谈数学观察在解题中的作用

金远方

摘 要：在高中数学学习的过程中，观察能力对学生的综合学习能力提高有非常重要的作用，良好的观察能力有助于学生获取信息，解决数学问题的分析，让学生从不同的角度进行观察命题的探索，在课堂讲解的时候培养学生掌握正确的观察方法，从片面走向全面，有助于高中生由浅入深地进行知识探索和理解。

关键词：高中数学;观察;解题

观察能力是成功解题的关键，通过观察能力的培养让学生在解题的时候具备敏锐性和透彻性，观察能力的培养不仅是从视觉系统提高学生对习题的敏锐度，还要在面对数学问题的时候细致观察，搜索其中合理的线索，灵活地转化解题策略，让学生的习题解答能力得到锻炼和提高。

一、引导学生观察命题的结构特征，展开联想，实现习题的解答

有些题目在设计的时候对学生的构思有较高的要求，条件设置的比较隐晦，观察分析的时候教师要引导学生打开一个角度，找到习题的分支和界限，进行广泛的类别联想，将题目中隐藏的条件和关系找出来，这样才可以高效地找到解题的关键点和方法，做出信息整合和知识点的应用。

例如：在解答“y=+的最小值以及y的最小值的取值的时候x对应的数值。”在观察解答这一道题的时候教师可以引导学生从等式的形式入手进行观察和变形，将原来的函数变形为，通过变形联想到复数的结构模型，利用全新的公式进行求解，通过观察法将原题目中复杂的函数结构简化，讯速地调整解题的策略，快速锁定解题的方法，得出最终的答案。

二、引导学生从题目的差异入手，将解题差异为切入点进行答案转化

在解题的过程中，充分了解当前题目与常见题型之间的差异，以题目的差异入手分析不同考题设置的出发点，找到题目考核的关键知识点，从而让学生在观察和题目差异的分析中重点分析，找到正确且高效的解题方法，提高解题的效率和答案的正确率。

在习题观察的时候，培养学生掌握正确的观察方法，提高学生的观察效率，让学生掌握科学的方法，做到差异化分析，统筹规划达到最佳的解题效率。

首先，遇到不同的题目教师引导学生有序观察，从整体到部分，再从部分到整体，从习题的一个关键部分入手掌握题目的特点，抓住问题的关键。例如：在解答“三角形ABC的三个内角关系酒满足A+C=2B，，求cos”，在观察这道题的关键条件的时候，可以从已知条件中A+C=2B中找到各个角之间的关系，取消角B，求解出A和C之间的关系，得到最终题目的解答方式，让最后的求解答案变得更加可信。

其次，观察法还可以更深入地挖掘已知条件，找到关键条件中蕴藏的隐含条件，通过关键条件、已知条件进行深入的分析和探讨，了解问题的表象和整体，从问题的内在特征出发进行问题的探索，进而分析、归纳和概括问题的性质和规律，从而总结出问题的正确和高效的方法。

例如：在解答“设a>0，a≠1，求解方程有实数解的k的范围。”，观察对数方程隐藏去掉对数函数后的新方程，对数函数不同底由换底公式进行换底后的出现同底，再进行等阶转化，转化方程组的求解，让方程组求解的过程变得更加简化。

最后，观察法利用逆向观察法进行解题思路的放开，让数学问题变得互逆关系的分析，包括加减、乘除、乘方开方、微积分等处理方法，有效提高问题角度的转化，让学生逆向观察多角度进行思路的开拓，多元进行解题思路的开拓，让学生的思路变得更加广阔，面对一题多解的题型可以多广泛地进行思路探究，实现思路的提升。

三、培养学生观察能力的方法和目标

在数学解题的过程中，观察法的应用不是消极的注视和感知，而是要有目的、有计划、有步骤、主動的进行思维参与思想，让学生全面地参与解题的思维，注重观察能力的提升，从解题任务出发进行题目的改善，使得学生明确自我观察的目的，围绕具体的目标进行探究，在教学中通过例题讲解、习题练习、启发提问，让学生有目的的进行观察和分析，使得学生建立积极观察的意识，有目的、分层次地进行观察和理解，让高中生找到适合自己的数学解题的方法。

数学问题是一个整体知识架构，从不同的侧面和不同部分进行方法的开发和讨论，让学生全面性地观察和探索，理清观察的目的、观察的程序和观察的方法，让学生对知识、规律进行多个角度的了解，建立一个全面的认知体系，有助于高中生综合学习能力的提高。通过观察能力的培养，高中生掌握适合自己的数学学习方法，面对大量、多变的习题学生可以以一个稳定的心态进行研究，分析题目中蕴藏的知识点和解题技巧，不断实践自己学习到的理论，为学生今后的数学学习找到适合自己的学习方法。

四、总结

在高中数学能力培养的过程中，提高学生的观察能力，让学生有目的、有计划地进行观察训练，建立活跃的观察思维，让学生的解题能力和解题效率得到大大的提高和进步。通过观察能力的培养，教师运用多种方法激发学生对数学学科的学习兴趣，让学生在日常学习和训练的过程中掌握更多适合自己的方法，让学生在今后的数学学习中提高自我的综合能力，有一双发现美的眼睛，逐一探究数学学科魅力和快乐。

参考文献

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