画好“概念图”，学好高中数学

李小萍

摘 要：高中数学知识网络结构属于特殊的知识领域内的知识结构，指的是学生脑海里关于高中数学的所有知识的内容与联系，这不仅能影响到学生的理解和掌握数学知识，还能影响到学生对于数学知识的应用。良好的数学知识网络结构应该是整体的。用节点、符号、连线去构建概念图，可以让学生更直观的了解知识点中互相存在的关系，能在解决问题时对知识融会贯通。

关键词：高中数学;知识网络;概念图

学生在每节课堂中能学习到的知识点都是零散的，在面对综合性的问题时常常是“一脸茫然”，不知道如何下手，这是源于学生还不能很好的把握整体知识。想要整体地把握知识，就要构建一个数学知识网络，其中“概念图”便是途径之一，这个过程是螺旋式上升的过程，“从厚到薄，从薄到厚”便是所必须经历的咀嚼、消化的过程，学生才能将知识更好的综合运用。

一、画好“点”

“点”即高中数学所要学习的所有核心知识和概念。是“线”的基础，是所有知识网络的最基本组成成分。老师在教学中要着重强调“课堂回顾”、“课堂效率”和“课堂小结”，“课堂回顾”是强调学生对上节课知识点和概念的复习，加深对旧知识的巩固;“课堂效率”的前提是学生全身心投入到课堂中，跟随老师的讲课思路理解知识点，节省了课后自学其知识点的时间;“课堂小结”则为对课上所学内容的总结，是一种新知识与旧知识联系的过程。

例如“待定系数法”是解决函数解析式的一个重点内容，虽然在课本上占用篇幅不多，但在中学时期学习“正反比例函数”时便已经提到过，只是并没有明确指出该方法。老师在教学中可以先通过中学的正反比例的例题，如“已知一个正比例函数的图象通过点（5，8），求这个函数的解析表达式”，再提出“已知一个二次函数f（x），f（0）=2，f（2）=4，f（5）=10，求这个函数”和“已知一个二次函数y=f（x），f（0）=5，又知当x=-3和x=5时，这个函数的值都为0，求这个函数”的例题，让学生回顾正反比例函数解题方法、一次函数和二次函数的概念和解析式，的知识点，最后在“课堂小结”中把“待定系数法”和“一次、二次函数概念和解析式”联系在一起总结。

只有掌握和熟悉更多的“点”，在以后进一步建立知识网络时，才有更多的想法，才能从更多的角度去联系和思考，也才能把网络框架构建的越来越大。

二、画好“线”

“线”是知识点与知识点相互之间的关系或联系，“线”可以有多种方式的画法，“虚线”、“直线”、“曲线”等等都象征着不同的关系。在关联知识点的时候，可以用括号、圆圈或者其他几何符号来规划知识点。

比如说“数列”的教学，“数列”中包括“等差数列”和“等比数列”，其中两者蕴含的关系，其相同处和不同点便是连接两个不同概念的“线”。老师可以先分别将等差数列和等比数列的通项公式和递推公式分别教授给学生，再引导学生将这两个知识点放在一起学习。例如例题“分别求出数列a和数列b，其中a0=1，a3=5，a5=8;b0=1，b3=4，b5=16”学生只有明白等差数列和等比数列的特征和求通项公式的方法，才能进入题目的关键的解题思路，高效快速的解题。老师也可以引导学生将“一次函数”和“等差数列”进行类比和归纳，区别出其中的不同点，学生才能在不同条件下细致的解题。

“线”的结构方式有利于学生树立构建只是网络的意识，促进学生对知识运用的迁移使用。对每个章节、每个部分及时的进行类比和区别，可以更有效的构建知识网络，也有利于学生对每个知识点使用的条件更加清晰明了。

三、画好“面”

“面”是“点”和“线”的构成，通过不同的“点”和“线”的组合，可以得到不同层面的“面”，越具体的“面”需要越多的“点”和“线”的连接，也需要更多的时间去进行总结和思考。

每一个层面的概念图都是环环相扣的，例如学习“集合”时，其中包含的映射关系，也是“函数”这个层面所包括的知识点，而“函数”又包括“幂函数、一次函数、二次函数、指数函数”，“幂函数”和“指数函数”又有着异同点，这又是一个层面的概念图。当学生出现一个立体的知识网络框架时，每学习一个新的知识点，就可以在网络框架中进行优化和补充，使得概念图越來越牢固，知识的关系越来越清楚，最后将所有的知识点融会贯通，如提到“解决空间中线面垂直的问题”，学生便能立即想到“线面垂直”和“面面垂直”的知识点，再细分到各个小知识点的使用。

同一个知识点通过与不同线的连接，可以得多多种多样的层面的概念图。高中的数学问题综合性强，知识面广，要把所有的知识组合起来，不是一朝一夕的事情，需要长期的付出和思考。老师要重视和指导学生对知识点的提炼和总结，不断完善和更新概念图，从而帮助学生更高效的掌握知识，更迅速的解决综合性较强的数学问题。

四、总结

总之，在平时的学习过程中不断地构建数学概念图，有利于学生对数学知识的整合和利用，刺激学生对数学知识方面更深层次的思考。因此，老师在教学中更注重对概念图的教学，教好每一个“点、线、面”，丰富学生的学习方法，提高学生的解题效率。

参考文献

[1]王军梅.高中数学概念图教学的应用探析[J].数学学习与研究，2018（01）：48.

[2]马秋.基于思维导图下高中数学新授课教学设计案例研究[D].辽宁师范大学，2018.