基于数形结合思想的高中数学教学研究

王林

摘要：在高中阶段，学生的数学学习能力培养十分关键。为此，作为数学教师，在教学实践过程中应该重视采用数形结合教学方法，帮助学生提高学习水平，从而进一步保证课堂教学效率，希望能够为高中数学教学质量提高，提供有效参考。

关键词：高中数学;数形结合;应用

高中数学的学习过程中，由于难以理解和不太容易简单分析，学生普遍地被这些扰乱，把数学看作是一门相对单调无聊的学科。但是，数形结合办法的使用，可以改变学生对数学的看法，该办法能够让学生在消化和学习数学知识之后，更善于去运用在平时的解题思维里，而且能够让学生建立起适合自己的学习方法和知识结构。所以，如何把数形结合更好地应用在平时的教学中，是高中老师应该去着重关注的问题，而且应该努力地促使学生在平时学习中主动运用数形结合，从而提高学习效率，培养数学学习的热情。

一、数形结合思想在教学中的地位和意义

数学在高中阶段主要围绕着“数”和“形”，这两个事物总是会用来对换推演，因此处在同一个对应联系中。同时，它们在高中数学的学习中有着非常重要的一部分，在学习和教授中都需要深刻地理解并贯通数形结合的思维方式。它涵盖的内容被分为两部分：第一个是用准确精准的数字去推演某些关于图形的题目，这种方式也被叫做“以数解形”;另一种则是用简洁明了的几何图形去演示某些数字之间的关系，该方式也叫做“以形解数”。“数”和“形”虽然是不一样的种类，但通过将二者相结合，可以进行对疑难题目的解决。这种思想方式的优势比较明显，因为其对难题的解决整体性极强，但是又具有十分灵活的属性。学生能够把数学知识整理成为自己的框架从而串联开，也有助于帮助学生提高创新性和应用。在高中教学的过程中使用数形结合的作用在于让学生形成一个完整清晰的脉络，有利于培养数学思维。目前，在我国大多数学校的高中数学授课普遍存在不能吸引学生的情况，如大部分的老师仍是采用老式的无趣的方式讲课，该讲课方法没有认识到学生的主体地位，由于课堂对学生们没有吸引力、状态不佳，因此考试也不会取得理想的效果。但是，如果在教学中选择数形结合来授课，去吸引学生们的兴趣和带动他们去思索，领导学生们从一个全新的角度来了解学科，会普遍加强学生对于他们的感染力，所以教学质量也会随之上升。教师在课堂授课时，大部分是采用大幅板书和语言文字的办法传授知识，但是由于高中时期的数学对比其他学科总是不太具象，所以学生在听讲时，总是觉得难以理解和无趣，更严重的会出现一种厌烦数学的心理。因此，如果想要完美地进行授课，首先要调动学生们的积极情绪，让学生们能够在收获知识的同时也能融会贯通。在授课中要采用数形结合的办法来让几何形状帮助学生们建立一个个的成体系的知识大纲，加深他们对知识的了解和应用。老式的填鸭式授课方法因为不符合数学的特性，现在已经不被学生们接受，它不仅过于无趣和单一，而且只是单纯的教师在讲台上授课、学生在座位上面听讲，不能调动学生们的思维和主动去学习的兴趣，大大地限制了学生们的创新能力，也不能练习学生们的解题思维，所以大部分的学生总是轻易对数学失去兴趣。在授课中有效地运用数形结合的模式，在数字和几何图形的相互转化之中，不但会使学生们的思维一直在被联系，而且老师使用该办法可以把使用该方式去解题的思想传授给学生，从而使他们在推演数学题时也可以熟练运用数字图形互相结合的解题方式，提高学生们的数学水平。例如，在数学老师讲关于函数类的题时，该部分的内容包含单调性和奇偶性，等等，可以采取画函数图形的方式对其做一个形象具体的展示，从而让学生产生更深刻的对于函数的了解，也能使学生使用数形结合的能力提高。

