对提高高三数学总复习中例题教学有效性的思考

谷玲玲

摘 要：例题教学在高三数学的复习中有着重要作用，需要掌握正确的教学方法。在设置例题、讲解例题和总结例题时候要突出重点的引导学生解题思维，在例题讲解之后还要加以总结和训练，从而使学生更好的掌握知识技能，提高高三数学总复习中数学学科的学习效率。

关键词：高三;数学;复习;例题;有效性

高三是高中时段时间最紧迫的时段，并且是关键性的时段，如何将高中数学的知识进行梳理和总结，将零散的知识整合，是高三数学总复习的学习关键。只有将理论上的推演变成实际中的操作实践，才能让学生在短时间内有突破式的进展，所以例题教学也因此而被广泛的应用于高三数学复习阶段。这可以培养学生的数学思维，因此例题教学应该引起教师的高度重视。

一、在例题教学中例题的选取要注意

（一）引导例题时应注意定位准确

在高三的总复习阶段，例题教学已经很普遍的进入了高三课堂。在对例题的选择上，过于简单和过于困难都不利于学生本阶段的学习情况，因此要选择适合高三学生现有知识层次的例题，才能让他们在例题教学中对所学知识更好的理解和消化，提升数学总体技能。

（二）选择合适的教学方式进行引导

为了提高高三课堂的教学效率，教师从教科书中对于例题进行选择是很关键的，教科书中很多例题具有多项针对训练的功能，在了解学生欠缺知识的前提下，有针对性的对题型和知识点进行统筹安排，让学生在学习的过程中，更有针对性，提高的更加迅速，知识逻辑链也更清晰明确，是高三课堂教学的重点。高三教学重点在于效率的提高，和知识点的统筹和联系，让学生把所学都联系到一起，学有所用是关键。因此在教学中，要求教师尽量提供高效的知识点教学。

（三）对于例题产生的问题及时交流沟通

在高三数学总复习阶段，关于例题的师生间的交流是关键。教师根据学生的情况和特点选取例题进行讲解，而学生针对例题中的已知和未知知识点对教师给予反馈，非常的重要。在这一环节中交流起到至关重要的作用，关系到知识的掌握程度和吸收程度，教师应予以重视。以期达到最佳课堂教学成果。

（四）让学生自主学习，发挥主观能动性

任何知识的学习都离不开主观能动性的发挥，在高三数学的例题教学中也是这样。在课堂上，教师必须以学生为主体，让学生从例题中，找到问题，询问教师，教师予以解答后，让学生找到其中的规律和解题思路，并在自己的整个数学知识体系中查缺补漏，充实自己的知识体系，用自己的知识解决自己的问题，比教师一道一道的讲解例题有用得多，效果也要好得多[1]。

二、在解题过程中，融入变式思维

变式思维是利用现有的知识，更换思维模式，实现一题多解、一题多变的目标。变式思维的训练，可以锻炼学生的数学思维能力，有利于他们用现有知识搭建丰富的知识网络[2]。以下笔者以人教版教材中例题为例，举例说明。

例1：已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有_______个？

变式1：已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B=A，集合B与集合A之间满足的关系是_______

解：BA

变式2：已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有____个，真子集个数有______个。

解子集个数有2n个，真子集个数有2n-1个。

变式3：满足条件{1，2}∪A={1，2，3}的所有集合A的个数是___个

解：3必须在集合A里面，A的个数相当于2元素集合的子集个数，所以有4个。

本题主要是用变式法来考察集合运算和集合之间关系，解题时候要注意变式在其中的运用[2]。

例2：

已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，求CR（A∪B），CR（A∩B），（CRA）∩B，A∪（CRB）

变式1：已知全集U=R，且A={x||x-1|>2}，B={x|x2-6x+8<0}，则（CUA）∩B等于

A[-1，4） B（2，3） C（2，3] D（-1，4）

解：答案为C，集合A={x||x-1|>2}={x|x>3或x<-1}，所以（CUA）={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x2-6x+8<0}={x|2<x<4}，所以（CUA）∩B為（2，3]

变式2：设集合A={x||x-2|≤2，xR}，B={y|y=-x2， -1≤x≤2}，则CR（A∩B）等于（ ）

A.R B.{x||xR，x≠0} C.{0} D.

解A=[0，4]，B=[-4，0]，所以CR（A∩B）=CR{0}，故选B。

变式3：已知集合P={xN|1≤x≤10}，集合Q={xR|x2+x-6=0}，则P∩Q等于

A.{1，2，3} B.{2，3} C.{1，2} D.{2}

解：结合Q={xR|x2+x-6=0}={-3，2}，所以答案为D

本题设计意图是结合不等式考察集合的运算，要求同学们在运算时注意变式[3]。

三、渗透数学思维方式

如何将数学知识转化为解题能力，数学思维方式是关键。高考考察的是考生数学的整体素养，而绝非只是一道两道类型题的解题方式。因此，在复习课中，要特别注重数学思维方式的渗透，从而提升整体素养，在高考中一举夺魁[4]。

四、做好题后反思

良好的课堂教学成果需要课后做题来巩固和加深理解，在解题的过程中理解知识点，并对已做过的题目中的解题过程和思维运作进行反思，反复的推敲知识点和逻辑之间的关系，从而提升数学的整体解题能力，达到更好的教学效果[5]。

结语：例题法教学在高三数学的复习中有着重要作用，在例题教学中要求我们教师掌握好正确的教学方法，在引导学生时候掌握适度原则，把握好题型的选取难易程度，掌握好教学方法，在解题时讲解要有顺序性和针对性。总结例题时要突出重点引导学生数学思维模式，让学生更好地掌握技能的同时，掌握数学思维，从而更好的理解题目，高效的学习高三数学总复习课程。

参考文献

[1]唐为民.对提高高三数学总复习中例题教学有效性的思考[J].上海中学数学，2016（12）：38-39.

[2]唐为民.对提高高三数学总复习中例题教学有效性的思考[J].上海中学数学，2016（12）.

[3]刘炜群.高三数学例题复习有效性浅论[J].数学大世界（上旬版），2017（4）：23.

[4]范瑞红.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性[J].亚太教育，2016（9）：37.

[5]刘晓洁.高考复习中提高数学例题教学效率的实践策略研究[D].苏州大学，2016.