高中数学教学中三角函数的易错点

李哲

摘 要：高中数学教学中三角函数作为主要知识点，也是学生学习的重难点内容。三角函数这部分内容完成学习后，大部分学生都会出现错误，影响到解题质量与效率。本文选择以三角函数教学为切入点，分析三角函数教学中易错点，并给出针对性解决措施。

关键词：高中数学;三角函数;易错问题

高中数学中三角函数作为主要内容，已经得到广大师生的重视。三角函数知识点学习难度较大，考验学生综合能力，也是对数学教师教学能力的考验。高中数学教师要总结归纳学生容易出现错误的地方，并联系教学实践给出解决措施，促使学生熟练掌握三角函数知识点。

1、高中数学三角函数学习的重要性

高中数学知识体系中三角函数作为主要构成部分，培养与锻炼学生抽象思维能力。学生熟练掌握这部分内容后，可以显著提升自身数学能力，并未后期数学知识点学习奠定基础。尤其是我国持续推进新课程改革，打破传统教学教学理念的限制，不再以学习成绩作为衡量学生的唯一标准，而是着重考察学生解决问题能力及数学思维。在这样的背景下，数学教师也需要调整教学方法，有意识的培养与提升学生数学思维综合能力。

大部分学生受到自身客观因素限制，三角函数学习时难免遇到各式各样的问题，不同题干背景下同一道题表现形式也存在差异，要求学生具有一定抽象思维能力。三角函数问题解决过程中，可以培养学生抽象思维能力，并在学生思维中逐步渗透三角函数相关的理论知识，持续丰富学生数学知识体系。数学教学工作的落实遵循数学理論与教学原则，如果数学教师不遵守这两点，会使得教学工作陷入混乱，对于教学实效性产生影响，不利于教学目标的实现。

2、高中数学三角函数易错点的分析

2.1未能全面掌握概念

三角函数本身与角之间存在紧密关系，但解题时受到题干条件的影响，会造成角的取值情况存在差别，部分学生没有全面掌握三角函数概念，使得解题时出现错误。通常题目以三角形或其他几何图形中限制各种关系，将角度取值范围限制在（0，π）内，当然不包括倍角关系。但部分学生解题时概念掌握存在误差，解题时往往忽略这些限制，使得最终结果出现错误。

如：假设α、β两个角位于第三象限，两者关系为α>β，请判断以下说话正确的是（ ）。

A.cosα>cosβ B.cosα

C.cosα=cosβ D.以上说法不正确

解：部分基础薄弱的学生遇到这类问题后，会直接选择选项“A”，根本原因就是三角函数概念模糊，错误的固定第三象限角的范围，简单为认为他们处于的区间，这是学生常犯的错误，也和思维定式存在关心。依据三角函数定义判断的话，两者取值范围应该为，这样的话会出现很多种情况，ABC三种情况都有可能出现，因此选项D为正确选项。

2.2忽略挖掘题干条件

三角函数类题目解决时，部分题目中会隐藏着限制最终答案的条件，这也是出题者考察学生基础知识掌握及提炼信息的能力，大部分学生遇到这些问题后很容易掉入到出题者的“陷阱”。

如：已知sinx+cosx-1>0，请计算x的取值范围。

两角和公式将第一次移项后的不等式运用“配凑法”将其进行化简得到最终得到。这类题目解决时，如果忽略隐藏条件，直接影响到解题正确性。教师教学过程中应该有意识的培养学生这类型题目的训练，逐步形成对这些隐晦信息的敏感意识。

2.3提高课堂教学质量

教师全面考虑学生特征、教学目标、教学内容等因素，选择合适的切入点，并与情境教学法相融合，提出自主探究问题，调动学生积极性，使学生能主动参与进来，并投入自己全部的热情和激情，从而确保数学课堂教学的有效性。

如，“正弦定理与余弦定理”知识点学习时，教师发挥多媒体设备的作用，塑造合适的教学情境，布置任务问题：十一国庆节期间，小刚和父母前往崇明岛旅游，崇明岛和另外一个小岛隔海相望，小刚想去这个小岛上游玩一番，请问你可以借助经纬仪、钢卷尺帮助小明测量崇明岛和无名小岛之间的距离吗？通过设置问题情境的方法，引导学生参与到学习活动中，通过视频、flash动画、图片等展现出来，引发学生兴趣，在任务驱动下学生积极参与学习。要注意一点问题，即教师选择案例时要选择学生熟悉的生活案例，本案例便是常见的“距离”问题，让学生可以在最短时间内完成学习，感受到数学知识学习的乐趣，促进数学课堂教学效率提升。

结语总之，三角函数的题目类型较多，学生知识掌握情况不同，具体解题过程中会出现很多问题，大部分学生都存在忽略隐藏条件的情况，因此这部分内容初步学习时，一旦出现概念混淆的情况，教师应该及时解决，避免后期影响到知识点的使用。

参考文献

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