小学数学练习设计的“四性”

邱燕华

练习是小学数学教学至关重要的环节，有效的数学练习不仅能帮助学生打下扎实的数学基础，更能培养思维能力。在“学为中心”背景下，小学数学练习要凸显四性：设计整体性练习，促进知识内化;设计针对性练习，强化教学重点;设计开放性练习，挖掘知識潜能;设计层次性练习，促进个性发展。

设计整体性练习

课堂练习设计时要关注练习的系统性和整体性。教师在课堂教学设计时要对教材进行深入研究，厘清每一部分设计的内容，对其在完整的知识体系里面所占的位置进行理解，并对每个层次学生的学习状况进行分析、思考，让练习更加具有整体性与针对性。

设计课前过渡性练习 教学新知前，要依据学生新旧知识的连接点，设计过渡性练习，为新知识学习打好基础。以“除数是两位数的除法”为例，设计这样的过渡性练习：（1）下面这些数字，都和哪些整十数接近？

51  78  97  69  4  432

（2）在括号中，可以填的最大数字是什么？

（  ）×26<120  154>43×（  ）

小学数学知识的系统性非常强，新旧知识联系密切，学生对知识结构有了深入的掌握之后，才可以使他们的学习得到有效的正迁移，得到良好教学效果。

设计课后巩固性练习 巩固性练习，可以让学生对新知加以巩固，知识得以系统化，又为后面的学习奠定基础。以“除数是两位数的除法”为例，这样的巩固练习非常合适：

（1）说说下面每个算式中的商的最高位是什么？

380÷68=  95÷23=  423÷52=  603÷76=

（2）在下面的式子中，括号里面可以填什么数字？

商为1位数：（  ）90÷48，645÷6（  ），329÷（  ）1;

商为2位数：（  ）32÷23，818÷8（  ），（  ）93÷59。

设计针对性练习

教师要基于每一堂课的教学目标，以及学生的实际情况来对练习的题型、时间、内容、数量等进行设计，进而让课堂练习更加高效。

基于“迁移点”——设计针对性练习 在学习数学时，学生往往会被负迁移影响，进而产生“数学错误”，通过变式练习促使学生把握和理解数学知识的本质，有效地提升数学思维能力。

以“乘法分配律”为例，可以设计这样的习题：①（25+12）×4;②24×22+24×28;③25×（10+4）;④56×101-56;⑤（32+16）÷8;⑥18÷（6+2）。这些习题，对于①～④题，学生能够通过乘法分配律展开非常方便的计算。⑤属于乘法分配律运用的变式，学生比较之后，可以看到虽然⑤题没有包含乘法运算，不过却是乘法分配律的拓展运用，而⑥题则只能按顺序计算。

通过变式练习，学生对乘法分配律的适用范围进行了体验，避免了负迁移对探索新知的影响。

基于“重难点”——设计针对性练习 心理学研究发现，要想对一种知识进行掌握并形成相关技能，就要进行合理的重复练习。例如，在进行乘法结合律、交换律的练习时，如果只是将类似125×9×8的习题重复性的展示给学生，学困生也可以通过模仿做出正确的计算。教师这个时候可以将“（5+5+5+5）×25”这样的练习题展示出来，为的是通过不同的题型来对计算的算理进行巩固，让学生冲破思维定势，把握练习重点。

设计开放性练习

要想让数学学习有效进行，教师在对练习进行设计时，可设计些学生自主探索能解决的开放性题目，进而让学生的创新能力与发散思维得到培养。

以“长方形和正方形的面积”为例，可设计这样的练习题：“有一个房间，它的长和宽分别为4米和3米，这个时候有五种地砖：20×20厘米（每块2元）、30×20厘米（每块2.5元）、30×30厘米（每块3元）、40×40厘米（每块10元）、50×50厘米（每块18元），请你设计铺设方案。方案中要花多少钱来购买地砖？并说说这样设计的理由。通过这样的开放性练习，激活了学生的思维，他们通过思考设计出了很多方案。有的设计了需要花钱最少的方案;有的根据房间的大小，设计出了不会形成材料浪费的方案;有的根据地砖大小来对方案进行了设计，方案具有个性化。

设计层次性练习

教师在设计课堂练习时还要注重层次性，进而使所有的学生都能有所感悟，思维得到发展。

以“体积和体积单位”为例，可以分层设计练习。基础题：有一块面包，它是个长方体，现在知道它的横截面积是100平方厘米，长40厘米，求面包的体积。拓展题：现在有一段方钢，它具有100立方厘米的体积，横截面是正方形，边长是5厘米，求方钢的长。方钢每立方厘米重8克，请问它的质量是多少。在这一习题中知识涵盖面广，有的学生解题速度不快，教师要在学生完成解题之后引导他们进行合理的讨论，争取所有层次的学生均可以对题目进行正确解答。这样分层设计，让学生在学习基础知识之后对综合类问题进行熟练解决，还可以让学生在开放型题型的帮助下发展自己的思维。

教师在对数学练习进行设计时，要重视练习的整体性，针对性、开放性、层次性，从而对练习进行精心设计，进而让学生的发展需求得到满足，使学生高效学习，获得良好课堂练习效果。

（作者单位：江苏省海门市海南小学）