高等数学（上）教学中若干年问题探究

张明

摘 要 高等数学是理工科专业的基础课，是课程建设的重要组成部分。一方面《高等数学》可以为本专业后续课程的学习做好铺垫，打下基础；另一方面，它也对学生的逻辑思维能力的培养和形成具有重要的意义。但是，高等数学又以其严谨性和抽象性而令学生闻“数”色变，从而对高数的学习产生了畏难情绪。本文从大一第一学期的高等数学的教学中若干问题出发，尝试分析研究在大学课堂如何深入高等数学的教学，如何有效地、高效实现高等数学的教学。

关键词 高等数学 初等数学 大学数学 教学 课程建设

高等数学由于其重要性，理工科各专业一般在大学一年级要开设两学期，一般用高等数学（上）及高等数学（下），也有专业用高等数学（一）及高等数学（二）来区分。而不论是高等数学（上），还是高等數学（一），其内容基本上包括：函数、极限、连续、导数与微分、导数的应用、一元函数积分学这些内容。

通过高等数学课程的学习为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法；在能力培养上，逐步培养学生用数学的方法解决问题的能力，培养学生具有一定的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

但是，在大学一年级的高等数学的教学中，由于各种各样的原因或现状，总是存在着不同的问题。

一、高等数学与初等数学衔接问题

众所周知，初等数学是从常量的、静态的角度研究数学，它可以解决和解释常量的几何问题和物理问题等，而高等数学相对于初等数学，是从变量的、动态的角度去研究数学，从而初等数学是高等数学的基础，高等数学是初等数学的延伸和拓展。

现在的中学数学教材进一步加强了高中数学与大学数学的联系，高中教材中安排了大学数学课程里的一些基本概念、基础知识和思维方法。比如，最大的问题，由于教学改革等原因，学生在中学不同程度的接触或者深入地学习过大学数学的很多内容，这其中包括极限、导数，甚至有些地方由于高考的原因还学过不定积分。

这就导致至少两种情况，其一，以前深入学习过的这些知识的同学会“看轻”高数，忽视高数；其二，刚接触到高等数学课程的同学会“看重”高数，害怕高数。所以，在大学一年级的第一个学期中，关于高等数学教学，我们要在函数与极限、导数及导数应用、甚至定积分这些知识点的地方，需要我们认真对待、仔细思考、精心设计，采用相对灵活的、适当的教学方法，只有这样才能完善高等数学的教学，实现高等数学的教学目的。

二、高等数学教学的现实问题

教学模式与教学手段存在一定不足，有些需要改进与提高。许多老师“黑板+粉笔”的教学模式，配合以教师为中心，照本宣科，进行“填鸭式”教学，学生非常被动，学习变得千篇一律，无甚滋味，在教学过程中更缺乏必要的良性互动。

其实，随着科技的发展和教学手段的更新，教师完全可以学习一些新的教学方式和新的教学手段，而这些可能使学生所喜欢的，愿意花时间在数学的学习上。比如，“雨课堂”这种借助手机微信的一种全新的智慧教学解决方案，能够把所有教学过程数据化、智能化，给我们的教学提供必要的辅助功能，这又恰好符合现代“90后”、“00后”的学生离不开手机这一特点。

学生的数学基础参差不齐，众所周知，目前我们要慢慢淡化文理分科的事情，这就很容易导致学生的数学基础波动很大。而数学基础较弱的学生在面对抽象、晦涩的高等数学时，很容易选择放弃，这是非常不理想的结局。所以，在教学中，选择适合、适当的教学方法是很必要的，甚至也可以采用分层次教学的手段。

这种“套路化”的学习或者教学方法，需要学生与教师在教学过程中善于总结、善于思考、善于捕捉、善于应用，对我们的教和学，都会有很大的帮助。

四、高等数学（上）教学中若干年问题的总结

高等数学课程，对于刚刚结束高中学习的大学生而言，有很大的难度，也很容易就能够对学生进行分层，而这样分层是我们所不希望看到，也是需要尽量避免发生的，这就需要教师站在一定的高度去思考问题、发现问题、解决问题。

在教学上，我们可以与时俱进，采用、学习一些新的教学手段与教学方法，比如翻转课堂、慕课、微课，还有雨课堂、一平三端（超星尔雅的学习通）、嘉课堂等等，这些手段与方法还有很多，虽然功能上大同小异，但是我们教师如果能够学习或者在课堂中使用一个，很可能会有意外的惊喜，因为这些手段或者方法都需要借助于网络或者手机来实现我们的教学目的，现在的“90后”、“00后”大学生对这些教学手段或者方法是非常喜欢的，我们不能说要投其所好，但是至少也要与时俱进嘛！

当然，这里不是反对传统的教学模式、教学方法、教学手段，而是各有所长，而我们教师需要采各种教学模式、教学方法和手段的所长，来顺利的实现我们的高等数学的教学目标，即在传授知识的同时，又能够培养学生用高等数学的方法解决问题的能力，培养学生具有一定的逻辑思维能力、初步的抽象概括问题的能力，以及综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，最终实现教是为了“不教”，是为了教一种能力，一种学习的能力，一种创新的能力。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]赵树嫄，微积分[M].北京：中国人民大学出版社，2007.