控制)绕组某一相中的感应电动势。

1.3 具体模型建立

通过上述所述有限元模型的建立步骤，基于表1所示参数进行建模如图1所示，各部分赋予材料属性后，模型的剖分图如图2所示。无刷双馈发电机外电路如图3所示，图3(a)中R为功率绕组端外接每相电阻，用来模拟功率绕组端接不同负载情况。其中Lp、和Lc分别为功率绕组和控制绕组每相端部漏感，用来模拟绕组端部漏磁场的影响。Rp和Rc分别为功率绕组和控制绕组每相电阻。

表1 基本参数

图1 有限元模型

图2 剖分模型

图3 无刷双馈电机的外电路

本文中无刷双馈发电机自然同步转速为750 r/min，为了分析不对称短路故障对电机性能的影响，对电机转速为1200 r/min时，功率绕组侧空载运行与三相接地短路故障、功率绕组带负载运行与三相接地短路故障进行了对比研究，针对上述情况，一共有4种仿真条件：①图3(a)控制绕组施加励磁电流幅值为37A，频率为30Hz，空载运行工况下，R1=R2=R3=10000Ω。 ②图3(a)控制绕组施加励磁电流幅值为37A，频率为30Hz，三相接地短路时，R1=R2=R3=0。③图3(a)控制绕组施加励磁电流幅值为90A，频率为30Hz，负载运行工况下，R1=R2=R3=15Ω；(4) 图3(a)控制绕组施加励磁电流幅值为90A，频率为30Hz，三相接地短路时，R1=R2=R3=0。

2 仿真研究

2.1 条件①、条件②下，电机性能对比

图4给出了t=0.1s时上述①、②仿真条件下电机的磁力线分布图，从图4(a)中可以看出，空载正常运行状态下，电机的磁力线基本会沿着磁阻限制的路径分布，漏磁通较少，且磁力线基本呈4极分布；而图4(b)中，当电机功率绕组三相短路时，漏磁通明显增加，且磁力线基本呈6极分布。此时两种条件下，电机的气隙磁密波形及其快速傅里叶变换(FFT)如图5、图6所示。

图4 磁力线分布图

由于无刷双馈电机等效气隙磁密合成磁场的有效值满足[3]

(5)

式中,Bp为功率绕组气隙磁密有效值，Bc为控制绕组气隙磁密有效值。当电机功率绕组三相短路时，此时气隙中1对极磁场含量较小，因此等效气隙磁密合成磁场的有效值也会减小，图5(a)、图6(a)也证明了这点。

在以3对极气隙磁密为基准时，其它各极对数与其百分比值如图5(b)、图6(b)所示，从图5(b)中可以看出，在电机空载正常运行状态下，1对极所占百分含量约为55%，其它各极对数百分含量均较低，7对极含量最大也仅有27%，而图6(b)中，由于电机1对极功率绕组三相短路故障，此时气隙中1对极磁场仅有5%，而5对极含量达到82%，9对极含量也有40%，谐波含量大大增加。

图5 条件①下电机的气隙磁密分布及其FFT分析

图6 条件②下电机的气隙磁密分布及其FFT分析

图7给出了两种条件下功率绕组的输出电压波形，从图7(a)中可以看出，当控制绕组施加励磁电流幅值为37A，频率为30Hz时，正常空载运行状态下功率绕组输出相电压有效值为220V，而功率绕组三相短路故障时，功率绕组输出电压为0V。此时两种状态下功率绕组侧的电流波形如图8所示，图9为功率绕组侧电流波形的频谱。

图7 功率绕组的输出电压波形

从图8、图9中可以看出，正常空载运行状态下功率绕组输出相电流有效值仅约为0.025A，而此时功率绕组三相短路状态下的电流有效值可达7.78A，是正常空载运行状态下电流的300多倍，容易将绕组烧坏，因此三相短路一般是不允许的，故障是非常严重的。

图8 功率绕组的输出电流波形

图9 功率绕组输出电流的频谱

2.2 条件③、条件④下，电机性能对比

条件③、条件④下，两种条件下电机的磁力线分布如图10所示，从图10中可以看出三相短路状态下电机的漏磁通明显高于正常运行状态下, 且正常运行状态磁力线基本呈4极分布，而三相短路状态时磁力线基本呈6极分布。

图10 磁力线分布图

图11、图12给出了两种条件下气隙磁密分布图及其FFT分析，对比两图可知，在以3对极气隙磁密含量为基准时，正常运行状态下，1对极气隙磁密约占47%，5对极谐波气隙磁密含量约占39%，而功率绕组三相短路状态下，1对极气隙磁密仅占5%，5对极谐波气隙磁密含量占到了74%，7、9对极谐波气隙磁密也分别达到了34%、38%，谐波含量百分比过大，电机的振动和噪声也会过大。

图11 条件③下电机的气隙磁密分布及其FFT分析

图12 条件④下电机的气隙磁密分布及其FFT分析

两种条件下功率绕组输出电压和电流曲线如图13、图14所示，图15为图14功率绕组输出电流的频谱分析示意图。从图13中可以看出正常运行状态下的功率绕组输出电压有效值约为220V，功率绕组三相短路状态下，输出电压为0V。此时，从图15可以看出正常运行状态下功率绕组侧的电流有效值为14.5A，功率绕组三相短路状态下功率绕组侧的电流有效值可达17.6A，是正常运行状态下功率绕组侧的电流1.2倍，谐波含量也有所增加，电机的温升也会增加，容易造成功率绕组烧焦和损坏。

图13 功率绕组的输出电压波形

图14 功率绕组的输出电流波形

图15 功率绕组输出电流的频谱

3 结 论

本文基于有限元法对无刷双馈电机在空载和负载状态下，电机的正常运行和三相短路故障时磁力线分布、气隙磁密、功率绕组输出电压和电流等进行了对比分析，从结果中可以看出，无论在空载还是负载状态下，功率绕组三相短路时，电机的气隙磁密中基波含量均降低，谐波含量均增加，由此会引起电机的振动噪声较大；同时，功率绕组侧电流增大，温升增加，容易造成功率绕组的烧焦和损坏，功率绕组侧电流幅值的大小可以作为判断电机是否发生三相短路故障的依据。