精心设计拓展题，拓展学生知识理解

曹玲玲

摘  要：为了精心设计拓展题，拓展学生知识理解，在此背景下，笔者以苏教版小学数学六年级上册第六单元“百分数的认识”一课拓展题设计为例，通过A班和B班不同拓展题的对比教学，得到了不同的教学效果。同时，对于拓展题设计，笔者也得到了启发：数学拓展题要贴近学生生活实际，要注重启迪数学思维，要让学生感受成功感。

关键词：苏教版;拓展题;知识理解

一节完整的数学课包括知识新授、自主探究学习和巩固拓展练习等环节，促进学生在学习中掌握新知，在练习中运用新知解决问题。因此，数学课堂上的拓展题对学生而言至关重要，它既能真正检测出学生对本节课数学知识的掌握水平，又能拓宽学生的数学视野，增长课外知识 [1]。

如在教学苏教版六年级上册第六单元“百分数的认识”一课时，笔者在自己任教的两个班级设计了不同的两组数学拓展题，在A班和B班教学时收到了不同的教学效果。

【教学片段一】

在A班教学时，笔者出示了以下数学拓展题：

请你从下面的百分数中选择合适的百分数填空。

60%  40%  97.3%  2.7%  25%  75%

1. 地球的水资源中，海水约占（    ），淡水约占（    ）。

2. 每个人每天睡觉的时间占整天的（    ）。

3. 啤酒是人们在夏天常见的一种饮料，酒精含量约占（    ）。

师：同学们，这节课我们学习了百分数的知识。请同学们拿出学习单，用今天所学的百分数知识填一填。

（学生独立填空，教师发现很多学生想要动笔却不知道该写哪个百分数。）

师：同学们，我们来看第1题，地球的水资源中，海水约占百分之几，淡水约占百分之几？

生1：老师，海水是什么？淡水是什么？

生2：我觉得地球上海水和淡水应该差不多的，我认为海水约占60%，淡水占40%。

师：在科学上，我们知道地球上的海水很多，淡水很少。你们知道海水和淡水分别占多少了吗？

生3：那海水约占97.3%，淡水约占2.7%，合起来正好100%。

师（出示地球中海水和淡水的图片）：同学们，世界上的海水和淡水资源是有限的，我们平时要节约用水。

【教学片段二】

在B班教学时，笔者出示了这样的数学拓展题：

请你从下面的百分数中选择合适的数填空。

100%  80  120%  60%  40%

1. 这学期迪迪要上学80天，他每天都到学校，所以他的出勤率是（    ）。

2. 我的课桌高是（    ）厘米。

3. 今年学校预期的绿化面积是50亩，目前绿化面积已经远远超过预期计划，目前绿化率达到（   ）。

4. 小红回到家做作业，她已经做了全部作业的（    ），还要做全部作业的（    ）。

师：同学们，这节课我们学习了百分数的知识。请同学们拿出学习单，用今天所学的百分数知识填一填。

（学生独立填空，教师发现很多学生能根据百分数的知识进行合情推理。）

师：同学们，我们一起来看第1题，想一想我们填哪个百分数，你是怎么想的。

生1：因为迪迪每天都到校上学，所以他的出勤率是100%。

师：大家同意吗？谁有不一样的想法？（没有学生举手。）那我们一起看第2题，谁愿意来回答一下？

生2：我的课桌高是80厘米。

師：大家都是这样写的吗？（是的。）为什么这里大家填80，而不写其他的？

生2：因为这里问我们的是课桌的高度，我们要填整数，不能填百分数。

师：那整数和百分数之间有什么区别？

……

【教学反思】

在这两个教学片段中，笔者在A、B两个班设计了两组有关百分数知识的拓展题，本意都是帮助学生理解百分数的意义，促进他们灵活地利用数学中的数解决生活中的问题。但是笔者在这两组不同的题目中看到了不同的教学效果，这也促使笔者对拓展题的设计有了一些思考。

（一）数学拓展题要贴近学生生活实际

《义务教育小学数学新课标》中指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基础思想和基本活动经验 [2]。可见，借助数学知识解决生活问题是学生学习数学的主要目的之一。

在以上两组数学拓展题中，第一组拓展题远离学生的生活实际，这导致他们在讨论这些数学问题时偏离了数学知识的主题，在解决问题时更无从下手，最终脱离了教师设计这些数学拓展题的本意，不仅没有巩固数学知识，还在其他知识上节外生枝。而第二组拓展题就紧紧围绕了学生生活中的数学问题，因此他们在做练习时会感觉非常熟悉且亲切，同时也关注了本节课的知识主题。这样的拓展题既能引发学生对生活问题的共鸣，又能在课尾激发学生的探究兴趣。

（二）数学拓展题要注重启迪数学思维

数学拓展题是对基础题的进一步拓展和提升，能让部分学有余力的学生收获数学知识和数学思维 [3]。例如笔者在B班教学时的这组数学拓展题，题目情境贴近学生的生活，需要学生经过推理后才能得到正确答案。比如第1题的“出勤率”，通过题目中的数学信息“他每天都到学校”，引导学生用一个简单的百分数100%来表示;第2题的“课桌高”，引导学生用估测的方法判断出课桌的高度，并选择合适的数。这一题不仅发展了学生的估测思维，还帮助他们区分了整数与百分数的异同。第3题的“实际绿化”和“预期绿化”，引导学生通过题目中的数学信息“目前绿化面积已经远远超过预期计划”，判断出目前绿化率肯定已经超过100%，从而拓宽学生对超过100%的百分数的理解。第4题，引导学生发现已经做了的作业加上还要做的作业等于100%，由此意识到可以把百分数100%分成相关几部分的百分数。

（三）数学拓展题要让学生感受成功感

教师在设计数学拓展题时，要严格控制题目的难度，不应该让数学拓展题成为大多数学生都不会的难题 [4]。这些拓展题要让学生在经历数学思考后，体会到跳一跳就能做出来的神奇感，增加他们解决数学问题的成功感。如果拓展题的难度系数较低，每个学生都能马上做出来，那便不能提升他们的数学思维能力;如果拓展题的难度系数较高，使得大部分学生经过较长时间的思考后仍不能解决问题，那就会降低学生学习数学的信心，还会延长这节数学课的时间，令教师和学生都很尴尬。

总之，教师在设计数学拓展题时要站在学生的角度，站在教材知识的角度，站在数学本质的角度，编写出适合学生学习环境和年龄特征的数学拓展题，让学优生能快速找到解题思路，提升数学思考力;让中等生经过思考后能正确解题，感受解题成功感;让学困生也能寻找到几个简单的解题步骤，在拓展题中巩固基础。

参考文献：

[1]  倪松美. 简谈小学数学概念教学的巩固与拓展[J]. 数学教学通讯，2018（25）：45-46.

[2]  中华人民共和国教育部制定. 义务教育数学课程标准[M]. 北京师范大学出版社，2011.

[3]  吴文娟. 小学数学拓展性微课课程的开发与应用研究[J]. 江苏教育研究，2018（31）：48-51.

[4]  应秀燕. 拓展数学思维 提升核心素养——小学高段数学“拓展微课”设计策略例谈[J]. 小学教学研究，2018（17）：72-74.