探究变式教学在初中数学教学中的应用研究

木叶色尔·苏莱曼

摘 要：灵活多变、探究性强是数学学科的重要特点，在教学活动组织过程中强调变式教学，旨在突出数学学科特点，给学生数学思维发展契机，帮助学生形成可持续学习的能力。目前的初中数学教学中，变式教学模式的应用现状并不乐观，基于这一现实，本研究将集中分析初中数学变式教学的几点策略，旨在落实新课改要求。

关键词：变式教学;初中数学;应用

引 言

机械教学模式在初中数学教育发展过程中长期占据主导地位，这种教学模式禁锢了学生的思维发展过程，对学生的潜力激发十分不利，也割裂了知识之间的关联性。美国教育家布鲁纳指出：“学生不是被动的知识接受者，而是知识的信息加工者。”变式教学模式的应用其实是教师为学生提供自主学习和探究创新的“脚手架”，有效分割和连接知识，构建符合学生“最近发展区”的学科教学体系，引导学生思维宽度和深度扩展，形成科学的学科思想方法，掌握解题技巧，提升数学能力。

1.概念变式教学

数学里的概念主要是指对现实事物发展规律的抽象性理解归纳，抽象性是其独有的一种特性[1]。针对这种特性，许多学生选择死记硬背的方式去记忆，而不是真正理解并掌握这些理论性概念，这就导致他们在应用时常常出现各种各样的失误。因此，教师在日常讲解数学概念时，应当注重动画、图形和真实情景的融入，使初中生能够对数学概念有基本的理解，然后通过实践与应用进一步加深他们对理论知识的掌握，最终帮助学生充分认知教材中的理论知识点。例如，在《长方形》这一章节的课堂讲解中，教师应当在给学生们讲明白长方形的基础概念之后，对原始概念进行不同的变式，如依次连接长方形各边的中点后所得到的四边形是菱形。通过这样的概念变式，教师引导学生进行思考，鼓励学生在初中数学课堂上自主学习，帮助学生真正地理解长方形的各个性质，并熟练掌握长方形的实际运用。

2.定理、公式变式教学

定理和公式是数学解题时必不可少的依据，学生只有在掌握了定理和公式的基础上，才可以灵活地将其应用于习题解答和生活实际当中。同时，定理和公式与概念之间相互联系，要想充分理解这种联系，就必须引导学生对教材内容进行有效的创新与拓展。教师想要切实地使学生清楚把握学习内容与考试要求，就必须利用变式思维。变式思维能够很好地辅助教师进行课堂教学，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的综合能力[2]。例如，在给学生们讲解《勾股定理》时，首先，教师应当告诉学生勾股定理是一个在数学中经常使用的基础几何定理，它指的是直角三角形的两条直角边的平方和等于其斜边的平方;其次，教师要在黑板上将直角三角形以具体图形的形式直观地呈现给学生。在学生理解定理内容后，让他们自主进行公式的变式。教师可以将教材中的定理和公式进行不同的变化，让学生去判别正误。在持续不断的练习过程当中，学生就能逐渐分辨不同的知识点是如何进行实际应用的。

3.习题变式教学

练习环节是学生巩固知识点、获得反思的过程，需要教师合理选择例题范本，给学生展示具有灵活性的练习题型，培养学生的知识迁移能力，使学生的变式思维能力得到发展[3]。最后由于范例变式所得到的数学问题，其难易程度存在很多的差别，所以需要学生应用不同的方式去解决问题。例如，课堂讲解、书面作业或者课后练习，当以上过程都结束后，此时就需要老师与学生一起总结，从而达到巩固解题规律的目的。例如，在“一次函数”的学习过程中，为了加深学生对于函数的理解，数学老师可以在学生的习题上进行变式，变式1：当函数中k和b符合什么条件时，才可以满足一次函数的定义，变式2：当函数为一次函数时，那么m需要等于几时满足要求。通过类似这种变式，从而使学生加深对于所学知识的理解与记忆。

4.拓展变式教学

数学学科逻辑性和知识关联性明显，要求教师可以以开放性的视野给学生创设丰富的学习环境，立足学生的生活经验和知识储备水平，搭建知识桥梁，给学生形成数学思想的契机，全面提升徐盛归纳、分析和猜想、总结等能力[4]，使他们顺利地衔接知识，形成知识网络。如体育场跑道周长为400米。爷爷跑步速度是小华的，他们同时从同一起点沿跑道相同方向出发。8分钟后小华第一次追上爷爷，你知道他们跑步的速度吗？变式：如果小华追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小华再次与爷爷相遇？

变式教学激发了学生的学习兴趣，活跃了学生的思维，有助于学生形成条理化、规律化的知识。形成概括、分析的能力。

5.背景变式教学

教师要通过背景变式，帮助学生克服思维定势，引导学生从正向思维向逆向思维过渡。教师通过不同角度去改变题目的题设和结论，让学生在不同条件情况下寻找正确的解题策略。培养学生多角度、全方位、多途径思考问题的习惯，提高学生灵活解决问题的能力。

如：若一等腰三角形顶角为80°，则底角为多少度？

变式l：若一等腰三角形底角为50°，则顶角为多少度？

变式2：若一等腰三角形有一个角为10°，则其余两个角为多少度？

变式3：若一等腰三角形有一个角为80°，则其余两个角为多少度？

通过一题多变，为学生营造了主动探究学习的氛围，有助于提高学生思维的严密性和灵活性，提高分析问题和解决问题的能力。

结束语

结合初中数学变式教学模式的应用效果，不难发现变式教学确实可以在促进学生思维发展和激发学生探究学习兴趣上起到显著作用，结合一题多解以及多题同解练习，帮助学生拓展思维，形成开放性教学氛围，全面落实了新课改要求。上文重点以初中数学教学为例，对变式教学方法展开了一些分析，希望研究中的观点能够帮助更多一线教学工作者。

参考文献

[1]冯海金.变式教学在初中数学教学中的应用探究[J].中学教学参考，2014，12（21）：36-37，40-41.

[2]彭文锋.变式教学在初中数学教学中的应用探究[J].课程教育研究（新教师教学），2014，20（25）：55-57，59-60.

[3]程喜玲，张金霞.浅谈变式教学在初中数学教学中的实践应用[J].教育现代化，2016，3（29）：322-324，326-327.

[4]郝文慧，王夏金.淺谈初中数学教学中的变式训练[J].学周刊，2017，21（10）：180-182，184-185.