高中数学教学中如何培养学生的逻辑推理能力

林明风

摘 要：随着教育理念的进步，培养学生的核心素养成为各学科教学的重要目標。而逻辑推理是高中数学的核心素养之一，它不仅对学生学习数学具有重要帮助，对学生在其他领域的研究和发展也具有一定的作用。为此，在高中数学教学中，教师就要根据教学内容和学生的思维特点来采取科学的教学手段，加强锻炼学生的逻辑推理能力，从而促进学生数学核心素养的发展。

关键词：高中数学;逻辑推理;核心素养;培养

逻辑推理就是从一些基本的事实出发，根据一定的规则推理出其他命题，这是一种重要的思维能力，对帮助学生得到正确的数学结论、构建严谨的数学知识体系具有重要作用。所以在高中数学教学中，教师就要认真分析逻辑推理的特点，结合学生的实际数学水平探索科学有效的教学策略。争取帮助学生掌握逻辑推理的基本方法，培养学生有条理、合逻辑的思维品质和理性精神，从而更好地实现高中数学的教学目标。

1.渗透转化思想，奠定推理基础

转化即是“化归”，是指根据一定的规则，将一个问题由难化易、由繁化简，从而为解决问题提供便利。而我们只要认真分析其中“转化”与“归结”的过程就不难发现，化归这一思想策略是建立在逻辑推理的基础之上，因为只有遵循逻辑、合理推理才能正确转化问题。为此，在高中数学教学中，教师可以根据知识内容合理渗透化归思想，引导学生将问题进行合理转化。从而便于学生思考和探究，并帮助学生奠定推理的基础。

例如：在学习“数列”的过程中我们遇到这样一道题目：已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值是多少？

这道题看起来较为复杂，我便提议学生对这道题进行简化。在学生思考之际，我提示道：“这道题既然问（a1+a3+a9）/（a2+a4+a10）的值，就说明这是一个定值，那么{an}到底是哪一种等差数列会对这个结果有影响吗？”学生思考后答道：“没有影响，只要这个等差数列满足‘a1、a3、a9成等比数列’这个条件就可以。”于是我继续提示：“那我们可不可以构造一个满足这一条件的最简单的等差数列呢？”在我的引导下，学生将题目中的抽象数列化归为具体数列：1、2、3、4……，并代入数据顺利解出题目。通过这种方式，可以让学生逐渐学会有逻辑地思考问题，为发展学生的逻辑推理核心素养提供助力。

2.优化设疑技巧，发展推理思维

逻辑推理本质上是一种思维过程，对学生的思维能力具有较高的要求。并且在数学学习中，只有认真思考才能准确掌握数学的本质，才能真正提升数学能力。而考虑到问题是激发学生思维的有效工具，所以在高中数学课堂教学中，教师就要加强设疑。但是不讲策略的设疑只会给学生带来压力，并不利于学生思维品质的发展。为此，作为高中数学教师，就要根据教学内容和学生的思维水平来采取科学合理的设疑策略。争取通过合理设疑引导学生进行理性思考，锻炼学生的推理思维，进而促进学生逻辑推理能力的进步。

例如：在学习《一元二次不等式及其解法》一课时，我便采取递进式设疑法。首先我给学生展示一道简答的例题，学生根据题意列出一个一元二次不等式：x2-5x<=0，但是并不会解。然后我提问道：“如果将其中的不等号换成等号，同学们会怎么解方程？”这时学生根据方程画出相应的函数图像，找到代表方程根的两个坐标。接着我继续提问：“可是原方程中是不等号，那么我们如何从函数图像中寻找这个不等式的解集呢？”这时学生经过一番类比，推理出X轴下方的函数图像的范围是该不等式的解集。然后我再设置其他问题让学生验证自己的推理结果。通过这种方式，可以逐步建立学生的逻辑思维，锻炼学生的推理能力，从而促进学生数学探究能力的提升。

3.组织自由问答，锻炼逻辑能力

对于高中生而言，有逻辑地表达和交流数学知识、运用逻辑思维发现问题并提出命题，是体现其逻辑推理能力的重要形式，同时也是高中生必须养成的数学品质。但是，随着年级的升高，数学知识的难度加深，课堂知识密度变大。在这种教学压力下，很多教师习惯采取灌输式教学法，忽略了学生思考和探究的过程，进而抑制了学生逻辑推理能力的发展。为此，在高中数学课堂上，教师不妨组织学生自由问答。一来活跃课堂氛围，给学生足够的思考和探索的空间;二来激发学生之间的思维碰撞，锻炼学生的逻辑表达能力，促进学生数学素养的发展。

例如：在学习《正弦定理和余弦定理》一课时，因为这节课的内容较为繁杂，学生在学习过程中一定会产生很多问题，所以在基本的教学任务完成之后，我便组织学生自由问答。在这一过程中，学生可以提出自己课上没有理解的问题，也可以根据本节课重点设计合理的问题，也可以对其他人的答案或观点提出质疑。比如有学生提出问题：“在∆ABC中，sinA>sinB是A>B的什么条件？”这时便有学生给出自己的推理过程，其他学生则提出质疑或者予以修正。通过这种方式，可以活跃学生思维，快速提高学生的逻辑能力，并促进学生对学习内容的全面掌握。

总之，在高中数学教学中，教师就要利用科学的手段加强对学生逻辑思维和推理能力的锻炼，争取在提升教学效果的同时培养学生的逻辑推理核心素养，从而更好地实现高中数学的育人价值。

参考文献

[1] 刁仁锋.高中数学教学逻辑推理能力培养研究[J].数学教学通讯，2018（33）：40-41.

[2] 胡学平，李院德.逻辑推理核心素养的内涵与培养[J].教师教育论坛，2018，31（08）：74-76.