二、数形结合思想在高中数学教学中的运用

1、培育学生数形思想

数形结合的方式在高中以前的学习是极少见到的，然而在高中数学教学环节，因为高中数学所涵盖的知识面及内容难度远远超出了小学与初中数学，所以在高中数学教学环节合理应用数形结合思想是极其重要的，经过数形结合思想的应用可以更加清晰的展示出高中数学教学的重难点问题，有助于高中学生消除对于数学的畏惧心态，有益于學生寻找更为简单与便利的解题形式。在高中数学教学中，教师需要全面意识到若想使得学生巧妙、熟练地运用数形结合思想，并非是一蹴而就的，数形结合思想的应用需学生通过相当长时间的培养。所以，高中数学教师在数形结合思想的教学环节，需要严格遵守循序渐进的准则，不得急功近利，经过将数形结合思想渗透到高中数学教学设计环节，更加深入地改变学生对于高中数学问题解答的思维模式。与此同时，教师还需要在教学环节多运用数形结合的思想讲解具有象征性的例题，当然单单经过对于例题的讲解是不够的，若想使得学生在日常学习环节达到举一反三，则还需要进行针对性的训练，推动学生在解题环节科学高效的应用数形结合的思想。

2、增强知识的衔接

在高中时期应用数形结合的解题思想有着非常明显的优势，数形结合思想能够增强其对于有关知识的衔接。相对而言，高中时期的数学具备较强的抽象性，若想增强学生对于数学知识的把握能力，依托以往的方法很难对其实施高效的处理，因此学生在最初学习高中数学的时候，或许很难把握，更加没有办法了解当前的教学形式，其便需要教师经过数形结合的思想帮助学生完成转变，提升学生思维模式、数学语言以及空间意识等层面的能力，由逻辑层面来增强学生们对于知识的高效衔接。比如：高中数学里面的三角函数知识，不但是高中数学教学的难点同时还是重点知识，其对于后期的数学学习有着不可取代的作用，然而其内容具备较强的复杂性，面对此问题便能够运用数形结合的思想以促进学生掌握知识，从而增强教学的效率。

3、合理运用信息技术，培育数学解题思维

在新课程改革环境之下，各种教学形式大量涌现，为教学活动的全面开展带来了非常多的机会与保障，同样增强了教学品质与成效。在高中数学的教学环节，教师能够依托多媒体信息技术辅助日常教学的成功开展。教师能够首先引导学生对问题进行分析;接着组织学生们应用数形结合的思想解答问题;最终，教师在学生们完成画图以后运用多媒体信息技术方式播放准确的图像，同时还原所有相关的步骤;其还能够在学生们遭遇问题又或是有所疑虑的状况下回放内容，对于问题实施仔细的分析与讲解，加强所有学生解答数学问题的能力。

4、激发学生学习数学的兴趣

在高中数学教学的具体环节，科学高效的运用数形结合的教学思想不但有助于培育学生的想象思维，同时还有助于增强学生对于数学学习的兴趣。高中数学最为重要的特征便是抽象性、符号化以及形式化等，其均为高中学生对于数学的学习带来了一定的困难，从而造成学生对数学的学习有所反感。但是，高中数学里面非常多的问题均能够经过数形结合的思想使得其变得更为形象与简单，特别是几何板块的教学，数形结合能够将几何模型更加形象地体现出来，进而简化高中数学的教学环节，激发起学生们学习数学的积极性。

三、结束语

总之，在数学教学课堂，教师要积极运用数形结合教学法，帮助学生加深对于数学知识的认识，以提高学生学习兴趣，通过数形结合教学能够促使学生快速掌握数学学习方法，为学生日后发展奠定良好基础。

参考文献：

[1] 杨克利.探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J].中国校外教育，2019（27）：118.

[2] 数形结合在初中数学解题中的应用[J].张跃，朱亦珍.数理化学习（初中版）.2019（05）

（作者单位：云南曲靖工商职业技术学校）