高中数学教学中渗透数学思想的教学策略

黄文

摘 要：随着新课程改革的深入，传统的课堂教学方式无法满足课堂教学需求。高中数学作为高中阶段的重要学科，应当注重数学思想的渗透教学，提高课堂教学的效率和质量。作为高中数学教师应当渗透数学思想，加强学生思维能力和创新能力的培养。因此，高中数学课堂活动中，应当发挥数学思想的作用，创新课堂教学的方式，构建高效数学课堂，促进学生全面发展。文章中结合高中数学课堂教学，探究数学思想渗透的教学策略。

关键词：高中数学;数学思想;教学策略

在数学内容和数学知识的学习中，提炼的思想和观点即是数学思想，是对概念、定理等数学本质的认知和理解。在高中数学教学的过程中，借助数学思想有利于学生数学知识的认知，引导学生知识结构的构建，加深数学知识的理解，提高学生的思维能力。高中数学思想主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想、特殊与一般思想以及概率与统计思想等。作为高中数学教师，根据知识形成过程、问题解答和总结复习中，灵活利用数学思想。

一、数学知识形成阶段，渗透数学思想

高中数学课堂活动中，教师不仅仅传授学生数学概念和数学公式等基础知识，同时需要注重数学思想和方法的传授。学生在深入学习教材内容之后，深入理解和掌握基础知识，开展深一层的学习和探索活动。数学思想蕴藏在数学表层知识中，对表层知识有着重要的支撑。因此，在相关概念、公式和定理的教学中，将数学思想渗透其中，帮助学生全面掌握数学基础，深刻体会知识内容，锻炼学生的思维能力。教师引导学生开展探究活动，掌握知识的形成过程，了解知识之间的联系。例如，人教A版高中数学必修1第一章“函数的基本性质”的教学中，为了帮助学生对函数奇偶性和单调性深入理解，教师引导学生观察相应的图象，并且说一说函数图象的特征，在x增大的情况下，y值有着怎樣的变化？在学生观察和讨论之后，教师给出学生初中学过的函数解析式，并且让学生绘制相应的函数图象，如f（x）=x、f（x）=x2。通过对函数图象的观察，让学生理解并掌握了增函数和减函数，从面深入理解函数单调性的概念。在学生学习和探究的过程中，让学生掌握函数单调性判断的方式，深入理解和掌握知识形成的过程，加深函数奇偶性和单调性的理解。在这样的学习中，渗透了数形结合思想，帮助学生加深对函数知识的理解。

二、数学问题解答环节，渗透数学思想

高中数学教学中，为了解决数学问题，需要借助相应的数学思想，提高数学问题的解答效率。高中数学教师应当引导学生思考问题，寻找有效的解题思路，合理利用数学思想，提高其数学问题解答能力，提高问题解答效率，培养学生的综合素质。因此，在课堂教学中，教师应当提出针对性的问题，引导学生自主学习和探究，适当的指导和点拨，利用数学思想解答数学问题，深刻体会数学思想。例如，人教A版高中数学必修2第三章“直线的方程”的教学中，在学生对斜率知识的理解时，教师提出相应的问题，引导学生思考和讨论。例题：直线l经过点P（x1，y1），其斜率为k，求解l的方程。借助这样的问题引导学生讨论方程和方程y-y1=k（x-x1）的区别。如果直线的斜率k=0，方程是怎样的？如果直线的斜率k不存在，方程又是怎样的？在学生完成讨论之后，教师继续提出问题：在直角坐标系中，任意一条直线是否都可以用点斜式表示？通过这样的问题引导，让学生开展分类讨论活动，如斜率存在和不存在的情况，避免解题时出现遗漏的问题。因此，高中数学教学中，提出针对性的问题，引导学生开展讨论，渗透分类讨论思想，培养学生的逻辑推理能力。

三、数学总结和复习活动，渗透数学思想

在高中数学课堂教学中，为了帮助学生深入理解和记忆数学内容和数学知识，应当开展有效的总结和复习活动，开展有效的数学知识回忆和复习。在课堂教学的过程中，应当注重数学思想的渗透，提高课堂教学效果，实现数学知识从感性认知向理性认知转化，提高课堂教学有效性。例如，人教A版高中数学必修5第二章“等比数列的前n项和”的教学中，传授等比数列概念、通项公式以及前n项和公式等内容之后，在复习环节培养学生知识综合利用能力，教师结合相应的例题，引导学生开展有效复习。例题：已知数列{an}的前6项是公差为整数的等差数列，从第5项起是等比数列，a3=-1，a7=4.（1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;（2）求出所有的正整数m，使得am+am+1+am+2=amam+1am+2成立。

在问题解答的过程中，问题（1）是数列的基本问题，设等差数列的公差为d，根据题意列出相应的公式，求出公差d=1、公比q=2，进一步解出an的通项公式。在问题（2）的解答中，由（1）可列数数列{an}的前几项，如-3、-2、-1、0、1、2、4、8，16，...，通过观察可以看出，从第五项起，连续三项之和要远远比连续三项积要小。当m≥5，根据题意进行证明。所以，m的值只能从1、2、3、4中选择，经过相应的计算可以得出m=1或m=3。通过这样的方式，从特殊尝试找出其中的规律，是数列问题得到有效解决。在总结复习课堂中，教师结合知识点内容，布置典型类型，渗透特殊到一般的数学思想。

结束语：在高中数学内容和数学知识的学习过程中，数学思想是对数学知识的概括和总结，是对数学概念和规律的理性认知，支配着数学活动的有效开展。因此，高中数学课堂教学活动，从数学知识形成、数学问题解答以及课堂总结和复习等环节，创新课堂教学方式，渗透数学思想，提高课堂教学的有效性。

参考文献

[1]戴进枝.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].西部素质教育，2016，2（08）：162.

[2]施培松.例说高中数学教学中数学思想方法的渗透[J].高中数学教与学，2017（10）：21-23.